Modélisation de la compaction d’assemblages granulaires mous : effet du mélange de grains mous/rigides et de la forme des particules

Modeling the compaction of soft granular packings : effect of mixed soft/rigid grains and particle shape

• Auteur / Autrice : Manuel Cardenas-Barrantes
• Direction : Emilien Azéma, Mathieu Renouf
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique et astrophysique
• Date : Soutenance le 30/09/2021
• Etablissement(s) : Montpellier
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Mécanique et Génie Civil (Montpellier)
• Jury : Président / Présidente : Luca Cipelletti
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Emilien Azéma, Mathieu Renouf, Luca Cipelletti, Karen Daniels, Patrick Richard, Vanessa Magnanimo
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Karen Daniels, Patrick Richard

Mots clés

Mots clés contrôlés

Particules (matière)

Ségrégation (matériaux granulaires)

Rhéologie

Nanosystèmes électromécaniques

Mots clés libres

Micro-Mécanique

Grains déformables

Couplage Discret/Continu

Rhéologie des milieux granulaires

Discrete / continuous coupling

Rheology of granular media

Deformable grains

Micromechanics

Résumé

La compaction d'assemblages de grains mous au-delà de leur point de blocage (i.e., le ``jamming point''), bien que très étudiée reste encore mal comprise. Par exemple, un très grand nombre d'équations reliant l'évolution de la pression de confinement "P" à la compacité "phi" ont été proposés mais la plupart des équations existantes s'appuient sur des stratégies empiriques impliquant souvent plusieurs paramètres d'ajustement dont le sens physique n'est pas toujours clair. Dans ce travail de thèse, au moyen de simulations numériques et d'expériences modèles, nous analysons la compaction de grains frottant hautement déformables, de différentes formes, ou encore des mélanges de grains déformable/rigide en deux et trois dimensions. Numériquement, nous utilisons la méthode de dynamique des contacts non régulière (``Non-Smooth Contact Dynamics NSCD'') couplant la méthode de Dynamique des Contacts (pour gérer le contact entre grains) à la méthode des Eléments Finis (pour la déformation des grains), et expérimentalement nous utilisons des techniques d'imagerie à haute résolution couplées à des algorithmes de DIC sur un système quasi-2D de compression unixial. Dans tous nos essais, nous caractérisons l'évolution de la compacité, du module élastique et de la microstructure (réarrangement des particules, connectivité, forces de contact et distributions des contraintes dans les particules) en fonction des contraintes appliquées. Nous montrons que la compacité évolue de manière non linéaire à partir du point de blocage et tend asymptotiquement vers une compacité maximale qui dépend du rapport de mélange de grains déformable/rigide, du coefficient de frottement ou encore de la forme des particules. À l'échelle microscopique, différentes relations en lois de puissances sont mises en évidence entre, d'un coté, les structures locales à l'échelle des grains et des contacts et, de l'autre coté, la compacité et la pression, indépendamment de la forme, du rapport de mélange ou de la dimension du problème (2D/3D). Finalement, un résultat majeur de ce travail est la mise en place d'un cadre théorique et micromécanique pour l'étude de la compaction d'assemblages granulaires mous au-delà du point de blocage. Ce cadre micromécanique s'appuie sur le tenseur des contraintes granulaires, sa limite aux petites déformations, et de l'évolution de la connectivité des particules. À partir de l'expression de ces quantités, nous établissons différentes équations de compaction, libres de tout paramètres ad hoc, et reproduisant parfaitement nos données numériques et expérimentales. Ces équations dépendent principalement de la dimension considérée (2D/3D), et prennent en compte les caractéristiques de forme, de bi-dispersité élastique, ou de géométrie de compression (uniaxiale vs isotrope). Le cadre micromécanique proposé permet d'unifier le comportement de compactage des assemblages de particules molles, molles/rigides et non circulaires de manière cohérente, à la fois en 2D et en 3D, pour une compression isotrope et uniaxiale.

The compaction behavior of deformable grain assemblies beyond jamming remains misunderstood, and existing models that seek to find the relationship between the confining pressure "P" and solid fraction "phi" end up settling for empirical strategies or fitting parameters. Numerically and experimentally, we analyze the compaction of highly deformable frictional grains of different shapes and soft/rigid particle mixtures in two and three dimensions: numerically, using a coupled discrete - finite element method, the Non-Smooth Contact Dynamics Method (NSCD), and experimentally using high-resolution imaging coupled with a dedicated DIC algorithm. We characterize the evolution of the packing fraction, the elastic modulus, and the microstructure (particle rearrangement, connectivity, contact force, and particle stress distributions) as a function of the applied stresses. We show that the solid fraction evolves non-linearly from the jamming point and asymptotically tends to a maximal packing fraction, depending on the soft/rigid mixture ratio, the friction coefficient, and the particle shape. At the microscopic scale, different power-law relations are evidenced between the local grain structure and contacts, and the packing fraction and pressure, regardless of the shape, the mixture ratio, or the dimensionality (2D/3D). A significant outcome of this work is the development of a theoretical and micromechanical-based approach for the compaction of soft granular assemblies far beyond the jamming point. This latter is derived from the granular stress tensor, its limit to small deformations, and the evolution of the connectivity. Furthermore, from the expression of these well-defined quantities, we establish different compaction equations, free of ad hoc parameters, well-fitting our numerical and experimental data. These equations mainly depend on the dimensionality, where the characteristics of shape, elastic bi-dispersity, and compression geometry (uniaxial vs isotropic) are considered as input parameters. Our theoretical framework allows us to unify the compaction behavior of assemblies of soft, soft/rigid, and noncircular soft particles coherently, both in 2D and 3D, for isotropic and uniaxial compression.