Approche Hamilton-Jacobi pour les jeux différentiels avec des contraintes d’état et méthodes numériques d’apprentissage pour des problèmes de commande optimale
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Auteur / Autrice : | Nidhal Gammoudi |
Direction : | Hasnaa Zidani |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées |
Date : | Soutenance le 12/04/2021 |
Etablissement(s) : | Institut polytechnique de Paris |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : École nationale supérieure de techniques avancées (Palaiseau). Unité de Mathématiques Appliquées |
Equipe de recherche : OC - Optimisation et Commande | |
Jury : | Président / Présidente : Quentin Mérigot |
Examinateurs / Examinatrices : Nicolas Forcadel, Xavier Warin, Olivier Maurice-Bokanowski | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Maurizio Falcone, Peter Dower |
Mots clés
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Résumé
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La thèse aura pour objectif d'étudier une approche théorique et numérique pour l'optimisation multi-objectif de trajectoires avec contraintes sur l’état. L'optimisation multi-objectif est une approche importante pour modéliser des problèmes complexes dans le but d’analyser le compromis entre différents critères à minimiser. Ici, l’approche qui sera utilisée est basée sur la théorie des équations de Hamilton-Jacobi. Le but est d’introduire une nouvelle méthodologie pour étudier les propriétés et calculer le front de Pareto pour les problèmes multi-objectif en utilisant la fonction valeur d’un problème de commande optimale.