Un formalisme espace-temps pour les applications thermomécaniques

On the Use of a Spacetime Formalism for Thermomechanical Applications

• Auteur / Autrice : Roula Al Nahas
• Direction : Alexandre Charles, Benoît Panicaud
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Matériaux, Mécanique , Optique et Nanotechnologie
• Date : Soutenance le 07/01/2021
• Etablissement(s) : Troyes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Troyes, Aube)
• Partenaire(s) de recherche : : Grand Est - FEDER (Fonds européen de développement régional) - Union européenne
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Charles Delaunay / ICD
• Jury : Président / Présidente : Aziz Hamdouni
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Alexandre Charles, Benoît Panicaud, Aziz Hamdouni, Géry De Saxcé, Rodrigue Desmorat, Christelle Combescure, Johann Petit, Arjen Roos
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Géry De Saxcé, Rodrigue Desmorat

Mots clés

Mots clés contrôlés

Thermoélasticité

Déformations (mécanique)

Éléments finis, Méthode des

Élastoplasticité

Thermodynamique

Physique -- Modèles mathématiques

Relativité (physique)

Métaux -- Fatigue

Objectivité

Mots clés libres

Objectivité

Métaux -- Fatigue

Relativité (physique)

Physique -- Modèles mathématiques

Thermodynamique

Élastoplasticité

Éléments finis, Méthode des

Déformations (mécanique)

Thermoélasticité

Objectivity

Metals--Fatigue

Relativity (Physics)

Thermodynamics

Elastoplasticity

Finite element method

Deformations (Mechanics)

Thermoelasticity

Résumé

La modélisation du comportement thermomécanique des grandes déformations est un sujet de recherche de grand intérêt. L'objectivité des modèles est mise en question. Cette étude évalue l'approche de modélisation en espace-temps comme un moyen de construire des modèles thermomécaniques respectant à la fois les principes de covariance et de causalité ainsi que les lois de la thermodynamique. Plusieurs modèles sont proposés dans le cadre de l'espace-temps et ensuite comparés aux modèles existants : la conduction thermique et le comportement thermo-hyperélastique des matériaux sont discutés. Des simulations numériques ont ensuite été réalisées. La comparaison des modèles relativistes avec les modèles Newtoniens classiques faite à la limite non relativiste montre la compatibilité de leurs résultats. Des applications dans le but de la modélisation de la conduction thermique dans les ailettes de refroidissement, l'auto-échauffement survenant lors des essais de fatigue et le comportement d'un bilame montrent que l'utilisation de l'approche relativiste permet de prédire les comportements des matériaux. Nous suggérons également l'utilisation de cette approche pour modéliser le processus de flexion des tubes, des résultats préliminaires sont donnés en annexe. Étant donné que cette approche s'avère avantageuse pour les applications proposées, il serait intéressant que des recherches supplémentaires couvrent différents comportements des matériaux, comme la plasticité à titre d'exemple.

In order to optimize the forming processes, modeling the thermomecanical behavior for large deformations is particularly interesting. Objectivity of the models is questioned. This study investigates the spacetime approach as a mean to build thermomechanical models respecting the covariance and causality principles as well as the laws of thermodynamics. Several models are proposed in the spacetime framework and next compared to existing models: heat conduction and the thermo-hyperelastic behavior are discussed. The spacetime numerical resolution is also tested: the variational forms corresponding to thermal and thermomechanical problems were developed. The study of material behavior is possible using these forms written in the proper frame. Numerical simulations implementing these forms in the software FEniCS project were then conducted in order to validate test cases of the spacetime models. Comparison of the spacetime models with the classical Newtonian models at the non-relativistic limit shows the compatibility of their results. Applications aiming to model the heat conduction in cooling fins, the self-heating occurring during fatigue tests and the behavior of a bimetallic element show that the use of the spacetime approach enable predicting material behaviors while guaranteeing objectivity of the models. We also suggest the use of this approach to model the tube bending process, preliminary results requiring more investigation are given in the appendix.