Inférence bayésienne pour les maladies infectieuses : modèles stochastiques, phylodynamique et intégration de données

Bayesian inference for infectious diseases : stochastic models, phylodynamics and data integration

• Auteur / Autrice : Benjamin Nguyen-Van-Yen
• Direction : Bernard Cazelles, Richard Paul
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et sciences informatiques
• Date : Soutenance le 16/02/2021
• Etablissement(s) : Université Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Frontières de l'innovation en recherche et éducation (Paris ; 2006-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Pasteur (Paris). Unité de Génétique fonctionnelle des maladies infectieuses
• Partenaire(s) de recherche : Structure de recherche : Institut Pasteur. Département de Santé globale (2019-….)
• Jury : Président / Présidente : Amandine Véber
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Patrick Hoscheit, Erik Volz
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Samuel Alizon, Hélène Morlon

Mots clés

Mots clés contrôlés

Maladies infectieuses

Statistique bayésienne

Mots clés libres

Inférence bayésienne

Maladies infectieuses

MCMC

Processus stochastiques

Non-identifiabilité

Augmentation de données

Intégration de données

Bayesian inference

Infectious diseases

MCMC

Stochastic processes

Non-identifiability

Data augmentation

Data integration

Résumé

L'année 2020 et la pandémie de COVID-19 ont à nouveau prouvé l'importance de mieux comprendre et contrôler la propagation des maladies infectieuses. L'épidémiologie des maladies infectieuses doit relever des défis difficiles : La dynamique des maladies infectieuses est à la fois non-linéaire et stochastique, et les données dont on dispose pour les étudier sont limitées, partielles, et biaisées de manière complexe. Ce manuscrit réunit trois projets distincts mais connectés, sur lesquels j'ai travaillé durant mes études doctorales dans le but d'avancer sur ces problèmes. Dans un premier chapitre, nous fournissons un panorama général de l'épidémiologie des maladies infectieuses. Nous abordons la modélisation des épidémies, les sources de données classiques et nouvelles les concernant, et l'inférence statistique bayésienne. Nous illustrons la manière dont ces différentes thématiques se rencontrent pour faire avancer nos connaissances sur l'exemple de la dengue. Dans le second chapitre, nous présentons un algorithme de Metropolis-Hastings novateur pour l'inférence bayésienne des processus de Markov de saut pur, par augmentation de données, en utilisant des mesures aléatoires de Poisson. Cet algorithme constitue une méthode efficace d'inférence des modèles épidémiques stochastiques par simulation, et fournit simultanément un diagnostic de la qualité de l'ajustement du modèle. Nous illustrons notre méthode en l'appliquant à l'épidémie de Zika de 2013 en Polynésie Française. Dans le troisième chapitre, nous adaptons la méthode précédente au contexte de l'inférence phylodynamique. Nous présentons un schéma d'augmentation de données non-centré original et démontrons comment l'intégrer à un algorithme de Metropolis-Hastings. Nous montrons comment le schéma choisi se prête à l'utilisation de distributions de proposition adaptatives, pour accélérer l'inférence par MCMC. Une comparaison de notre méthode avec une implémentation plus classique basée sur l'échantillonnage de phylogénies montre que notre algorithme est correct, mais également que sa vitesse et son efficacité statistique ne sont pas compétitives. Dans le quatrième et dernier chapitre, je discute du problème de la non-identifiabilité des modèles épidémiques. Même le modèle SIR le plus simple est non-identifiable quand l'inférence est faite à partir de données de comptage de cas seules, si l'on ne connait pas l'état initial du système. Nous montrons que la situation est la même à partir de données de séquences virales ou de séroprévalence prises seules. Nous établissons qu'utiliser ces sources de données complémentaires ensemble permet de résoudre le problème, avec des données simulées, et sur des données de dengue de Hô Chi Minh-Ville.

The year 2020 and the COVID-19 pandemic have proven again the importance of understanding and controlling the spread of infectious diseases. Infectious disease epidemiology needs to tackle difficult challenges: The dynamics of infectious diseases are both non-linear and stochastic, and the data we have about it is always limited, partial, and biased in complex ways. This manuscript gathers three separate but related projects that I worked on during my doctoral studies to try and make progress on these issues. In a first chapter, we give a general introduction to the epidemiology of infectious diseases. We address the subjects of epidemic modelling, of classical and novel sources of epidemic data, and of Bayesian statistical inference. We illustrate the ways in which these different thematics interface to further our knowledge of dengue. In the second chapter, we present a new generic Metropolis-Hastings sampler for the Bayesian inference of Markov pure jump processes, via Poisson Random Measure (PRM) data augmentation. The algorithm acts as an efficient simulation-based inference method for stochastic epidemic models, and simultaneously provides a diagnosis of the quality of model fit. We illustrate these features by applying the method to the Zika epidemic of 2013 in French Polynesia. In the third chapter, we adapt the previous method to the context of phylodynamic inference. We present an original non-centered data augmentation scheme, and demonstrate how to integrate it into a Metropolis-Hastings sampler. We show how our data augmentation scheme lends itself to the use of adaptive proposals, to speed up MCMC inference. A numerical comparison against a more classical implementation based on tree augmentation shows that our algorithm is correct, but also that it is not competitive enough. In the fourth chapter, I discuss the problem of model non-identifiability in infectious disease inference. Even the simplest SIR model is non-identifiable from case count data alone, if we don't know the initial condition of the system. We show that the situation is similar for viral sequence data or seroprevalence data taken alone. We argue for using these complementary sources of data together to solve the problem, on simulated data and on dengue data from Ho Chi Minh City.