Protocoles pratiques pour les réseaux de communication quantique

Practical protocols for quantum communication networks

• Auteur / Autrice : Federico Centrone
• Direction : Iordanis Kerenidis, Eleni Diamanti
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 25/11/2021
• Etablissement(s) : Université Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de recherche en informatique fondamentale (Paris ; 2016-....)
• Jury : Président / Présidente : Pérola Milman
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Iordanis Kerenidis, Eleni Diamanti, Pérola Milman, Norbert Lütkenhaus, Anthony Leverrier, Yasser Omar
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Norbert Lütkenhaus, Anthony Leverrier

Mots clés

Mots clés contrôlés

Gauss, Ensembles de bases de (théorie quantique)

Théorie de l'information quantique

Optique quantique

Théorie quantique

Mots clés libres

Réseaux quantique

Optique quantique

Quantum networks

Quantum optics

Quantum information

Résumé

Dans cette thèse, nous étudions les réseaux des états optiques quantiques intriqués avec différents degrés de complexité, avec une attention particulière portée à leur application dans des scénarios de communication quantique. Le but de la communication quantique est de permettre à deux ou plusieurs parties de communiquer d'une façon qui serait impossible avec de la technologie classique. L'archétype de ce domaine est la distribution de clé quantique ou quantum key distribution (QKD), qui permet à deux agents de partager une clé aléatoire secrète pour effectuer des communications sécurisées, en empêchant, au même temps, qu'un troisième agent malveillant puisse obtenir connaissance de leur clé. Dans ce manuscrit, cependant, nous explorons des scénarios de communication quantique qui vont au-delà de la QKD standard afin de tester les nombreuses possibilités offertes par les réseaux de dispositifs quantiques interconnectés, aussi appelés internet quantique. Spécifiquement, nous présentons trois types de réseaux quantiques, qui correspondent à trois niveaux de complexité d'internet quantique. Dans chaque niveau, nous décrivons le scénario de communication, les exigences physiques nécessaires pour construire l'architecture spécifique et un nouveau protocole qui ne peut pas être reproduit sans des ressources quantiques. Dans cette document, nous veillons particulièrement à la ''praticité'' des protocoles, notamment le fait que leur implémentation doit être possible dans des conditions réalistes avec technologie existante, au moins comme preuve du principe. Le premier concerne un protocole quantique à preuves interactives qui montre pour la première fois une preuve expérimentale d'un avantage quantique dans un cadre interactif. Dans ce scénario, il y a un prouveur avec de la puissance calculatoire illimitée qui veut convaincre un vérifieur honnête de l'existence d'une certaine solution d'un problème mathématique complexe, en lui envoyant une partie de la preuve sous forme d'états quantiques. Notre construction permet au vérifieur de vérifier l'assertion du prouveur sans recevoir la solution entière. Nous prouvons que sans ressources quantiques, le protocole de vérification exigerait un temps exponentiel en la taille de la solution, menant à un avantage quantique en terme de temps de calcul, avantage que nous avons démontré dans notre laboratoire. Le deuxième porte sur un protocole de vote électronique qui exploite un état quantique multipartite intriqué non fiable pour réaliser une élection sans s'appuyer sur des autorités électorales, dont le résultat peut être vérifié publiquement sans compromettre la robustesse de la construction et qui peut être implémenté aisément avec les technologies de pointe existantes pour un petit nombre de votant. À l'invers des résultats précédents, notre protocole n'exige pas une émission simultanée et marche aussi dans des scénarios bruyants, où la sécurité est limitée par la fidélité de l'état quantique utilisé. Enfin, nous simulons des états comprimés de la lumière de nombreux modes comme des réseaux quantique Gaussien à variables continues avec des topologies complexes, nous caractérisons leur corrélations et nous estimons l'intensification de leur coût pendant que les réseaux grandissent avec une théorie de ressource de compression. Nous prouvons un résultat qui permet de renforcer l'intrication entre deux nœuds du réseau si on mesure les chemins multiples qui les connectent et nous utilisons cet effet pour concevoir un protocole de routage d'intrication dont les performance sont particulièrement efficace dans des réseaux complexes grands.

In this thesis, we study networks of entangled quantum optical systems at different degrees of complexity, with a special regard to their application to quantum communication scenarios. In quantum communication, we want to allow two or more distant parties to exploit the properties of quantum systems to communicate in a certain way that would be unattainable with classical technology. The archetype of quantum communication is Quantum Key Distribution (QKD), that allows two agents to share a secret random key to perform secure communications, while preventing a third malicious agent from gaining knowledge about their key. In this manuscript, however, we will explore quantum communication scenarios that go beyond standard QKD in order to test the many possibilities offered by interconnected networks of quantum devices, also known as quantum internet. Specifically, we present three different types of quantum networks, that correspond to three levels of complexity of the quantum internet. In each of these levels, we describe the communication scenario, the physical requirements necessary to build the specific architecture and a novel quantum protocol that cannot be reproduced without quantum resources. In this work, we paid particular attention to the ''practicality'' of the protocols, namely the fact that it should be possible to implement them in realistic conditions with current technology, at least as a proof of principle. The first concerns an interactive proof quantum protocol showing experimental evidence of computational quantum advantage in the interactive setting for the first time. In this scenario, we have a computationally unbounded quantum prover who wants to convince an honest verifier of the existence of a certain solution to a complex mathematical problem, by sending part of the proof in the form of quantum states. Our quantum scheme lets the verifier verify the prover's assertion without actually receiving the whole solution. We prove that if the agents were not allowed to use quantum resources, the verification protocol would require an exponential time in the size of the solution, leading to a quantum advantage in computational time that we could demonstrate in our laboratory. The second copes with an electronic-voting protocol that exploits an untrusted multipartite entangled quantum source to carry on an election without relying on election authorities, whose result is publicly verifiable without compromising the robustness of the scheme and that can be readily implemented with state-of-the-art technology for a small number of voters. Unlike previous results, our scheme does not require simultaneous broadcasting and works also in noisy scenarios, where the security is bounded by the fidelity of the quantum state being used. Last, we simulate many modes squeezed states as continuous variables Gaussian quantum networks with complex topologies, characterizing their correlations and estimating the scaling of their cost while the networks grow using a squeezing resource theory. We prove a result that allows us to enhance the entanglement between two nodes in the network by measuring the multiple paths linking them and we employ this effect to devise an entanglement routing protocol, whose performance is particularly effective on large complex networks.