Relation entre contextualité quantique et négativité de la fonction de Wigner

The interplay between quantum contextuality and Wigner negativity

• Auteur / Autrice : Pierre-Emmanuel Emeriau
• Direction : Elham Kashefi, Shane Mansfield
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 02/11/2021
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris (1992-...)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LIP6 (1997-....)
• Jury : Président / Présidente : Samson Abramsky
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Valentina Parigi, Antonio Acín, Lídia del Rio
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Pablo Arrighi, Ernesto Galvão

Mots clés

Mots clés contrôlés

Optique quantique

Informatique quantique

Intrication quantique

Mots clés libres

Information quantique

Contextualité

Négativité de la fonction de Wigner

Optimisation en dimension infinie

Théorie de la mesure

Variables continues

Quantum information

Contextuality

Wigner negativity

Résumé

La physique quantique a révolutionné notre façon de concevoir la nature et provoque une nouvelle révolution technologique. L'utilisation de l'information quantique dans la technologie promet de supplanter les dispositifs dits classiques utilisés de nos jours. Il est essentiel de comprendre quelles caractéristiques sont intrinsèquement non classiques pour atteindre des performances supérieures à celles des dispositifs actuels. Cette thèse se concentre sur deux comportements non classiques : la contextualité quantique et la négativité de Wigner. Jusqu'à présent, la contextualité a surtout été étudiée dans des scénarios à variables discrètes, où les observables prennent des valeurs dans des ensembles discrets et généralement finis. Il a été démontré que la contextualité est nécessaire et suffisante pour les avantages dans certains cas. D'autre part, la négativité de la fonction de Wigner est une autre caractéristique non classique troublante des états quantiques qui provient de la formulation de l'espace de phase en optique quantique. La négativité de la fonction de Wigner est connue pour être une ressource nécessaire à l'accélération quantique. Nous établissons un cadre robuste pour traiter la contextualité dans les variables continues. Nous quantifions la contextualité dans de tels scénarios en utilisant des outils de la théorie de l'optimisation en dimension infinie. Nous montrons que la négativité de Wigner est équivalente à la contextualité dans les variables continues pour les mesures de Pauli. Nous introduisons ensuite des témoins expérimentaux pour la négativité de Wigner des états quantiques multimodes, basés sur les fidélités avec les états de Fock.

Quantum physics has revolutionised our way of conceiving nature and is now bringing about a new technological revolution. The use of quantum information in technology promises to supersede the so-called classical devices used nowadays. Understanding what features are inherently non-classical is crucial for reaching better-than-classical performance. This thesis focuses on two nonclassical behaviours: quantum contextuality and Wigner negativity. To date, contextuality has mostly been studied in discrete-variable scenarios, where observables take values in discrete and usually finite sets. In those scenarios, contextuality has been shown to be necessary and sufficient for advantages in some cases. On the other hand, negativity of the Wigner function is another unsettling non-classical feature of quantum states that originates from phase-space formulation in quantum optics. Wigner negativity is known to be a necessary resource for quantum speedup. We set out a robust framework for properly treating contextuality in continuous variables. We quantify contextuality in such scenarios by using tools from infinite-dimensional optimisation theory. Building upon this, we show that Wigner negativity is equivalent to contextuality in continuous variables with respect to Pauli measurements. We then introduce experimentally-friendly witnesses for Wigner negativity of multimode quantum states, based on fidelities with Fock states which again uses infinite-dimensional linear programming techniques. We further extend the range of previously known discrete-variable results linking contextuality and advantage into a new territory of discrete variable information retrieval.