Simulation du bâtiment au quartier : exploration du potentiel de la PGD paramétrique comme méthode de réduction de modèles pour des calculs précis et rapides

par Marie-Hélène Azam

Thèse de doctorat en Energétique, thermique et combustion

Sous la direction de Marjorie Musy, Sihem Guernouti et de Philippe Poullain.

Soutenue le 17-03-2021

à Nantes , dans le cadre de École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Nantes) , en partenariat avec Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique (Nantes) (laboratoire) .

Le président du jury était Elena Palomo Del Barrio.

Le jury était composé de Francisco Chinesta, Alain Sempey.

Les rapporteurs étaient Monika Woloszyn, Jean-Jacques Roux.


  • Résumé

    Pour adapter nos constructions à leur environnement climatique, de nouvelles méthodes de conception doivent être élaborées. Pour cela, l’impact de solutions constructives sur les consommations énergétiques d’un bâtiment, et sur son environnement doit être quantifié. La ville est un environnement complexe, de nombreux phénomènes interagissent. Derrière chaque phénomène, un modèle mathématique puis numérique est développé. Afin de prendre en compte les différentes interactions, les modèles sont ensuite couplés pour obtenir un outil de simulation. Les temps de calcul en jeu sont alors importants. Afin de réduire ce coût, plusieurs solutions peuvent être envisagées. La première consiste à dégrader la description physique du modèle, mais cette solution conduit à une perte d’informations. La deuxième solution consiste à utiliser des méthodes de réduction mathématiques, permettant de générer des modèles d’ordre réduit. Dans ces travaux de thèse, nous explorons l’utilisation de la décomposition propre généralisée (PGD). Cette méthode permet de ré-écrire le problème de départ en le décomposant à partir de paramètres du problème. Elle est ici employée dans le but de créer des modèles réduits paramétriques. Ces travaux portent ainsi sur son application pour la modélisation des transferts de chaleur dans l'enveloppe d'un bâtiment ou d'une scène urbaine.

  • Titre traduit

    Thermal simulation of an urban environment : exploring the potential of parametric PGD as a model reduction method for fast and accurate calculations


  • Résumé

    To adapt our constructions to their future climatic environment, it becomes essential to develop new construction techniques. One of the main challenges is therefore to quantify precisely the impact of constructive solutions on the energy consumption of a building and on its environment. To do this, we shall first be able to compute a precise dynamic thermal balance of the building, taking into account its environment. The city is a relatively complex environment. Many phenomena at different scales (spatial and temporal) interact. Detailed knowledge of the physical phenomena is then required. Behind each phenomenon, a mathematical and then numerical model is developed. To take into account the different interactions, the numerical models are then coupled to obtain a complete simulation tool. The computing times involved are then important. To reduce the computational cost, several solutions can be considered. The first one consists of degrading the physical description of the model, but this solution leads to a significant loss of information. The second solution consists of using mathematical reduction methods. These methods make it possible to generate reduced-order models, minimizing the numerical complexity of the problem while keeping a detailed description of the physical phenomenon. In this thesis work, we explore the use of the Proper Generalized Decomposition (PGD). This method allows rewriting the solution as a sum of functions involving parameters of the problem. It can be used in several ways (e.g. as a solver), here it is used to create parametric models.


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