Dirac equation approach to the spectroscopic properties of topological materials
Propriétés spectroscopiques des matériaux topologiques étudiées à l’aide de l’équation de Dirac
Résumé
The Dirac equation and its variants are ubiquitous in the low-energy description of topological materials ranging from topological insulators to semimetals as well as their topologically protected surface states. Their spectroscopic properties can be studied theoretically with the help of the corresponding Dirac Hamiltonian. On the one hand, thanks to the underlying Lorentz symmetry of the Dirac Hamiltonians, the relativistic renormalization manifests itself as the renormalization of the band gap resulting in a clear-cut experimental signature in magneto-optics. Most saliently, the renormalization of the band gap is experimentally observed in the magneto-optical measurements of the nodal-line Dirac semimetal niobium diarsenide by our collaborators in LNCMI, Grenoble. Not only are several typical Dirac-type Hamiltonians systematically discussed in order to unveil their relativistic properties, but their interpretation in the language of condensed matter physics is also provided. On the other hand, the magneto-optical signature of additional massive surface states of topological materials is also predicted using linear response theory and the corresponding Dirac Hamiltonians. These massive states called Volkov-Pankratov states arise generically on a smooth surface of topological materials. Their emergence can be equivalently seen as a consequence of a pseudo-magnetic field and/or of a quantum confinement effect. While ARPES cannot unambiguously substantiate the presence of Volkov-Pankratov states, their magneto-optical signature offers a smoking gun thanks to unusual selection rules. Furthermore, the presence of the additional Volkov-Pankratov states gives birth to non-reciprocal surface plasmon modes which provide possibilities in surface plasmonics of topological materials.
L'équation de Dirac et ses variantes sont omniprésentes dans la description à basse énergie des matériaux topologiques incluant les isolants topologiques et les semi-métaux topologiques mais aussi leurs états de surface protégés. Leurs propriétés spectroscopiques pourraient être étudiées théoriquement en se basant sur le Hamiltonien de Dirac correspondant. D'une part, grâce à la symétrie de Lorentz sous-jacente des Hamiltonians de Dirac, la renormalisation relativiste se manifeste sous la forme de la renormalisation de gap qui offre une signature expérimentale claire et directe dans la spectroscopie magnéto-optique. En particulier, la renormalisation de gap est observée expérimentalement dans les mesures magnéto-optiques du semi-métal de lignes nodales de Dirac, diarséniure de niobium, par nos collaborateurs du LNCMI à Grenoble. Non seulement plusieurs Hamiltonians de Dirac sont systématiquement discutés afin de dévoiler leurs propriétés relativistes, mais aussi leurs interprétations dans le langage de la physique des solides. D'autre part, la théorie de la réponse linéaire appliquée au Hamiltonien de Dirac correspondant prédit une signature magnéto-optique des états de surface massifs au-delà des états de surface chiraux et topologiquement protégés. Ces états de surface massifs, qui sont aussi appelés états de Volkov-Pankratov, émergent génériquement aux surfaces douces des matériaux topologiques. L'origine de leur apparition peut être considérée de façon équivalente comme une conséquence soit d'un pseudo-champs magnétique soit d'un effet du confinement quantique. En comparant APRES qui ne peut pas établir sans ambiguïté la présence des états de Volkov-Pankratov, leurs signatures magnéto-optiques associées offrent des preuves claires pour leur présence grâce aux règles de sélection exceptionnelles. En plus, la présence des états de Volkov-Pankratov donne lieu aux plasmons de surface non-réciproques qui fournissent les possibilités dans la plasmonique de surface des matériaux topologiques.
Origine : Version validée par le jury (STAR)