Développement et implémentation numérique d'un modèle multi-échelle et multicouche du vieillissement de la peau

Development and implementation of a multi-scale and multilayer numerical model of skin aging

• Auteur / Autrice : Ines Guissouma
• Direction : Ridha Hambli
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Science des Matériaux
• Date : Soutenance le 12/07/2021
• Etablissement(s) : Orléans
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Énergie, Matériaux, Sciences de la Terre et de l'Univers (Centre-Val de Loire)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mécanique Gabriel Lamé (Orléans ; 2018-....)
• Jury : Président / Présidente : Hassan Zahouani
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Ridha Hambli, Hassan Zahouani, Frédéric Lebon, Patrick Chabrand, Amna Rekik, Audrey Wendling-Hivet, Stéphane Avril
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Frédéric Lebon, Patrick Chabrand

Mots clés

Mots clés contrôlés

Collagène

Vieillissement de la peau

Biomécanique

Viscoélasticité

Analyse multiéchelle

Peau

Mots clés libres

Éléments finis

Tension naturelle

Non-Linéarité

Finite elements

Natural tension

Non-Linearity

Résumé

Avec l’accélération du vieillissement de la population dans les dernières années, l'étude du vieillissement cutané demeure une des problématiques les plus préoccupantes dans les domaines cosmétique et dermatologique. Plusieurs travaux ont montré que l'altération de l'apparence de la peau est directement liée aux changements de sa microstructure et de son comportement mécanique. A ce jour et à notre connaissance, très peu de travaux ont considéré la microstructure de la peau dans l’étude de l’effet du vieillissement sur son comportement mécanique. De plus, aucun de ces travaux ne semble prendre en compte la structure multi-échelle du collagène. L’objectif de cette thèse est de développer un modèle numérique basé sur la méthode des éléments finis décrivant le comportement macroscopique de la peau. Ce modèle considère les différentes couches de la peau (l’épiderme, le derme et l’hypoderme) avec une description multi-échelle de la structure du derme. La finalité étant de fournir un outil permettant d’étudier les effets des changements de la structure de la peau, générés par le vieillissement, sur son comportement mécanique. L’épiderme et l’hypoderme sont décrits par une loi de comportement élastique linéaire avec des propriétés mécaniques spécifiques à chaque couche. Le derme est décrit par une loi de comportement élastique non linéaire, issue d’une modélisation multi-échelle, qui considère sa structure hiérarchique, allant de la triple hélice du collagène au réseau microscopique des fibres de collagène et d’élastine. L'évaluation du comportement macroscopique du derme repose sur la connaissance des paramètres de la microstructure, tels que la densité, les propriétés mécaniques et géométriques du collagène et de l’élastine. La formulation multi-échelle retenue combine un modèle d’homogénéisation linéaire de type Mori-Tanaka à une homogénéisation incrémentale permettant de reproduire le comportement non linéaire de la fibre de collagène. L'anisotropie du derme est prise en compte via une fonction de distribution d'orientation de von Mises. La non linéarité du comportement élastique découle de plusieurs facteurs sur différentes échelles, tels que la réorientation des fibres de collagène au cours de la déformation, leurs déplissages, et la rigidité de la molécule de collagène. Le vieillissement est modélisé via la modulation en fonction de l’âge de paramètres matériaux disponibles dans la littérature Enfin, un algorithme de calcul éléments finis en 2D (déformations planes) et en grandes déformations, décrivant le comportement cutané, a été implémenté sur Matlab. Afin de décrire l’amincissement de la peau en fonction de l’âge, une modélisation de la variation volumique a été introduite en se basant sur la méthode de décomposition multiplicative. L’objectif étant de simuler et prédire la réponse de la peau avec la prise en compte du facteur de l’âge. Dans l’ensemble, les résultats obtenus montrent une modification du comportement élastique non linéaire du derme, avec une différence entre les comportements des dermes papillaire et réticulaire. De plus, le modèle numérique par EF montre une sensibilité à différents paramètres tels que l'élasticité et le volume des couches.

With the acceleration of the population’s aging in recent years, the study of skin aging remains one of the most important issues in the cosmetic and dermatological fields. Several studies have shown that the alteration of the skin's appearance is directly linked to changes in its microstructure and mechanical behavior. To date, very few works have considered the microstructure of the skin, in the study of the effect of aging on its mechanical behavior. Moreover, none of these works seems to take into account the multiscale structure of collagen. The objective of this thesis is to develop a numerical model based on the finite element method, describing the macroscopic behavior of the skin. This model considers the different layers of the skin (epidermis, dermis and hypodermis), with a multi-scale consideration for the dermis structure. The aim is to provide a strong tool to study the effects of changes in the skin structure, generated by aging, on its mechanical behavior. The epidermis and hypodermis are described by a linear elastic behavior, with specific mechanical properties for each layer. The dermis is described by a nonlinear elastic behavior, resulting from a multiscale modeling, which considers its hierarchical structure, from the triple helix of collagen to the microscopic network of collagen and elastin fibers. The evaluation of the macroscopic behavior of the dermis relies on the knowledge of the microstructure parameters, such as density, mechanical and geometric properties of collagen and elastin. The multiscale formulation chosen combines a linear homogenization model of the Mori-Tanaka type with an incremental approach, to reproduce the nonlinear behavior of the collagen fiber. The anisotropy of the dermis is taken into account via a von Mises orientation distribution function. The nonlinearity of the elastic behavior is due to several factors on different scales, such as the reorientation of collagen fibers during deformation, their straightening, and the stiffness of the collagen molecule. Finally, a 2D (plane deformations) finite element code for large deformation, describing the skin behavior, has been implemented on Matlab. In order to describe the skin thinning as a function of age, a model of the volumetric variation was introduced based on the multiplicative decomposition method. The objective was to simulate and predict the skin response with consideration of the age factor. Overall, the results obtained show a modification of the nonlinear elastic behavior of the dermis, with a difference between the behavior of the papillary and reticular dermis. Moreover, the FE numerical model shows a sensitivity to different parameters such as elasticity and volume of the layers.