Unsteady simulations of liquid/gas interfaces in real gas flows using the Second Gradient theory

par Davy Nayigizente

Thèse de doctorat en Énergétique

Sous la direction de Sebastien Ducruix et de Thomas Schmitt.

Le président du jury était Olivier Desjardins.

Le jury était composé de Vincent Giovangigli, Richard Saurel, Bénédicte Cuenot, Vincent Moureau, Lionel Matuszewski.

Les rapporteurs étaient Vincent Giovangigli, Richard Saurel.

  • Titre traduit

    Simulations instationnaires d’interfaces liquide/gaz dans les écoulements gaz réels en utilisant la théorie du Second Gradient


  • Résumé

    L’objectif de cette thèse est d’évaluerla théorie du second gradient pour la simulationd’écoulements de fluides de gaz réels diphasiquesinstationnaires. L’implémentation du modèle a étévalidée sur des configurations canoniques. Une investigationnumérique systématique a permis dedévoiler les paramètres clés nécessaires pour assurerla stabilité des simulations, comme la conditiondu pas de temps ou la résolution minimalenécessaire pour les interfaces. Des interfacesplanaires oscillantes bidimensionnelles et desgouttes déformées ont été simulées avec succèsen résolvant l’ensemble complet des équations deNavier-Stokes compressibles, ce qui n’avait jamaisété fait avec ce modèle, au meilleur de nos connaissances.Le modèle SG dans sa formulation nativeprédit des largeurs d’interface de plusieurs ordresde grandeur inférieures aux tailles de maillagetypiques utilisées pour des applications pratiques,même dans des configurations DNS. Pour surmontercet obstacle, la méthode d’interface épaissie(TIM) a été dérivée pour épaissir une interfaced’une manière thermodynamiquement cohérentetout en maintenant sa tension superficielle. LeTIM a été soumis aux mêmes tests systématiquesappliqués au modèle SG natif et a répondu avecle comportement attendu sur les cas simplifiés.De plus, des comparaisons quantitatives ont permisde confirmer que la méthode préserve bien latension superficielle et le comportement macroscopiquede l’interface. Enfin, la méthode a étéutilisée pour simuler des configurations plus pratiques:jets périodiques bidimensionnels et gouttesen collision tridimensionnelles. Les résultats pourdifférents nombres de Weber ont montré un bonaccord avec les résultats expérimentaux.


  • Résumé

    The objective of this thesis is toassess the ability of the Second Gradient theoryto allow unsteady two-phase flow simulations withreal-gas fluids. The implementation of the modelhas been validated on canonical configurations. Asystematic numerical investigation has permittedto unveil key parameters needed to ensure the stabilityof the simulations, such as the time step conditionor the minimal resolution needed for theinterfaces. Two-dimensional oscillating planar interfacesand deformed droplets have been successfullysimulated solving the full set of compressibleNavier-Stokes equations, which had never beendone using this model so far, to the best of ourknowledge. The SG model in its native formulationpredicted interface widths of multiple ordersof magnitude lower than the typical meshsizes used for practical applications, even in DNSconfigurations. To address this hurdle, the ThickenedInterface Method (TIM) has been derived tothicken an interface in a thermodynamically consistentmanner while maintaining its surface tension.The TIM has been submitted to the samesystematic testing applied to the native SG modeland invariably responded with the expected behavioron simplified cases. Furthermore, quantitativecomparisons which have allowed to confirmthat the method indeed preserves the surface tensionand the macroscopic behavior of the interface.Finally, the method has been used to simulatemore practical configurations: two dimensionalperiodic jets and three-dimensional collidingdroplets. The results for different Weber numbersshowed a good agreement with experimentalresults.


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