Optimisation bayésienne de la forme de structures complexes sous des critères de stabilité appliqués aux systèmes de freinage

Bayesian shape optimisation of complex structures under stability criteria applied to brake systems

• Auteur / Autrice : Pradeep Mohanasundaram
• Direction : Sébastien Besset, Frédéric Gillot, Koji Shimoyama
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie mécanique
• Date : Soutenance le 12/07/2021
• Etablissement(s) : Lyon
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale Mécanique, Energétique, Génie Civil, Acoustique (Villeurbanne ; 2011-....)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École Centrale de Lyon (1857-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de tribologie et dynamique des systèmes (Écully, Rhône ; 1970-)
• Jury : Président / Présidente : Thouraya N. Baranger
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Sébastien Besset, Frédéric Gillot, Koji Shimoyama, Shigeru Obayashi
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Sébastien Berger

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse isogéométrique

Freins

Mots clés libres

Optimisation bayésienne

Dynamic instability

Isogeometric analysis

Meta-model

Shape optimisation

Bayesian optimisation

Multi-objective optimization

Meta-heuristic optimisation

Résumé

Nous exposons une stratégie efficace pour gérer l'optimisation de la forme des systèmes dynamiques présentant une instabilité de type flutter induite par le frottement, comme le système disque-pad considéré. La stabilité de tels systèmes peut être analysée par l'analyse des valeurs propres complexes, à travers laquelle nous présentons une critère de bruit de crissement à minimiser en tant que fonction de boîte noire coûteuse en calcul. Le domaine de calcul est discrétisé grâce à la formulation isogeometric pour ses avantages en termes d'optimisation et de propriétés d'approximation supérieures qui sont bien étudiées en dynamique des structures. Pour être efficace du point de vue informatique avec la fonction de boîte noire coûteuse, nous avons défini l'optimisation basée sur le schéma d'optimisation globale efficace dans le contexte de l'optimisation multi-objectifs, avec l'intégration de la méthodologie de conception par analyse isogeometric. Comme les informations de gradient sont difficiles d'accès pour de telles fonctions de boîte noire, en plus de la présence de contraintes, nous nous sommes appuyés sur une approche méta-heuristique comme stratégie plus générique pour réaliser l'optimisation de telles fonctions dans un contexte multi-objectifs. Comme il a été observé qu'un tel schéma avec ses propres avantages présentait un manque de résolution pour définir l'amélioration attendue (EI) avec une seule valeur de référence, nous proposons une stratégie d'acquisition multi-références qui peut être définie par un algorithme rapide et efficace avec moins de adaptation au régime existant. Les résultats montrent l'efficacité de cette approche pour notre exemple d'application, qui peut également être étendue à d'autres applications de ce type. L'instabilité dynamique de type Flutter définit typiquement un comportement d'auto-excitation en présence de forces non conservatrices. En dynamique structurelle, cela s'entend comme une coalescence de modes, où deux modes existent à une même fréquence conduisant à une auto-excitation entre les modes dans des conditions favorables en présence de forces non conservatrices. Nous considérons l'optimisation de la forme du système de freinage à travers une simple représentation disque-plaquette, où ce type de systèmes peut présenter une instabilité dynamique de type flottement en présence de friction, perçue comme un bruit de crissement. En règle générale, les instabilités dynamiques induites par le frottement sont des phénomènes hautement non linéaires qui peuvent être coûteux en calcul lorsqu'ils sont définis par des analyses transitoires et, par conséquent, irréalistes pour être pris en compte pour l'optimisation. La définition du modèle de force suiveuse pour le frottement permet de définir ce type de systèmes comme un système dynamique linéaire indépendant du temps autour d'un point fixe défini par hypothèse quasi-statique, ce qui nécessite par ailleurs de satisfaire des contraintes non holonomiques avec une forte dépendance temporelle. Par conséquent, la stabilité de tels systèmes linéarisés autour d'un point fixe peut être définie à travers ses valeurs propres, communément appelées Analyse des valeurs propres complexes (CEA). A travers le CEA, nous définissons une fonction boîte noire {qui est défavorablement coûteuse en calcul, pour décrire un critère de stabilité dans l'optimisation de forme. De plus, pour l'évaluation de la fonction de boîte noire coûteuse, nous définissons une stratégie de calcul parallèle par réduction de modèle dynamique. Pour réaliser une stratégie générique efficace pour traiter l'optimisation de la forme d'un domaine arbitraire pour les fonctions de boîte noire coûteuses en calcul, nous englobons l'approche isogeometric pour la discrétisation et l'approche d'optimisation globale efficace (EGO) dans le contexte de l'optimisation multi-objectifs (MOO) -- communément appelée optimisation bayésienne multi-objectifs (MOBO). [...]

We expose an efficient strategy to deal with shape optimization of dynamical systems exhibiting flutter-type instability induced by friction, such as the considered disc-pad system.The stability of such systems can be analysed through Complex-Eigenvalue Analysis, through which we present a squeal noise criterion to be minimized as a computationally expensive black-box function. The computational domain is discretized through Isogeometric formulation for its advantages in optimization and superior approximation properties which are well studied in structural dynamics. To be computationally efficient with the expensive black-box function, we defined the optimization based on Efficient Global Optimization scheme in the context of multi-objective optimization, with the integration of Isogeometric design-through-analysis methodology. As gradient information is hard to access for such black-box functions, in addition to the presence of constraints, we relied on meta-heuristic approach as a more generic strategy for realizing optimization of such functions in multi-objective context. As one such scheme with its own advantages was observed to provide lack of resolution to define Expected Improvement (EI) with a single reference value, we propose a multi-reference acquisition strategy which can be defined through a fast and efficient algorithm with fewer adaptation to the existing scheme. Results show the efficiency of this approach for our applicative example, which can be extended to other such applications as well. Flutter-type dynamic instability typically defines a self-excitation behaviour in the presence of non-conservative forces. In structural dynamics, this is understood as coalescence of modes, where two modes exist at a same frequency leading to self-excitation between the modes under favorable conditions in the presence of non-conservative forces. We consider shape optimization of braking system through a simple disc-pad representation, where this type of systems can exhibit flutter-type dynamic instability in the presence of friction, perceived as squeal noise. Typically, friction induced dynamic instabilities are highly nonlinear phenomena which can be computationally expensive when defined through transient analyses and hence, unrealistic to be considered for optimization. The definition of follower force model for friction makes it possible to define this type of systems as a time-independent linear dynamical system around a fixed point defined through quasi-static hypothesis, which otherwise requires satisfying non-holonomic constraints with strong time dependence. Hence, the stability of such linearized systems around a fixed point can be defined through its eigenvalues, commonly known as Complex-Eigenvalue Analysis (CEA). Through CEA, we define a black-box function {which is adversely expensive for computation, to describe a criterion for stability in shape optimization. Further, for evaluation of the expensive black-box function, we define a parallel computation strategy through dynamic model reduction. To realize an efficient generic strategy to deal with shape optimization of an arbitrary domain for computationally expensive black-box functions, we encompass Isogeometric approach for discretization and Efficient Global Optimization (EGO) approach in the context of Multi-Objective Optimization (MOO) --commonly known as Multi-Objective Bayesian Optimization (MOBO). [...]