Test de l'invariance d'échelle dans un gaz de bosons bidimensionnel : préparation et caractérisation d'ondes solitaires

Testing scale invariance in a two-dimensional Bose gas : preparation and characterization of solitary waves

• Auteur / Autrice : Brice Bakkali-Hassani
• Direction : Jean Dalibard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 10/12/2021
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Kastler Brossel (Paris ; 1998-....)
• Jury : Président / Présidente : Leticia Tarruell
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Xavier Leyronas
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : David Guéry-Odelin, Gabriele Ferrari

Mots clés

Mots clés contrôlés

Schrödinger, Équation de

Solitons

Atomes froids

Lois d'échelle (physique)

Condensation de Bose-Einstein

Mots clés libres

Condensats de Bose-Einstein

Gaz bidimensionnels

Mélange binaire

Physique non linéaire

Solitons

Invariance d'échelle

Bose-Einstein condensates

Two-dimensional gases

Binary mixtures

Solitons

Planar solitary waves

Résumé

Lorsque la densité dans l'espace des phase d'un gaz de bosons identiques devient suffisamment élevée, il peut alors être décrit par une fonction d'onde macroscopique sujette à une dynamique non linéaire. Ces gaz quantiques sont aujourd'hui devenus des plateformes incontournables dans l'étude des solitons, objets fondamentaux de la physique non linéaire, aussi connus sous le nom d'ondes solitaires. Jusqu'à maintenant, l'essentiel des observations expérimentales de solitons a été limité à des situations unidimensionnelles, où les solitons sont stables naturellement. A l'inverse, les ondes solitaires de plus grande dimension sont généralement fragilisées par la présence d'instabilités dynamiques, rendant leur étude expérimentale plus difficile. Dans cette thèse, nous produisons des ondes solitaires à partir d'un système de bosons bidimensionnel. Après avoir présenté notre dispositif expérimental, nous montrons comment préparer de façon déterministe un soliton de Townes -- une solution remarquable de l'équation de Schrödinger non linéaire en dimension deux. Notre approche s'appuie sur l'utilisation d'un gaz à deux composantes : à partir d'un échantillon uniforme d'atomes dans un état interne donné, nous imprimons la fonction d'onde du soliton grâce à un transfert optique vers un autre état. Nous vérifions que le soliton peut exister sous diverses tailles, confirmant ainsi l'invariance d'échelle du modèle physique sous-jacent. Nous confirmons également la relation liant le nombre d'atomes contenu dans le soliton et la force des interactions. Nos observations expérimentales sont corroborées par des études numériques et théoriques. Par ailleurs, ces considérations nous permettent d'étudier la physique au-delà du modèle simple comportant un soliton de Townes, en considérant des effets allant au-delà du champ moyen. Finalement, nous proposons quelques expériences vouées à étudier les excitations, le mouvement et les collisions de tels solitons.

At a sufficiently large phase-space density, a Bose gas can be described by a macroscopic wave function subject to nonlinear dynamics. Degenerate Bose gases now constitute a major platform in the study of self-trapped nonlinear fields known as solitons or solitary waves. Up to now, most experimental observations of solitons have been restricted to one-dimensional situations, where they are generically stable. On the contrary, multidimensional solitary waves are more prone to instabilities and thus more challenging to observe experimentally. In this thesis, we produce solitary waves in a two-dimensional ultracold bosonic system. After presenting our experimental setup, we demonstrate our ability to produce deterministically a Townes soliton, a celebrated solution of the nonlinear Schrödinger equation in two dimensions. Our novel approach is based on a two-component mixture: starting from a uniform bath of atoms in a given internal state, we imprint the soliton wave function using an optical transfer to another state. We show that the soliton can exist with various sizes, a hallmark of the scale invariance present in the underlying model. We then confirm the relation linking the soliton atom number to the interaction strength. Our experimental observations are supported by further numerical and theoretical considerations. These studies also allow us to go beyond the simplest model sustaining a Townes soliton, by considering effects beyond the mean-field description. Finally, we propose a few experiments aimed at characterizing excited, moving, as well as colliding solitons.