Modélisation théorique d’effets non-linéaires sur la statistique des champs faibles d’astigmatisme cosmique

Theoretical modelling of non-linear effects on the statistics of weak gravitational lensing fields

• Auteur / Autrice : Alexandre Barthelemy
• Direction : Raphaël Gavazzi, Francis Bernardeau, Sandrine Codis-Decara
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Astrophysique
• Date : Soutenance le 14/12/2021
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Astronomie et astrophysique d'Île-de-France (Paris ; 1992-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut d'astrophysique de Paris (1936-....)
• Jury : Président / Présidente : Michael Joyce
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jonathan Blazek, Eric Jullo, Nick Kaiser
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Camille Bonvin, István Szapudi

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Lentilles gravitationnelles

Énergie sombre (astronomie)

Matière noire (astronomie)

Structure à grande échelle (astronomie)

Mots clés libres

Cosmologie

Théorie

Grandes structures de l’univers

Astigmatisme cosmique

Cosmology

Theory

Large-scale structure of our universe

Weak gravitational lensing

Résumé

L’astigmatisme cosmique est une conséquence directe de la relativité générale d’Einstein (ou de ses extensions) et décrit comment la présence de matière – au sens large du tenseur énergie-impulsion – déforme les trajectoires des rayons lumineux se propageant autrement en ligne droite.Cet effet, faible lorsqu’appliqué aux très grandes structures de l’Univers, se traduit par de très légères déformations des formes des galaxies d’arrière plan qui sont ainsi vues comme des variables aléatoires très corrélées puisque pour partie résultantes des corrélations existant dans les structures du champ de matière lui-même. L’étude de ces corrélations du champ des formes des galaxies est ainsi une sonde de la structuration du champ de matière totale, structuration qui contient en elle de fortes signatures, entre autres, du modèle cosmologique et de la théorie de la gravitation s’approchant au mieux des lois naturelles à l’oeuvre dans notre Univers. Malheureusement, les équations que nous utilisons pour décrire la formation des grandes structures de notre Univers n’ont pour le moment pas de solutions analytiques ce qui complique notre étude. Ainsi, en complément des outils numériques utilisés par une partie de la communauté scientifique, ce travail de thèse s’attache à proposer une modélisation théorique de la statistique à un point de certaines composantes du champs de déformation des galaxies: la convergence et la masse d’ouverture, toutes deux rattachées à la déformation isotrope des galaxies d’arrière plan. En utilisant une approche inspirée de la théorie mathématique des grandes déviations et une ré-organisation de l’information connue sous le nom de transformation de BNT, sont construites et proposées de nouvelles observables riches en information cosmologique et accessibles par une modélisation purement théorique partant de premiers-principes communément admis dans la communauté scientifique en Astrophysique et Cosmologie.

Gravitational lensing is a direct consequence of Einstein’s theory of general relativity and its extensions. It describes how the presence of matter – or more generally of a stress–energy tensor– changes how light propagates through the Universe. When applying this effect to the very large-scale structures of our Universe, we find that the images of distant galaxies that we observe are not exactly accurate but instead are slightly distorted because of this effect. This results in galaxy shapes becoming correlated since now partly resulting from the correlation of the matter field itself which is responsible for the observed deformation. The study of these correlations is thus a direct probe of the cosmological model and the theory of gravitation that mimic best the natural laws at play in ourUniverse. Unfortunately, the equations that we use to describe the formation of large structures in our universe do not admit any analytical solutions which lead part of the astrophysics community to rely on numerical simulations to gain information on how our models influence the formation of structures.My thesis work is complementary to these approaches as it proposes a pure theoretical modelling of certain components of the one-point statistics of the deformation field, namely the convergence and the aperture mass that are both related to the isotropic deformation of the image of background sources.Using an approach inspired by the mathematical theory of large deviations and a re-organisation of the contributing matter-structures along the lines of sight known as BNT transform, I build and propose an accurate theoretical model for cosmological-information-rich observables based on first physical principles commonly admitted in the community.