Représentations séparables de formes 3D pour le traitement de formes Separable

Separable 3D Shape Representations for Shape Processing

• Auteur / Autrice : Raphaël Groscot
• Direction : Laurent David Cohen
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 29/06/2021
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale SDOSE (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de recherche en mathématiques de la décision (Paris) - Centre de recherche en mathématiques de la décision (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Université Paris Dauphine-PSL (1968-....)
• Jury : Président / Présidente : Marie-Odile Berger
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Laurent David Cohen, Marie-Odile Berger, Pierre Alliez, Justin Solomon, Mathieu Aubry, Simon Masnou, Jean-Gabriel Peyre
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Pierre Alliez, Justin Solomon

Mots clés

Mots clés contrôlés

Exploration de données

Modèles mathématiques

Réseaux neuronaux (informatique)

Mots clés libres

Formes 3D

Séparabilité

Sémantique

Réseaux de neurones

Encodeurs

Espace latent

3D shapes

Separability

Semantics

Neural networks

Encoders

Latent space

Résumé

Cette thèse explore la relation entre géométrie et sens dans les représentations de formes 3D, pour une générationcontrôlable. Dans une première partie, nous concevons des réseaux de neurones, entraînés à démonter une forme enses parties constitutives, et à réassembler des parties aléatoires en un seul objet. Ceci répond à l’ambiguïté inhérente à larecombinaison de formes par assemblage, entre fidélité des détails et cohésion d’ensemble. La deuxième partie présenteun modèle déformable baptisé DVG. En épousant la surface d’un objet, il s’aligne avec ses lignes saillantes, et offre despoints de contrôle pour des déformations faciles. Nous montrons, sur une variété de formes, comment ils résolvent desproblèmes tels que l’exploration de données, la recherche par similarité, la synthèse par déformation, l’approximation desurface et les correspondances de formes. Enfin, nous exploitons une analogie entre DVG et espace latent des réseauxgénératifs pour générer des morphings de formes

This thesis explores, for 3D shape representations, the relationship between geometry and meaning, for controllableshape generation. In a first part, we design and train neural networks to disassemble a shape into its constitutive parts,and to reassemble random parts into a single object. This adresses the inherent ambiguity of shape recombination byassembly, namely the tension between faithfulness of details and cohesiveness of the whole. The second part introducesa deformable template model, which we named DVG. When it smoothly embraces the surface of an object, it alignswith its salient lines, and gives control points for easy deformations. We show, on a large variety of shapes, how DVGscan be used to solve problems such as dataset exploration, similarity search, novel shape synthesis by deformation,surface approximation, and shape correspondences. Finally, we draw an analogy between DVGs and the latent space ofgenerative networks, which we use to generate shape morphings.