Thèse soutenue

Contributions théoriques et pratiques au chiffrement homomorphe
FR  |  
EN
Accès à la thèse
Auteur / Autrice : Nagarjun Chinthamani Dwarakanath
Direction : Louis Goubin
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance le 13/12/2021
Etablissement(s) : université Paris-Saclay
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques de Versailles
référent : Université de Versailles-Saint-Quentin-en-Yvelines (1991-....)
graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Informatique et sciences du numérique (2020-....)
Jury : Président / Présidente : Caroline Fontaine
Examinateurs / Examinatrices : Guilhem Castagnos, Jean-Guillaume Dumas, Nadia El Mrabet-Poinsot, Marc Joye
Rapporteurs / Rapporteuses : Guilhem Castagnos, Jean-Guillaume Dumas

Mots clés

FR  |  
EN

Résumé

FR  |  
EN

Dans les schémas de chiffrement classique, l'objectif principal du schéma est d'assurer la confidentialité des données. Le chiffrement totalement homomorphe, une variante réalisée pour la première fois par Gentry, est un schéma de chiffrement qui permet également le calcul sur les données chiffrées, sans jamais avoir besoin de les déchiffrer. En l'utilisant, tout tiers non fiable avec le matériel de clé pertinent peut effectuer des calculs homomorphes, conduisant à de nombreuses applications où un tiers non fiable peut toujours être autorisée à calculer sur des chiffrements de données sensibles (cloud computing), ou où la confiance doit être décentralisée ( calcul multipartite).Cette thèse comporte deux contributions principales au chiffrement totalement homomorphe. Dans la première partie, on prend un FHE basé sur les nombres de Fermat et on étend le chiffrement sur des nombres à plusieurs bits. On ajoute la possibilité d'évaluer homomorphiquement des fonctions de petites tailles, et en les utilisant, on arrive à faire des additions et multiplications avec peu de bootstrappings, et qui peux servir comme composante des computations plus larges. Certains résultats plus récents sur les variables aléatoires sous-gaussiennes sont adaptés pour donner une meilleure analyse d'erreur.L'un des obstacles pour la généralisation de FHE est sa grande complexité computationelle, et des architectures optimisées pour accélérer les calculs FHE sur du matériel reconfigurable ont été proposées. La deuxième partie propose une architecture materiélle pour l'arithmetique des polynômes utilisés dans les systèmes comme FV. Elle peut être utlisée pour faire l'addition et la multiplication des polynômes anneaux, en utilisant une paire d'algorithmes NTT qui évite l'utilisation de bit reversal, et comprend les multiplications par les vecteurs de poids. Pour le côut de stocker les facteurs twiddles dans un ROM, on évite les mises à jour des twiddles, ce qui mène à un compte de cycle beaucoup plus petit.