Auteur / Autrice : | Alejandro Martínez Gonzáles |
Direction : | Silviu-Iulian Niculescu, César Mendez Barrios |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Automatique |
Date : | Soutenance le 22/02/2021 |
Etablissement(s) : | université Paris-Saclay en cotutelle avec Universidad Autónoma de San Luis Potosí |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire des signaux et systèmes (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1974-....) |
référent : Faculté des sciences d'Orsay | |
Jury : | Président / Présidente : Catherine Bonnet |
Examinateurs / Examinatrices : Dimitri Breda, Alexandre Seuret, Wim Michiels, Emilio González-Galván, Fatihcan M. Atay | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Dimitri Breda, Alexandre Seuret |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
Dans ce mémoire, on considère l’analyse des effets induits par les retards sur le comportement des systèmes dynamiques d´écrits par des équations différentielles linéaires à retards incluant des retards discrets dans leur représentation mathématique. Les apports principaux de la thèse concernent la caractérisation du comportement asymptotiques des racines caractéristiques multiples dans deux configurations: un ou deux paramètres (retards). Les résultats proposés et les algorithmes associés permettent de mieux comprendre les mécanismes sous-jacentes (un ou deux retards) et assouplissent les conditions existantes dans la littérature du domaines (deux retards, vus comme paramètres). Pour obtenir de tels critères, l’approche proposée combine le théorème de préparation de Weierstrass avec la méthode du diagramme de Newton. Finalement, ces idées sont également utilisés pour étudier le caractère bien-posé/mal-posé d’un système en boucle fermée en présence d’un contrôleur de type Proportionnel-Dérivé quand la ”dérivé” est approximée en utilisant un opérateur aux différences incluant un retard. Dans ce dernier cas d’étude, les résultats obtenus sont des conditions nécessaires et suffisantes.