Estimation du comportement élastique transverse de composites unidirectionnels, application à l'étude du rôle des fluctuations morphologiques locales

Prediction of the elastic transverse behaviour of unidirectional composites, application to the study of the role of local morphological fluctuations

• Auteur / Autrice : Jennifer Blondel
• Direction : Eveline Herve-Luanco
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance le 19/11/2021
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Ingénierie des Systèmes, Matériaux, Mécanique, Énergétique (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : ENSMP MAT. Centre des matériaux (Evry, Essonne)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure des mines (Paris ; 1783-....)
• Jury : Président / Présidente : Stéphane Berbenni
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Eveline Herve-Luanco, Michel Bornert, Sébastien Joannès
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Stéphane Berbenni, Jean-Claude Michel

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matériaux

Éléments finis, Méthode des

Céramiques renforcées de fibres

Mots clés libres

Modèle auto-cohérent généralisé

Méthode des éléments finis

Homogénéisation

Composites renforcés par des fibres

Modèles micromécanique

Motifs morphologiques représentatifs

Fluctuations morphologiques

Generalized self consistent scheme

Homogenization

Fibre reinforced composites

Micromechanical models

Morphologically representative patterns

Fluctuations of morphology

Finite Element Method

Résumé

Pour combiner performance, faible masse et durabilité, les composites renforcés de fibres UD sont parfois une alternative efficace aux solutions métalliques traditionnelles. Cependant, tester l’efficacité de ces matériaux composites au sein d’un processus industriel peut être long et coûteux. L’estimation des propriétés effectives longitudinales, c’est-à-dire dans le sens des fibres, est assez simple en connaissant les propriétés des constituants et leur fraction volumique respective. Ce n’est pas aussi simple pour les propriétés effectives transverses (modules effectifs transversaux de cisaillement et de compressibilité dans cette étude). Expérimentalement, il est assez difficile d’obtenir ces modules. Numériquement, les propriétés transverses sont fortement influencées par la disposition des fibres. Une modélisation micro-mécanique “réaliste” est ainsi nécessaire pour comprendre l’influence de l’agencement des fibres sur les propriétés mécaniques. Dans ce contexte, les approches de modélisation micro-mécanique numérique et analytique couplées sont un moyen efficace d’aller de l’avant. Dans ce travail, le comportement élastique transverse de matériaux composites isotropes transverses est étudié. A titre d’exemple, le cas d’un composite unidirectionnel présentant des régions de matrice “piégées” par les fibres est étudié. À cette fin, un schéma auto-cohérent généralisé “n-phase” couplé à une approche par motifs morphologiquement représentatifs a été développé. Des solutions analytiques, dépendant de deux paramètres morphologiques sont présentées pour prédire les modules transversaux de cisaillement et de compressibilité. De plus, le modèle proposé, écrit dans un formalisme transversalement isotrope, est valable pour une large gamme de fractions volumiques de fibres et notamment pour les fractions volumiques les plus élevées que l’on puisse trouver dans les composites à hautes performances. Un modèle microstructural exploitant les éléments finis est utilisé pour gérer les morphologies complexes, en se rapprochant le plus possible des microstructures réelles. Ces simulations numériques permettent de faciliter la mise en œuvre du modèle analytique pour offrir une meilleure description des interactions entre les constituants et calibrer les deux paramètres morphologiques. Ce nouveau modèle analytique est comparé aux modèles couramment utilisés par la communauté “composite” pour prédire les propriétés transverses

In order to combine performance, low weight and durability, unidirectional fiber reinforced composites are sometimes an efficient alternative to traditional metallic solutions. However, testing the efficiency of these composite materials in an industrial process can be time consuming and expensive. Estimating longitudinal effective properties, i.e. in the fiber direction, is quite simple by knowing the properties of the constituents and their volume respective volume fraction. This is not as simple for the transverse effective properties (transverse effective shear and bulk moduli in this study). Experimentally, it is quite difficult to obtain these moduli. Numerically, transverse properties are strongly influenced by the fibre arrangement. “Realistic” micromechanical modelling is though needed to understand the influence of the fiber packing on the mechanical properties. In this context, coupled numerical and analytical micromechanical modelling approaches are an efficient way to move forward. In this work, the transverse elastic behaviour of transversely isotropic multi-phased materials is studied. As an application example, the case of UD with “trapped” matrix regions is investigated. For this purpose, a “n-phase” Generalized Self-Consistent Scheme coupled with a Morphologically Representative Pattern approach have been developed. Analytical solutions, depending on two morphological parameters are provided to predict the transverse shear modulus and the transverse bulk modulus. Moreover, the proposed model, written in a transversely isotropic formalism, is valid for a wide range of inclusion volume fractions and specifically for the highest volume fractions we can find in high performance composites. A microstructural Finite Element Model is used to handle the complex morphologies, approaching as closely as possible real microstructures. Those numerical simulations help supplying the analytical implementation for a better description of interactions between the constituents and calibrate the two morphological parameters. This new model is compared with the models commonly used by the composite community to predict transverse properties.