Amélioration des modèles au second ordre pour les couches limites turbulentes en gradient de pression adverse dans les écoulements aéronautiques

Improved Reynolds-Stress Modeling for Adverse-Pressure-Gradient Turbulent Boundary Layers in Industrial Aeronautical Flow

• Auteur / Autrice : Gustave Sporschill
• Direction : Rémi Manceau
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides, énergétique, thermique, combustion, acoustique
• Date : Soutenance le 04/06/2021
• Etablissement(s) : Pau
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale sciences exactes et leurs applications (Pau, Pyrénées Atlantiques ; 1995-)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques et de leurs applications (Pau) - Computational AGility for internal flows sImulations and compaRisons with Experiments - Conventions industrielles de formation par la recherche (Association Nationale Recherche Technologie)
• Partenaire(s) de recherche : Entreprise : Dassault Aviation

Mots clés

Mots clés contrôlés

Et l'aéronautique

Turbulence de sillage

Mots clés libres

Turbulence

Modélisation RANS au second ordre (RSM)

Couche limite

Gradient de pression adverse

Zones log et racine

Applications aéronautiques

Common Research Model

Turbulence

Reynolds-stress models

Boundary layer

Adverse pressure gradient

Log and square-root layers

Aeronautical applications

Common Research Model

Résumé

Cette thèse vise à améliorer la prédiction des couches limites turbulentes soumises à des gradients de pression adverses (Adverse Pressure Gradient - APG), rencontrées dans les écoulements aéronautiques, en particulier vers le bord de fuite des ailes. En effet, l'imprécision dans la prédiction de ce type d'écoulements affecte les prédictions des performances de l'avion et de son domaine de vol. Pour réduire les marges en phase de conception et permettre une définition optimale des formes d'avion, la fiabilité des modèles de turbulence dans les couches limites en gradient de pression adverse doit être améliorée.La pertinence des modèles au second ordre (Reynolds-stress models - RSM), qui visent à reproduire plus fidèlement la physique de l'écoulement, est donc étudiée pour un usage industriel. Trois modèles RSM qui diffèrent par leur modélisation de proche-paroi et leur équation de transport pour l'échelle de longueur, l'EB-RSM, le SSG/LRR-omega RSM et le SSG-omega ATAAC RSM, sont dans un premier temps évalués dans deux cas académiques, une plaque plane et la couche limite en APG à l'équilibre de l'expérience de Skåre & Krogstad, et comparés au modèle Spalart-Allmaras et aux données de références. Ces cas académiques mettent en avant les différences fondamentales entre les modèles et leur impact sur les profils et les quantités intégrales de la couche limite. En particulier, les profils des tensions de Reynolds et les bilans de turbulence sur la plaque plane illustrent l'effet de la modélisation proche-paroi. Cependant, le cas de Skåre & Krogstad montre la nécessité d'améliorer la prédiction des profils de vitesse en zone log et le frottement des RSM dans les écoulements soumis à de forts gradients de pression, malgré une excellente prédiction de l'accroissement de l'épaisseur de couche limite.Une correction pour la zone log, correspondant à une recalibration locale des constantes des modèles de turbulence dans les régions en gradient de pression adverse, est tout d'abord explorée, pour assurer une prédiction correcte du profil de vitesse dans la zone log. La correction est appliquée au modèle Spalart-Allmaras sur un profil d'aile NACA 4412. Malgré des résultats satisfaisants, on montre qu'il est difficile de généraliser cette approche aux autres modèles et qu'elle n'a un effet visible qu'à bas nombres de Reynolds, réduisant l'intérêt de cette correction pour l'industrie aéronautique.Les modèles à deux équations et les RSM s'avèrent incompatibles avec la zone en racine, qui se développe progressivement à l'extrémité extérieure de la zone log dans une couche limite en APG. Une correction locale, introduisant un terme de diffusion par la pression, est étudiée analytiquement et évaluée avec les modèles RSM sur le cas test de Skåre & Krogstad. Un nouveau modèle, l'EB-RSM-dP, est ainsi défini comme une version corrigée de l'EB-RSM et révèle des prédictions améliorées pour les profils de vitesses et de tension de Reynolds ainsi que pour les quantités intégrales de couche limite.Les RSM standards et corrigés sont comparés au modèle Spalart-Allmaras sur un cas d'application, le CRM (Common Research Model), représentatif d'un avion commercial, prouvant l'intérêt de ce type de modèles pour l'industrie aéronautique avec notamment de meilleures prédictions des distributions de pression sur les ailes et une erreur réduite de l'ouverture de polaire. La correction de la zone en racine est ici validée avec le SSG/LRR-omega-dP de Knopp et al. (2018) et le nouveau modèle EB-RSM-dP développé ici, révélant une amélioration nette des prédictions de la charge aérodynamique sur l'aile, ainsi que de la portance et de la traînée pour la configuration à haut nombre de Reynolds, par rapport aux modèles non-corrigés. Cette étude met également en évidence l'impact important de la définition de la zone d'activation de la correction sur les résultats.

This work seeks to improve the prediction of turbulent boundary layer flows under adverse pressure gradients (APG) encountered in the aeronautical industry, especially towards the trailing edge of wings. Indeed, the inaccurate prediction of such flows results in inaccurate predictions of aircraft performance and of the limits of the flight domain. To reduce the design margins and enable optimal aircraft geometries, the reliability of turbulence models in APG boundary layers has to be improved.The relevance of second-moment closures of the RANS equations, also called Reynolds-stress models (RSM), aiming at reproducing more accurately the physics of the flow, is therefore assessed for industrial use. Three Reynolds-stress models that differ in their near-wall modelling and in their length-scale providing equation, namely the EB-RSM, the SSG/LRR-omega RSM and the SSG-omega ATAAC RSM, are first benchmarked on two academic test cases, a flat plate and the APG boundary layer at equilibrium of the Skåre & Krogstad experiment, against the Spalart-Allmaras model and the reference data. These academic cases highlight the fundamental differences between the models and their impact on the profiles and integral quantities of the boundary layer. In particular, the Reynolds-stress profiles and the turbulence budgets in the flat plate test case demonstrate the effectiveness of near-wall modelling. However, the Skåre & Krogstad test case shows the necessity to improve the prediction of velocity profiles in the log region and of skin friction in strong APG flows, despite an excellent prediction of the boundary layer growth.A correction for the log-law region, corresponding to a local recalibration of the model constants in APG regions, is first explored to ensure the correct velocity gradient in APG log layers. The correction is investigated with the Spalart-Allmaras model using a NACA 4412 test case. Despite satisfactory results, the correction is shown to be difficult to generalise to other models and that its impact on the flow prediction is limited to low-Reynolds-number cases, thus restricting its relevance for the aeronautical industry.The two-equation eddy-viscosity models and RSMs are shown to be incompatible with the square-root layer, which progressively grows at the outer end of the log layer in APG boundary layers. A correction locally introducing a pressure-diffusion term is therefore investigated analytically and assessed on the RSMs considered using the Skåre & Krogstad test case. A new model, the EB-RSM-dP, is here defined as a corrected version of the EB-RSM and exhibits improved predictions regarding the velocity and Reynolds-stress profiles and the boundary layer quantities.The standard and corrected RSMs are compared to the Spalart-Allmaras model on an application case, the Common Research Model, representative of a commercial aircraft, and demonstrate the relevance of such models for the aeronautical industry with improved pressure distribution on the wing and reduced errors in the drag-due-to-lift predictions. The square-root-law correction is here validated with the SSG/LRR-omega-dP of Knopp et al. (2018) and the newly developed EB-RSM-dP, and shows significant improvement of the aerodynamic load on the wing, and of both the lift and drag predictions for the highest Reynolds number configuration, compared to the uncorrected models. This study also highlights the strong impact of the activation region of the correction on the results.