Techniques d'Information Quantique pour la Métrologie Quantique

Quantum Information Techniques for Quantum Metrology

• Auteur / Autrice : Nathan Shettell
• Direction : Damian J. H. Markham
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 20/12/2021
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris (1992-...)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LIP6 (1997-....)
• Jury : Président / Présidente : Nicolas Treps
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Lorenzo Maccone, Pérola Milman
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Jacob Dunningham, Pieter Kok

Mots clés

Mots clés contrôlés

Codes correcteurs d'erreurs (théorie de l'information)

Intrication quantique

Cryptographie quantique

Théorie de l'information quantique

Informatique quantique

Mots clés libres

Métrologie quantique

Limite de Heisenberg

États de graphes

Correction d'erreurs

Cryptographie quantique

Réseaux quantiques

Quantum metrology

Heisenberg limit

Graph states

Error correction

Quantum cryptography

Quantum networks

Résumé

La métrologie quantique est une discipline prometteuse de l'information quantique qui connaît actuellement une vague de percées expérimentales et de développements théoriques. L'objectif principal de la métrologie quantique est d'estimer des paramètres inconnus aussi précisément que possible. En utilisant des ressources quantiques comme sondes, il est possible d'atteindre une précision de mesure qui serait autrement impossible en utilisant les meilleures stratégies classiques. Par exemple, en ce qui concerne la tâche d'estimation de la phase, la précision maximale (la limite d'Heisenberg) est un gain de précision quadratique par rapport aux meilleures stratégies classiques. Bien entendu, la métrologie quantique n'est pas la seule technologie quantique qui connaît actuellement des avancées. Le thème de cette thèse est l'exploration de la manière dont la métrologie quantique peut être améliorée par d'autres techniques quantiques lorsque cela est approprié, à savoir : les états graphiques, la correction d'erreurs et la cryptographie. Les états de graphes sont une ressource incroyablement utile et polyvalente dans l'information quantique. Nous aidons à déterminer l'étendue de l'applicabilité des états de graphes en quantifiant leur utilité pour la tâche de métrologie quantique de l'estimation de phase. En particulier, l'utilité d'un état de graphe peut être caractérisée en fonction de la forme du graphe correspondant. À partir de là, nous concevons une méthode pour transformer tout état de graphe en un état de graphe plus grand (appelé ''bundled graph states'') qui sature approximativement la limite de Heisenberg. En outre, nous montrons que les états de graphe constituent une ressource robuste contre les effets du bruit (le déphasage et un petit nombre d'effacements) et que la limite quantique de Cramér-Rao peut être saturée par une simple stratégie de mesure. Le bruit issu de l’environnement est l'un des principaux obstacles à la métrologie quantique, qui limite la précision et la sensibilité qu'elle peut atteindre. Il a été démontré que si le bruit environnemental peut être distingué de la dynamique de la tâche de métrologie quantique, des applications fréquentes de correction d'erreurs peuvent être utilisées pour combattre les effets du bruit. En pratique, cependant, la fréquence de correction d'erreurs requise pour maintenir une précision de type Heisenberg est impossible à atteindre pour les technologies quantiques actuelles. Nous explorons les limites de la métrologie quantique améliorée par la correction d'erreurs en prenant en compte les contraintes et les obstacles technologiques, à partir desquels nous établissons le régime dans lequel la limite d'Heisenberg peut être maintenue en présence de bruit. La mise en œuvre complète d'un problème de métrologie quantique est technologiquement exigeante : des états quantiques intriqués doivent être générés et mesurés avec une grande fidélité. Une solution, dans le cas où l'on ne dispose pas de tout le matériel quantique nécessaire, consiste à déléguer une tâche à un tiers. Ce faisant, plusieurs problèmes de sécurité se posent naturellement en raison de la possibilité d'interférence d'un adversaire malveillant. Nous abordons ces questions en développant la notion de cadre cryptographique pour la métrologie quantique. Nous montrons que la précision du problème de la métrologie quantique peut être directement liée à la solidité d'un protocole cryptographique employé. En outre, nous développons des protocoles cryptographiques pour une variété de paramètres motivés par la cryptographie, à savoir : la métrologie quantique sur un canal quantique non sécurisé et la métrologie quantique avec une tâche déléguée à une partie non fiable. Les réseaux de détection quantique ont suscité un intérêt croissant dans la communauté de la métrologie quantique au cours des dernières années. Ils constituent un choix naturel pour les problèmes distribués dans l'espace et les problèmes multiparamètres.[...]

Quantum metrology is an auspicious discipline of quantum information which is currently witnessing a surge of experimental breakthroughs and theoretical developments. The main goal of quantum metrology is to estimate unknown parameters as accurately as possible. By using quantum resources as probes, it is possible to attain a measurement precision that would be otherwise impossible using the best classical strategies. For example, with respect to the task of phase estimation, the maximum precision (the Heisenberg limit) is a quadratic gain in precision with respect to the best classical strategies. Of course, quantum metrology is not the sole quantum technology currently undergoing advances. The theme of this thesis is exploring how quantum metrology can be enhanced with other quantum techniques when appropriate, namely: graph states, error correction and cryptography. Graph states are an incredibly useful and versatile resource in quantum information. We aid in determining the full extent of the applicability of graph states by quantifying their practicality for the quantum metrology task of phase estimation. In particular, the utility of a graph state can be characterised in terms of the shape of the corresponding graph. From this, we devise a method to transform any graph state into a larger graph state (named a bundled graph state) which approximately saturates the Heisenberg limit. Additionally, we show that graph states are a robust resource against the effects of noise, namely dephasing and a small number of erasures, and that the quantum Cramér-Rao bound can be saturated with a simple measurement strategy. Noise is one of the biggest obstacles for quantum metrology that limits its achievable precision and sensitivity. It has been showed that if the environmental noise is distinguishable from the dynamics of the quantum metrology task, then frequent applications of error correction can be used to combat the effects of noise. In practise however, the required frequency of error correction to maintain Heisenberg-like precision is unobtainable for current quantum technologies. We explore the limitations of error correction enhanced quantum metrology by taking into consideration technological constraints and impediments, from which, we establish the regime in which the Heisenberg limit can be maintained in the presence of noise. Fully implementing a quantum metrology problem is technologically demanding: entangled quantum states must be generated and measured with high fidelity. One solution, in the instance where one lacks all of the necessary quantum hardware, is to delegate a task to a third party. In doing so, several security issues naturally arise because of the possibility of interference of a malicious adversary. We address these issues by developing the notion of a cryptographic framework for quantum metrology. We show that the precision of the quantum metrology problem can be directly related to the soundness of an employed cryptographic protocol. Additionally, we develop cryptographic protocols for a variety of cryptographically motivated settings, namely: quantum metrology over an unsecured quantum channel and quantum metrology with a task delegated to an untrusted party. Quantum sensing networks have been gaining interest in the quantum metrology community over the past few years. They are a natural choice for spatially distributed problems and multiparameter problems. The three proposed techniques, graph states, error correction and cryptography, are a natural fit to be immersed in quantum sensing network. Graph states are an well-known candidate for the description of a quantum network, error correction can be used to mitigate the effects of a noisy quantum channel, and the cryptographic framework of quantum metrology can be used to add a sense of security. Combining these works formally is a future perspective.