Implémentation efficace de l'arithmétique AMNS

Efficient implementation of AMNS arithmetic

• Auteur / Autrice : Asma Chaouch
• Direction : Laurent-Stéphane Didier, Bouraoui Ouni
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Electronique, microelectronique, optique et lasers, optoelectronique microondes
• Date : Soutenance le 15/12/2021
• Etablissement(s) : Toulon en cotutelle avec École nationale d'Ingénieurs de Monastir (Tunisie)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mer et Sciences (Toulon ; 2012-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Toulon (2006-....)
• Jury : Président / Présidente : Noureddine Liouane
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Belgacem Bouallegue, Sylvain Duquesne, Nadia El Mrabet-Poinsot
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Sihem Mesnager, Mohamed Ali Hajjaji

Mots clés

Mots clés contrôlés

Courbes elliptiques

VHDL (langage de description de matériel informatique)

Réseaux logiques programmables

Cryptographie

Arithmétique modulaire

Mots clés libres

AMNS

Arthmétique modulaire

Implantation matérielle

VHDL

Multiplication modulaire

Architectures matérielles

Multiplication scalaire

FPGA

AMNS

Modular arithmetic

Harwdware implementation

VHDL

Modular multiplication

Hardware architectures

Scalar multiplication

FPGA

Résumé

Cette thèse de doctorat s’intitule Implantation efficace de l’arithmétique sur le système de représentation modulaire adapté (AMNS : Adapted Modular Number System). Elle porte sur l’étude et la validation des architectures matérielles de l’arithmétique modulaire et de la multiplication scalaire en AMNS sur FPGA. Nous avons conçu deux architectures matérielles pour implanter la multiplication modulaire en AMNS sur le corps finis Fp. Nous avons présenté les résultats de nos implantations pour des déférentes taille de p. Les résultats montrent que nos architectures sont compétitives par rapport à l’état de l’art. Pour la multiplication scalaire, nous abordons le système de coordonnées Co-Z proposé par Méloni en 2007. L’objectif est de concevoir une architecture matérielle de la multiplication scalaire en utilisant le système de représentation modulaire adapté.

This thesis is entitled efficient implementation of arithmetic on the Adapted Modular Number System (AMNS). It deals with the study and validation of hardware architectures for modular arithmetic and scalar multi-plication in AMNS on FPGA. We have designed two hardware architectures to implement modular multiplication in AMNS on the finite field Fp. We have presented the results of our implementations for different sizes of p. The results show that our architectures are competitive with the state of the art. For scalar multiplication, we address the Co-Z coordinate system proposed by Méloni in 2007. The objective is to design a hardwarearchitecture for scalar multiplication using the appropriate modular representation system.