Quantification d'incertitude par réduction du modèle de dispersion atmosphérique appliquée à l'accident nucléaire de Fukushima

Uncertainty quantification by reduction of the atmospheric dispersion model applied to the Fukushima nuclear accident

• Auteur / Autrice : Ngoc Bao Tran Le
• Direction : Isabelle Herlin, Vivien Mallet, Irène Bourdin-Korsakissok
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 10/06/2021
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire (Fontenay-aux-Roses ; 2002-....)
• Jury : Président / Présidente : Matthias Beekmann
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Sylvie Thiria, Pierre Pinson
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Bertrand Iooss, Céline Helbert

Mots clés

Mots clés contrôlés

Catastrophe nucléaire de Fukushima (2011)

Markov, Processus de

Monte-Carlo, Méthode de

Atmosphère -- Contamination radioactive

Modèles mathématiques

Diffusion atmosphérique

Mots clés libres

Métamodèle

Calibration statistique

Quantification d'incertitude

Modèle de dispersion atmosphérique

MCMC

Fukushima

Crise

Metamodel

Statistical calibration

Uncertainty quantification

Atmospheric dispersion model

MCMC

Fukushima

Emergency

Résumé

En cas d'accident nucléaire pouvant impliquer un rejet de radionucléides dans l'environnement, l'IRSN utilise des modèles de dispersion atmosphérique pour prédire les conséquences sanitaires et environnementales et préconiser des actions de protection de la population. En phase post-accidentelle (une fois les rejets effectués dans l'environnement), les simulations complètent les mesures de terrain pour l'évaluation des effets à court et à long terme sur l'environnement et la santé humaine. Les modèles de dispersion atmosphérique calculent, sur un domaine donné, les concentrations de radionucléides dans l'atmosphère, les quantités déposées au sol, ainsi que les débits de dose provenant du rayonnement gamma émis par les radionucléides présents dans l'air et au sol. Les prévisions issues de ces simulations sont entachées de grandes incertitudes, en raison de la connaissance limitée des données d'entrée (prévisions météorologiques et terme source), des paramètres physiques des modèles de dispersion (vitesses de dépôt, coefficients de diffusion, coefficients de lessivage, etc.) et des approximations numériques de ces modèles. Le but de cette thèse est de mettre en place des méthodes permettant d'attribuer des densités de probabilité (PDF -- probability density functions) aux erreurs inconnues sur les variables d'entrée et de calibrer ces PDF à l'aide d'observations de terrain. Ces méthodes ont été appliquées à la catastrophe nucléaire de Fukushima, en utilisant un modèle de dispersion opérationnel de l'IRSN et des mesures de radioactivité collectées pendant ou après la catastrophe. Dans les processus d'évaluation et d'étalonnage (calibration), nous avons utilisé des observations radiologiques de l'activité dans l'air, des dépôts et du débit de dose collectées au Japon. Les méthodes de calibration nécessitent un grand nombre d'appels au modèle, de sorte que le temps de calcul est beaucoup trop élevé pour pouvoir utiliser le modèle physique complet. Pour contourner ce problème, nous avons construit un métamodèle, c'est-à-dire une approximation mathématique du modèle physique, fondé sur l'émulation statistique. Nous avons utilisé deux méthodes d'interpolation: les RBF --- fonctions de base radiale --- et le krigeage (processus gaussiens). L'une des difficultés a été de représenter l'incertitude liée aux variables météorologiques. Ces variables sont de grande dimension (2D ou 4D variables en temps), et leurs incertitudes sont dépendantes de l'espace et du temps, et corrélées entre elles. Pour les représenter, nous avons utilisé un ensemble de 50 prévisions météorologiques fournies par le centre européen de prévision météorologique (CEP), construites pour échantillonner les variables météorologiques incertaines. Nous avons paramétré les champs météorologiques comme une combinaison linéaire convexe de l'ensemble des prévisions, ce qui a soulevé un certain nombre de difficultés dans la conception d'un plan d'expérience, dans la métamodélisation et dans le processus de calibration. De même, neuf termes source, représentant des séquences de rejets dans l'atmosphère compatibles avec les observations dans l'environnement lors de l'accident de Fukushima, et issus de la littérature, ont été combinés avec des poids aléatoires. Une étude comparative a montré que le temps de construction et d'exécution de RBF était assez faible, avec une émulation acceptable des résultats issus du modèle complet. Le krigeage, plus lent, a donné de meilleurs résultats et a permis en outre d'obtenir un écart type de l'erreur de prédiction. Cet écart type a été évalué par comparaison à un ensemble de résultats de simulations généré spécifiquement pour la vérification (et non utilisé pour la construction de l'émulateur). Les métamodèles ont ensuite été utilisés dans une procédure de calibration d'ensemble. Dans un premier temps, une optimisation déterministe a été réalisée. Le but était de trouver le meilleur ensemble de paramètres qui minimise [...]

In case of a nuclear accident that may imply a release of radionuclides into the environment, the French Institute of Radiation Protection and Nuclear Safety (IRSN) uses atmospheric dispersion models to infer mitigation actions and protect the population. In the post-accidental phase (after the release actually occurred), they also complement field measurements for the assessment of short- and long-term environmental and human health impacts. These atmospheric dispersion models compute, over a given domain, the concentrations of radionuclides in the atmosphere, the deposited quantities on the ground, as well as the gamma dose rates (radiation emitted by radionuclides present in the air and on the ground). The forecasts made by these simulations involve large uncertainties, due to the limited knowledge on input data (weather forecasts and source term), physical parameters of the model (deposition velocities, diffusion coefficients, scavenging factors, etc.), and numerical approximations. The aim of our study was to implement methods to assign probability density functions (PDFs) to the unknown errors on the input variables and to calibrate those PDFs using field observations. This was applied to the Fukushima nuclear disaster, using IRSN’s operational dispersion model and field measurements collected during or after the disaster. In the evaluation and calibration processes, we made use of radiological observations of activity concentration in the air, deposition and gamma dose rates collected in Japan. Calibration methods require a large number of calls to the model, so that the computational time is far too high to use the physical model. To circumvent this issue, we built a metamodel, that is, a mathematical approximation of the physical model, based on statistical emulation. We used two interpolation methods : RBFs—Radial Basis Functions—and Kriging (Gaussian processes). One of the difficulties was to deal with the uncertain meteorological fields. Those are time-varying 2D or 3D variables whose uncertainties are time and space-dependent, as well as correlated between the different variables. To describe these uncertainties, we use an ensemble of 50 meteorological forecasts provided by the European Centre for Medium-Range Forecast (ECMWF) whose purpose is to sample the uncertain meteorological variables. We parameterized the set of possible meteorological fields as a convex linear combination of the ensemble of forecasts, which raised a number of difficulties in the design of experiment, in the metamodeling and the calibration. Similarly, nine credible release scenarios, compatible with the observations in the environment, were derived from the Fukushima literature and combined with random weights. A comparison study showed that the construction and execution time of RBF were rather low, with acceptable emulation of the results obtained with the physical model. Kriging was slower but showed better results, and provided in addition a standard deviation of the prediction error. This standard deviation was evaluated on an independent verification set of simulations (not used to build the emulator). The metamodels were then used in an ensemble-based calibration procedure. Firstly, a deterministic optimization was carried out. The aim was to find the best set of parameters that would minimize model-to-data scores such as the RMSE–Root Mean Square Error. Then, a probabilistic calibration was implemented in order to obtain a probability distribution for each parameter (convex combination and other parameters). The Metropolis-Hastings algorithm was applied to sample the distribution of uncertain parameters. The likelihood took into account the uncertainties in observational data. Samples obtained by Metropolis-Hastings were made of several Markov chain run in parallel. This was first applied to a simple meteorological model, using meteorological observations available on the Japanese territory during the Fukushima accident [...]