Modélisation multi-échelle par motifs et phénomènes non linéaires à haute température dans les composites à matrice céramique

Pattern-based multi-scale modeling and non-linear phenomena in ceramic matrix composites under high temperatures

• Auteur / Autrice : Thomas-David Jayet
• Direction : Emmanuel Baranger
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des solides
• Date : Soutenance le 07/05/2021
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences Mécaniques et Energétiques, Matériaux et Géosciences
• Partenaire(s) de recherche : référent : École normale supérieure Paris-Saclay (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1912-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique et technologie (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1975-2021)
• Jury : Président / Présidente : Francisco Chinesta
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Delphine Brancherie, Anthony Gravouil, Frédéric Laurin, Guillaume Couégnat, Sébastien Denneulin
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Delphine Brancherie, Anthony Gravouil

Mots clés

Mots clés contrôlés

Composites à matrice céramique

Matériaux -- Fluage

Analyse multiéchelle

Mots clés libres

Modélisation

Composites

Non-Linéaire

Modeling

Composites

Non-Linear

Résumé

Les composites à matrice céramique constituent aujourd'hui de bons candidats pour remplacer les pièces en alliage métallique dans les parties chaudes des moteurs d'avion afin de limiter leur impact environnemental. En effet ces matériaux possèdent des propriétés thermo-mécaniques qui permettraient d'élever les températures d'utilisation des moteurs et ainsi augmenter leur rendement. Toutefois un défi réside dans la description de leur comportement dans un milieu soumis à de fortes températures. Les industriels de l'aéronautique cherchent donc à développer des outils de compréhension adaptés à ces composites pour aider au choix de l'architecture matériau et prédire les scénarios de dégradation. La démarche proposée dans cette thèse consiste extbf{dans un premier temps} à mettre au point une méthode de description par motifs élémentaires des micro-structures. C'est une Méthode des Eléments Finis Généralisés (GFEM) qui a été adoptée. Cette stratégie issue des hypothèses de partition de l'unité permet d'utiliser des champs en tant que fonctions d'enrichissement numériques pour tenir compte de détails structuraux. Mieux, une version multi-échelle est retenue pour son caractère versatile et la possibilité de construire des motifs stockés en amont et appelés lors du calcul en fonction du besoin. Une comparaison entre les résultats obtenus avec un calcul Eléments Finis et avec la GFEM est faite sur une structure élastique. extbf{Dans un second temps} la possibilité de prendre en compte l'initiation et la propagation de fissure à travers une approche par champ de phase ( extit{Phase-field}) a été proposée. Pour cela une variable continue d'endommagement est introduite à travers un potentiel de dissipation et une densité d'énergie élastique stockée. L'utilisation de principes thermodynamiques aboutit à l'écriture d'une loi d'évolution de l'endommagement. En particulier cette loi est mise à contribution dans le cadre de la simulation de la déviation de fissure à l'interface fibre-matrice du composite. Enfin extbf{dans un troisième temps} la question du couplage entre la variable d'endommagement et la visco-plasticité à haute température a encouragé l'écriture d'un nouveau modèle thermodynamiquement cohérent qui lie ces deux quantités. Celui-ci a pu par la suite être intégré à la loi d'endommagement avant de proposer une application dans un cas unidimensionnel. Les codes développés pour ces travaux de thèse sont adaptés à une utilisation non-intrusive du logiciel Abaqus.

Ceramic matrix composites are now good candidates to replace metal alloy parts in hot parts of aircraft engines in order to limit their environmental impact. Indeed, these materials have thermo-mechanical properties that would allow to raise the operating temperatures of engines and thus increase their efficiency. However, a challenge lies in describing their behaviour in an environment subject to high temperatures. Aerospace manufacturers are therefore seeking to develop understanding tools adapted to these composites in order to help in the choice of material architectures and predict degradation scenarios.The approach proposed in this thesis consists extbf{first} in developing a method for pattern-based description of the micro-structures. Then a Generalized Finite Element Method (GFEM) is adopted. Such strategy originate from the Partition of Unity hypotheses enables to use fields as numerical enrichment functions totake into account structural details. The better a multi-scale version of this method is retained for the possibility to build patterns stored upstream and called during the simulation where appropriate. A comparison between the results obtained with a Finite Element Method and the ones obtained with the GFEM is suggested for an elastic structure. extbf{In a second step} the possibility of taking into account crack initiation and propagation through a phase-field approach is presented. To this end a damage variable is introduced through the definition of a dissipative potential and density of stored elastic energy. The use of thermodynamic principles leads to a damage evolution law. In particular an application to crack deviation at the interface between a fiber and the matrix is suggested. extbf{Finally}, the question of the coupling between this damage variable and visco-plasticity at high temperature has encouraged the writing of a thermodynamically consistent model that links these two quantities. This model is then integrated into the damage law and a unidimensional calculus is made with this law. The codes developed for these thesis works are adapted to a non-intrusive use of the Abaqus software.