Thèse soutenue

Contributions à l'analyse hiérarchique basée sur des graphes pour les images et les nuages de points 3D
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Auteur / Autrice : Leonardo Gigli
Direction : Beatriz Marcotegui
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Morphologie mathématique
Date : Soutenance le 23/03/2021
Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Ingénierie des Systèmes, Matériaux, Mécanique, Énergétique
Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure des mines (Paris ; 1783-....)
Laboratoire : Centre de morphologie mathématique (Fontainebleau, Seine et Marne)
Jury : Président / Présidente : Sébastien Lefèvre
Examinateurs / Examinatrices : Beatriz Marcotegui, Jesús Angulo López, Benjamin Perret, Bangalore Ravi Kiran, Santiago Velasco-Forero
Rapporteurs / Rapporteuses : Pierre Soille, Antonio Plaza

Mots clés

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Résumé

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Les graphes sont de puissantes structures mathématiques représentant un ensemble d’objets et les relations sous-jacentes entre eux. Ils sont de plus en plus populaires, en particulier dans l’analyse hiérarchique des images ou des nuages de points 3D. Les hiérarchies sont très répandues car elles nous permettent d’organiser efficacement l’information et d’analyser les problèmes à différents niveaux de détail. Dans cette thèse, nous abordons les sujets suivants : De nombreuses approches hiérarchiques morphologiques s’appuient sur l’arbre de poids minimum (MST). Nous proposons un algorithme pour le calcul du MST en streaming reposant sur une stratégie de décomposition des graphes. Grâce à cette décomposition, des images plus grandes peuvent être traitées ou peuvent bénéficier d’une information partielle fiable alors que l’image entière n’est pas encore disponible. Les récents développements du lidar permettent d’acquérir des nuages de points 3D précis et à grande échelle. De nombreuses applications, telles que la surveillance des infrastructures, l’urbanisme, la conduite autonome, l’agriculture de précision, pour n’en citer que quelques-unes, sont en cours de développement. Nous introduisons un algorithme de détection du sol et le comparons à l’état de l’art. L’impact de la réduction de la densité des nuages de points avec des scanners à faible coût est étudié. Enfin, dans de nombreuses méthodes hiérarchiques, les similarités entre les points sont données en entrée. Cependant, la métrique utilisée pour calculer les similitudes influence la qualité des résultats. Nous abordons l’apprentissage de la métrique comme un outil complémentaire qui contribue à améliorer la qualité des hiérarchies. Nous démontrons les capacités de ces méthodes dans deux contextes. Le premier, une classification de la texture des surfaces 3D, classée deuxième dans une tâche du défi international SHREC’20. Le second permet d’apprendre la fonction de similarité ainsi que la hiérarchie optimale, dans une formulation continue dans l’espace des caractéristiques