Thèse soutenue

M-estimation et Médiane des Moyennes appliquées à l'apprentissage statistique

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Auteur / Autrice : Timothée Mathieu
Direction : Matthieu LerasleGuillaume Lecué
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance le 13/01/2021
Etablissement(s) : université Paris-Saclay
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....)
référent : Faculté des sciences d'Orsay
Jury : Examinateurs / Examinatrices : David Donoho, Christophe Biernacki, Gilles Blanchard, Olivier Catoni, Elvezio M. Ronchetti, Po-Ling Loh
Rapporteurs / Rapporteuses : David Donoho, Christophe Biernacki

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Le principal objectif de cette thèse est d'étudier des méthodes d'apprentissage statistique robuste. Traditionnellement, en statistique nous utilisons des modèles ou des hypothèses simplificatrices qui nous permettent de représenter le monde réel tout en sachant l'analyser convenablement. Cependant, certaines déviations des hypothèses peuvent fortement perturber l'analyse statistique d'une base de données. Par statistiques robuste, nous entendons ici des méthodes pouvant gérer d'une part des données dites anormales (erreur de capteur, erreur humaine) mais aussi des données de nature très variables. Nous appliquons ce genre de technique à l'apprentissage statistique, donnant ainsi des assurances théoriques d'efficacité des méthodes proposées ainsi que des illustrations sur des données simulées et réelles.