La première partie de cette thèse est consacrée à l’étude théorique et numérique de l’approximation par méthode de champ de phase de deux flots géométriques, le flot de courbure moyenne et le flot de Willmore. L’analyse d’un modèle particulier d’approximation du flot de Willmore nous amène à proposer un nouveau terme de réaction qui charge les singularités du champ normal associé à une forme en évolution. On en déduit un nouveau modèle d’approximation du flot de courbure moyenne qui empêche les changements de topologie. Ce modèle est en particulier bien adapté à l’approximation numérique de solutions en 3D du problème de Steiner et du problème de Plateau. Dans la deuxième partie de la thèse, on étudie le comportement asymptotique de petites sphères de Willmore plongées dans une variété riemannienne de dimension 3. En utilisant la formulation de l’équation de Willmore donnée par Rivière en un système triple d’EDPs elliptiques, on montre que, dans le cas où seules deux sphères apparaissent dans la décomposition asymptotique, les petites sphères de Willmore se concentrent nécessairement en un point critique de la courbure scalaire de la variété ambiante.