Appariement de graphes et données massives : approche par décomposition, compression et échantillonnage

Graph comparison and massive data : approach by decomposition, compression and sampling

• Auteur / Autrice : Abd Errahmane Kiouche
• Direction : Hamida Seba Lagraa, Karima Amrouche
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 09/11/2021
• Etablissement(s) : Lyon en cotutelle avec Ecole Nationale Supérieure d'Informatique (ESI) - Alger
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale en Informatique et Mathématiques de Lyon (2009-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'InfoRmatique en Images et Systèmes d'information (Ecully, Rhône)
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Université Claude Bernard (Lyon ; 1971-....)
• Jury : Président / Présidente : Karima Benatchba
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Hamida Seba Lagraa, Karima Amrouche, Abdelkamel Tari, Radu State, Mohand Saïd Hacid
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Abdelkamel Tari, Radu State

Mots clés

Mots clés contrôlés

Représentations de graphes

Plongements topologiques

Explorations de graphes

Graphes dynamiques

Mots clés libres

Comparaison de graphes

Plongement de graphes

Appariement de graphes

Compression de graphes

Graph comparison

Graph embedding

Graph matching

Graph summarization

Résumé

Les graphes sont des structures mathématiques constituées de sommets et d'arêtes représentant les liens ou connexions entre les sommets du graphe. A cause de leurs puissantes propriétés, les graphes sont utilisés pour modéliser les données dans de nombreuses applications du monde réel : sociologie, transport, réseaux informatiques, biologie, chimio-informatique, traitement d'images, etc. Dans beaucoup de ces applications, il y a un besoin crucial d'une mesure quantitative précise et rapide représentant la similarité entre les graphes. Cependant, le calcul d'une telle similarité dans des temps réduits est un problème difficile pour deux principales raisons. Premièrement, la taille et le nombre de graphes augmentent de manière exponentielle et continue, et il est de plus en plus courant de trouver de grands graphes partout. Deuxièmement, avec l'apparition des graphes dynamiques dans plusieurs applications du monde réel, le nombre de comparaisons requises à effectuer entre les graphes a considérablement augmenté. Dans cette thèse, nous étudions les différentes stratégies et mécanismes qui permettent d'accélérer et de simplifier la comparaison de graphes dans différents domaines d’application. L'objectif principal est de proposer de nouvelles représentations et mesures de similarité entre les graphes qui s'appliquent aux grands graphes. Les stratégies et mécanismes étudiés sont : la comparaison de graphes dans le modèle de flux de données, la décomposition de grands graphes pour pouvoir les comparer, la simplification de graphes par compression, échantillonnage ou plongement. Les résultats de cette thèse consistent en trois contributions : La première, est basée sur un nouveau plongement de graphes incrémental utilisé pour la comparaison de graphes dans le modèle de flux (streaming). Ce plongement est basé sur la décomposition de graphes en sous-structures et sur la distance d'édition de graphes. Le principal avantage de cette approche est qu'elle est rapide et permet de mettre à jour de manière incrémentale et rapide les vecteurs de graphes dans le modèle de flux. Dans notre deuxième contribution, nous proposons une nouvelle mesure de dissimilarité qui s'appuie sur le mécanisme de sparsification de graphes et sur un nouveau plongement de nœuds qui capture le voisinage topologique. Le rôle du mécanisme de sparsification est de réduire le nombre de nœuds dans les graphes géométriques et ainsi réduire le temps de comparaison. Nous avons appliqué cette approche de comparaison au problème de reconnaissance de formes 2D représentées par des graphes. Notre troisième contribution est une nouvelle méthode de compression pour les grands graphes qui préserve une proportion des voisins de chaque nœud du graphe. L'objectif principal de ce travail est de simplifier les grands graphes tout en préservant autant de propriétés de voisinage des sommets que possible afin d'accélérer le temps de comparaison des graphes. Cette compression s'est avérée très utile dans de nombreuses applications où la comparaison de graphes est requise. Nous avons implémenté les approches et mené des tests et des expérimentations approfondis sur divers jeux de données dérivés de nombreuses applications pour montrer l'efficacité des mécanismes employés dans l’accélération et la simplification de la comparaison de graphes.

Graphs are mathematical structures constituted of vertices and edges that link or connect the graph vertices. Due to their powerful properties, graphs are used to model data in numerous real-world fields: sociology, transport, computer networking, biology, cheminformatics, image processing, etc. In many of these applications, there is a crucial need for an accurate and fast quantitative measure of the similarity between graphs. However, computing an accurate similarity between two graphs in a short time is a challenging problem for many reasons. Firstly, the size and the number of the generated graphs are increasing exponentially and continuously, and it is increasingly common to find large graphs everywhere. Secondly, with the appearance of dynamic graphs, in several real-world applications, the number of required comparisons to be made between graphs has increased considerably. In this thesis, we investigate the strategies and mechanisms that allow us to speed-up and simplify graph comparison in different real-world fields. The main purpose is to propose new representations and similarity measures between graphs that scale-up to large graphs. The investigated strategies and mechanisms include representations enabling the comparison of graphs in the data stream model, the decomposition of large graphs to be able to compare them more easily, the simplification of graphs either by compression, sampling, or embedding them into vectors. As result, we propose three contributions: The first one is based on a new incremental graph embedding to compare graphs in the streaming model. This graph embedding is based on graph decomposition into substructures and graph edit distance. The main strength of this approach is that it is fast and allows to update incrementally and quickly the obtained graph vectors. We applied this approach successfully to the problem of anomaly detection in a graph stream. In our second contribution, we propose a graph dissimilarity measure that relies on the mechanism of graph sparsification and a new node embedding that captures the topological neighborhood of nodes. The role of the sparsification mechanism is to reduce the number of nodes in the compared graphs and thus reduce the overall comparison time. We applied this comparison technique to the problem of 2D pattern recognition where images are represented by graphs. Our third contribution is a graph compression method that preserves a proportion of the neighbors of each node in the graph. The main aim of this approach is to simplify large graphs while preserving as many of vertices’ neighborhoods properties as possible to speed-up the graph comparison time. This compression has proven to be very useful in many applications where graph comparison is required. We implemented the proposed approaches and conducted extensive tests and experimentations on various datasets derived from many applications to show the effectiveness of the employed mechanisms in speeding-up and simplifying graph comparison.