Thèse soutenue

Marches Aléatoires, Branchement, et Arbres

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Auteur / Autrice : Tianyi Bai
Direction : Yueyun Hu
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Doctorat mathematiques
Date : Soutenance le 22/06/2021
Etablissement(s) : Paris 13
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Galilée (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Analyse, géométrie et applications (LAGA) (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
Jury : Président / Présidente : Bénédicte Haas
Examinateurs / Examinatrices : Nicolas Curien, Shen Lin
Rapporteur / Rapporteuse : Mohamed-Amine Asselah, Nina Gantert

Résumé

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Depuis ces dernières décennies, l’analyse multi-échelle a montré sa grande importance dans la théorie de probabilité, on peut citer par exemple les travaux de Dembo,Peres, Rosen et Zeitouni (2000–2004) sur les points épais du mouvement brownien et marche aléatoire dans le plan (et en dimension supérieure), et plus récemment les travaux de Bramson et Zeitouni (2012), Ding et Zeitouni (2014) sur le aximum du champ gaussien libre, et ceux de Ding, Lee et Peres (2012), Belius et Kistler (2017), Belius, Rosen et Zeitouni (arXiv 2017+) sur le temps de recouvrement. Le sujet de cette thèse a pour objectif d’étudier certains problèmes de l’analyse multi-échelle pour les marches aléatoires biaisées dans un arbre.