Influence des hétérogénéités de la lithosphère et des structures complexes des failles sur le contenu fréquentiel des ondes sismiques

Influence of the Earth’s Crust heterogeneities and complex fault structures on the frequency content of seismic waves

• Auteur / Autrice : Martin Colvez
• Direction : Régis Cottereau, Fernando Lopez-Caballero
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des solides
• Date : Soutenance le 29/09/2021
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques et énergétiques, matériaux et géosciences (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique des sols, structures et matériaux (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1998-2021)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : CentraleSupélec (2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l’ingénierie et des systèmes (2020-….)
• Jury : Président / Présidente : Sonia Fliss
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Luis Fabián Bonilla, Hideo Aochi, Luis Rivera, Evelyne Foerster
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Luis Fabián Bonilla, Hideo Aochi

Mots clés

Mots clés contrôlés

Lithosphère

Ondes sismiques

Génie parasismique

Mots clés libres

Sismologie

Propagation d’onde

Milieu aléatoire

Wave propagation

Random media

Seismology

Résumé

Les tremblements de terre ont encore aujourd’hui des conséquences dramatiques. Pour permettre de mesurer le risque sismique et pour parfaire le dimensionnement parasismique ; il est important de prendre en compte le caractère hétérogène du milieu de propagation pour en déterminer l’impact sur le champ d’onde au cours de la propagation.Nous nous sommes essentiellement intéressés dans le cadre de ce travail aux hétérogénéités de la croûte et aux structures complexes proches des failles sismiques. La modélisation de ces hétérogénéités a permis de déterminer leurs effets sur le contenu fréquentiel de l’onde transmise captée en surface. Nous avons choisi d’approximer les fluctuations des propriétés du milieu par un milieu aléatoire.Nous avons tout d’abord développé les équations de l’élasto-dynamique dans le cas où nous nous sommes placés dans un régime faiblement hétérogène. Ce régime correspond au cas où la longueur caractéristique des fluctuations est de l’ordre de la longueur d’onde étudiée avec une variance faible et une distance de propagation très grande devant la longueur des fluctuations. Il a tout d’abord été considéré l’arrivée d’une onde plane en incidence normale sur une couche aléatoire stratifiée horizontalement. Dans ce cas, les ondes P-SV-SH sont découplées et il a été possible de déterminer une atténuation d’une partie fréquentielle de l’onde traversant le milieu aléatoire. Cette atténuation correspond à une partie manquant de l’énergie injectée sur une bande de fréquence donnée.Nous avons ensuite considéré un cas où l’onde incidence est une onde plane inclinée d’inclinaison faible. Il y a, dans ce cas, un couplage fort entre l’onde P et l’onde SV. A partir d’un développement limité sur l’inclinaison de l’onde, il est possible d’arriver à l’écriture du système d’équations différentielles stochastiques où l’on verra apparaitre les termes de couplages. La mise en place des simulations numériques nous a permis de mettre en avant la différence d’atténuation avec le cas de l’incidence normale et également de montrer de manière qualitative les couplages et les transmissions d’énergie entre P et SV.Nous avons étudié à travers des simulations numériques, les effets d’hétérogénéités d’amplitudes faibles sur des grandes distances, plus représentatives des hétérogénéités de la lithosphère. En se plaçant à la fois dans le cas d’événements intra-sismiques et inter-sismiques, on montre l’effet des hétérogénéités sur des grandeurs caractéristiques tel que les PGA. De plus, nous avons reproduit la démarche pour le calcul du paramètre empirique kappa. Ce paramètre, utilisé en génie parasismique, modélise l’atténuation haute fréquence. A partir du calcul de kappa via les simulations numériques effectuées, un lien direct entre l’atténuation théorique obtenue dans ces travaux et ce modèle empirique a été fait.Dans une dernière partie, nous avons observé des résultats préliminaires sur la prise en compte des zones très fracturées au niveau de la faille. Dans ce cas nous avons pu illustrer que nous avons création d’une onde incohérente, et une localisation d’une partie des fréquences ainsi qu’un possible effet de « piégeage » de l’énergie au sein de la structure hétérogène.

Earthquakes, till today, have disastrous losses and damages. In order to measure the seismic risk and to improve the seismic design; it is important to take into account the heterogeneity of the propagating medium to identify its impact on the seismic wave field during the propagation.In this work, we were mainly focused on the heterogeneities of the crust and the complex structures close to the seismic fault. The modeling of these heterogeneities allowed us to determine their effects on the frequency content of the seismic wave captured at the free surface. The heterogeneous medium is modeled by randomly fluctuating properties.First of all, the elasto-dynamic equations are developed considering a weakly heterogeneous regime. This regime corresponds to the case where the characteristic length of the fluctuations is of the order of the studied wavelength with a low variance and a propagation distance much greater compared to the length of the fluctuations. A plane wave propagating through a horizontally stratified random layer at normal incidence was first considered. In this case the P-SV-SH waves are not coupled, and it was possible to determine an attenuation of a frequency part of the wave propagating through the random medium. This attenuation corresponds to an energy that is not transported all the way to the other side of the random slab.Then, an inclined incident wave with a small inclination was considered. In this case, there is a strong coupling between the P wave and the SV wave. Considering a limited development of the wave’s inclination, it is possible to the write the stochastic differential equations for a small inclination where the coupling terms appear. The implementation of numerical simulations allowed to highlight the difference in attenuation with the case of normal incidence and also to show in a qualitative way the couplings and energy transfers between P and SV for the inclined wave.Through numerical simulations, we have studied the effects of small amplitude heterogeneities over large distances, which are more representative of the heterogeneities of the lithosphere. By considering both intra- and inter-seismic events, we show the effect of heterogeneities on characteristic quantities such as PGA. In addition, we have reproduced the approach for the computation of the empirical parameter kappa. This parameter, used in earthquake engineering, models the high frequency attenuation. From the calculation of kappa via the numerical simulations performed, a direct link between the theoretical attenuation obtained in this work and this empirical model was made.In the last part, we observed preliminary results on the consideration of the highly fractured areas at the vicinity of the fault. In this case we were able to illustrate that part of the energy loses its coherency and a localization of part of the frequencies as well as a possible ''trapping'' effect of the energy within the heterogeneous structure.