Development and implementation of numerical schemes for radiation hydrodynamics

par Hélène Bloch

Thèse de doctorat en Astronomie et Astrophysique

Sous la direction de Pascal Tremblin, Matthias González et de Edouard Audit.

Soutenue le 23-09-2021

à université Paris-Saclay , dans le cadre de École doctorale Astronomie et astrophysique d'Île-de-France (Meudon, Hauts-de-Seine ; 1992-....) , en partenariat avec Maison de la simulation (Gif-sur-Yvette , Essonne ; 2011-....) (laboratoire) et de Faculté des sciences d'Orsay (référent) .

Le président du jury était Claire Chainais-Hillairet.

Le jury était composé de Thanh-Ha Nguyen-Bui, Rodolphe Turpault, Christophe Chalons.

Les rapporteurs étaient Thanh-Ha Nguyen-Bui, Rodolphe Turpault.

mots clés

• Hydrodynamique radiative
• Schémas préservant l’asymptotique
• Schéma tout-Régime
• Multigrille géométrique
• Calcul haute performance
• Algèbre linéaire
• Algèbre linéaire

Titre traduit

Développement et implémentation de schémas numériques pour l’hydrodynamique radiative

Résumé

Le transfert radiatif décrit les interactions entre la lumière et la matière, il apparaît donc dans de nombreux systèmes astrophysiques. Ce travail vise à développer des méthodes numériques pour l’hydrodynamique radiative, lorsque le rayonnement interagit avec un fluide. Nous utilisons le modèle M1 qui est capable de capturer précisément les deux régimes rencontrés dans les problèmes impliquant du transfert radiatif : le milieu optiquement fin dans lequel les photons circulent librement et le milieu optiquement épais dans lequel les photons interagissent constamment et obéissent à une équation de diffusion dans la limite asymptotique. Nous présentons plusieurs schémas numériques, avec différentes propriétés : le bon comportement dans la limite de diffusion, une intégration implicite en temps et la préservation des états admissibles. Leur implémentation vise à être prête pour le calcul haute performance, sur des architectures exascales. Nous appliquons l’un d’eux à l’étude de la propagation d’un front d’ionisation dans uncœur dense pré­stellaire massif.

mots clés

• Radiation hydrodynamics
• Asymptotic preserving scheme
• All-Regime scheme
• Geometric multigrid
• High performance computing
• Linear algebra

Résumé

The problem of radiative transfer describes the interaction between light and matte, therefore it appears in many astrophysical systems. This work aims at developing numerical methods for radiation hydrodynamics, when the radiation interacts with a fluid. We use the M1 model that is able to accurately capture the two main regimes arising in problems involving radiative transfer: the optically thin medium in which photons are freestreaming and the optically thick medium in which photons are constantly interacting and obey a diffusion equation in the asymptotic limit. We present several numerical schemes, with different properties: the correct behavior in the asymptotic limit, a time-implicit integration, and the preservation of the admissible states. Their implementation aims at being ready for highperformance computing, on exascale architectures. We apply one of them to the study of the propagation of an ionization front in a massive prestellar dense core.