Thèse soutenue

Marches aléatoires sur les espaces homogènes de volume infini
FR  |  
EN
Accès à la thèse
Auteur / Autrice : Timothée Bénard
Direction : Yves Benoist
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques fondamentales
Date : Soutenance le 15/02/2021
Etablissement(s) : université Paris-Saclay
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....)
référent : Faculté des sciences d'Orsay
Jury : Président / Présidente : Nathanaël Enriquez
Examinateurs / Examinatrices : Emmanuel Breuillard, Sara Brofferio, François Ledrappier
Rapporteurs / Rapporteuses : Emmanuel Breuillard, Vadim A. Kaimanovich

Mots clés

FR  |  
EN

Résumé

FR  |  
EN

Soit G un groupe de Lie réel et Λ ⊆ G un sous-groupe discret. La donnée d'une mesure de probabilité μ sur G permet de définir une marche aléatoire sur le quotient G/Λ, la probabilité de transition en un point x ϵ G/Λ étant μ ⋆ δₓ. Nous étudierons la μ-marche sur G/Λ dans le cas où le sous-groupe Λ est de covolume infini dans G. Les questions abordées sont multiples : récurrence en loi, récurrence presque-sûre, estimation de la dérive dans le cas d'un revêtement abélien, classification des mesures de Radon stationnaires.