Thèse soutenue

Signatures de l'irréversibilité et transitions de phase en matière active et au-delà
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Auteur / Autrice : David Martin
Direction : Julien Tailleur
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance le 08/10/2021
Etablissement(s) : Université Paris Cité
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Matière & Systèmes Complexes (Paris ; 2001-....)
Jury : Président / Présidente : David S. Dean
Examinateurs / Examinatrices : Julien Tailleur, David S. Dean, Francesco Ginelli, Davide Marenduzzo, Irene Giardina, Jean-Louis Barrat, Estelle Pitard, Raphaël Voituriez, Cesare Nardini
Rapporteurs / Rapporteuses : Francesco Ginelli, Davide Marenduzzo

Résumé

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La matière active regroupe l'étude des systèmes comprenant un grand nombre d'agents capables d'exercer des forces d'auto-propulsion sur leur environnement. La motivation première de la matière active est de fournir un cadre théorique simplifié décrivant des ensembles d'entités vivantes en interaction. Cette approche spécifique est déjà à l'origine de plusieurs percées dans la compréhension des systèmes vivants, en particulier dans l'étude du mouvement bactérien et dans celle des nuées d'oiseaux entre autres exemples. Les succès de la matière active se sont récemment étendus au delà du vivant. Le domaine a notamment inspiré toute une panoplie d'expériences basées sur des matériaux artificiels : des rollers de Quincke aux colloïdes de Janus en passant par les grains vibrés. Dans ces montages, les entités actives sont synthétiques et leur moyen de propulsion repose sur un mécanisme physique plutôt que biologique. Ce manuscrit de thèse contribue au développement de la matière active selon 4 axes : l'étude exacte d'un modèle de dynamique active, la caractérisation de l'ordre dans la transition vers le mouvement collectif, l'étude de l'émergence d'embouteillages au sein d'un liquide polaire et l'apparition de corrélations longue portée dues à l'anisotropie. Pour commencer, dans le chapitre 2, je présente une analyse perturbative exacte du modèle hors équilibre Active Ornstein Uhlenbeck Particles (AOUPs). J'y calcule analytiquement la distribution stationnaire d'une AOUP et quantifie son irréversibilité temporelle grâce à 3 signatures : la déviation au poids de Boltzmann, le courant "de cliquet" et la production d'entropie. Je généralise ensuite ces résultats au cas d'une particule soumise à un bruit thermique supplémentaire en plus du bruit actif. L'interaction entre les deux types de fluctuations mène à une riche phénoménologie lorsque la température varie : le courant "de cliquet" peut décroître ou être non-monotone alors que la production d'entropie peut décliner ou diverger à haute T. Finalement, je discute de l'extension de ces résultats au cas de N particules actives en dimension d. Dans le chapitre 3, je revisite la transition vers le mouvement collectif selon le type d'alignement microscopique en jeu. Qu'il s'agisse d'interactions dites "métriques" ou "topologiques", je montre que l'émergence de l'ordre reste généralement discontinue. Pour y parvenir, je présente la notion de transition de premier ordre induite par les fluctuations (FIFOT) et l'applique aux modèles de mouvement collectif. Dans le chapitre 4, j'étudie l'apparition de séparation de phase induite par la motilité (MIPS) dans les modèles de mouvement collectif. Dans ce but, je reporte l'existence d'embouteillages au sein de denses asssemblées de rollers de Quincke. Lors de cette transition, que nous avons nommée solidification active, les embouteillages se propagent dans la direction opposée à celle du flux de rollers. J'établis ensuite un modèle théorique de la solidification active permettant d'explorer la riche phénoménologie de l'interaction entre 1 MIPS et le mouvement collectif. En faisant varier les paramètres de ce modèle, je prédis l'existence d'une phase où des nuées de taille finie coexistent avec des embouteillages. Dans le chapitre 5, j'étudie les fluctuations longue portée d'un système actif. Partant d'une dynamique microscopique dotée d'interactions anisotropiques à courte portée, je montre l'existence de corrélations de densité macroscopiques à longue portée. J'évalue ensuite l'effet de ces corrélations sur la pression exercée par le système dans le but de dénicher un comportement similaire à la pression de Casimir. Finalement, dans le dernier chapitre, je conclus ce manuscrit en résumant les contributions développées dans les 4 chapitres précedents.