Le concept d'adjonction dans la théorie des catégories : son développement et son importance

The concept of adjunction in category theory : its development and importance

• Auteur / Autrice : Sergio Ivan Valencia Marin
• Direction : Jean-Jacques Szczeciniarz
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Histoire et philosophie des sciences
• Date : Soutenance le 27/03/2021
• Etablissement(s) : Université Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Savoir, sciences, éducation (Paris ; 2019-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Sciences philosophie histoire (Paris ; 2009-....)
• Jury : Président / Présidente : Jean-Pierre Marquis
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Guillermo Ortiz Rico, Maribel Patricia Anacona, Ralf Krömer, Jessica Carter, Marco Panza
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Pierre Marquis, Claudio Bartocci

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mathématiques -- Fondements

Adjonction, Théorie de l'

Mots clés libres

Foncteurs adjoints

Morphisme universel

Correspondance de Galois

Adjoint functors

Universal morphism

Galois connection

Résumé

L'objectif de cette thèse est de faire une étude historique et épistémologique de la notion d'adjonction dans le cadre de la théorie des catégories, afin de montrer son développement historique, sa relation avec d'autres concepts et méthodes mathématiques et, en fin de compte, de montrer son importance à la fois du point de vue mathématique et son intervention dans la discussion sur les fondements des mathématiques.L'analyse historique portera sur la période historique de 1945 à 1958, période qui va de la naissance des premiers concepts catégoriels par Samuel Eilenberg et Saunders MacLane à la publication de l'article Adjoint Functors par Daniel Kan.De même, on analysera certains contextes mathématiques associés au concept d'adjonction pour apprécier si dans de tels contextes le phénomène de l'adjonction était déjà présenté avant la publication de l'article de Kan

The objective of this thesis is to make a historical and epistemological study of the notion of adjunction within the framework of the category theory, in order to show its historical development, its relationship with other mathematical concepts and methods and, in the end, to show its importance both from the mathematical point of view and its intervention in the discussion on the foundations of mathematics.The historical analysis will focus on the historical period from 1945 to 1958, from the birth of the first categorical concepts by Samuel Eilenberg and Saunders MacLane to the publication of the article Adjoint Functors by Daniel Kan.In addition, some mathematical contexts associated with the concept of addition will be analysed to assess whether in such contexts the phenomenon of addition was already presented before the publication of Kan's article