Modélisation mathématique et méthode numérique pour la simulation du contrôle santé intégré par ultrasons de plaques composites stratifiées

Mathematical modelling and numerical method for the simulation of ultrasound structural health monitoring of laminated composite plates

• Auteur / Autrice : Hajer Methenni
• Direction : Sonia Fliss, Sébastien Imperiale, Alexandre Impériale
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 26/03/2021
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : École nationale supérieure de techniques avancées (Palaiseau ; 1970 -....) - Laboratoire Propagation des Ondes : Étude Mathématique et Simulation (Palaiseau)
• Jury : Président / Présidente : Régis Cottereau
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Alexandre Impériale, Dominique Chapelle, Juliette Chabassier
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Pascal Noble, Hélène Barucq

Mots clés

Mots clés contrôlés

Élastodynamique

Ultrasons

Ondes -- Diffraction

Contrôle de santé intégré

Mots clés libres

Contrôle santé intégré

Diffraction des ondes en milieu infini en regime temporel

Méthode de décomposition de domaine

Structural Health Monitoring

Transient wave propagation in infinite media

Domain decomposition approach

Résumé

Ce sujet de thèse s’inscrit dans le contexte du contrôle intégré des structures, ou « Structural Health Monitoring » (SHM). Cette technique de contrôle non-destructif vise à utiliser un ou plusieurs capteurs, installés dans ou sur la structure d’intérêt. Le contrôle se fait in-situ et de façon périodique, afin d’obtenir des informations sur l’éventuelle apparition de défauts, tels que les défauts de corrosion pour les matériaux métalliques ou les défauts de délaminage pour les matériaux composites. Les données recueillies par les capteurs alimentent une analyse statistique dont le but est d’évaluer la santé de la structure au moment du contrôle, d’estimer son temps de vie restant et de faciliter la prise de décision quant à sa maintenance. Le SHM est de plus en plus présent dans de nombreux domaines industriels, en particulier dans le secteur aéronautique. Aussi le développement de modèles numériques pertinents comme performants constitue un atout majeur dans la conception de ces systèmes. Grâce à leur capacité à se propager sur de très grande distance, l’utilisation de capteurs ultrasonores générant des ondes guidées élastiques est une solution attirante. En pratique, des capteurs piézo-électriques fins, disposés à la surface de la structure, ou éventuellement enfouis pendant le procédé de fabrication, sont utilisés. Ils permettent l’émission et la réception des perturbations ultrasonores. Cependant, la nature dispersive des ondes guidées, combinée avec l’anisotropie inhérente aux matériaux composites rend difficile l’analyse des signaux obtenus lors du contrôle. De plus, proposer une modélisation fine de la propagation de ce type d’onde dans des configurations industrielles faisant intervenir des géométries complexes est une tâche difficile. Ces deux points constituent des obstacles non négligeables au développement de la méthodologie SHM, et l’objectif de cette thèse est de constituer l’ensemble des outils numériques qui permettront de proposer des solutions concrètes à ces problèmes.

This thesis is embedded in the context of « Structural Health Monitoring ». This method of non-destructive testing aiming at monitoring in-situ an engineered structure is increasingly used in numerous industrial fields, e.g. the aeronautics industry. It is based upon elastic guided waves propagating over large distances. The interactions between incident wave fields and structural defects are gathered through a network of receiving sensors. The dispersive nature of guided waves, combined with the inherent anisotropy of some industrial materials, such as composites, makes the interpretation of the output signals difficult. The goal of this thesis is to provide meaningful numerical tools enhancing the understanding and analysis of propagation and interaction phenomena, appearing during the control experiment. The thesis lies between the physical and mathematical modelling of elastic waves and the construction of relevant numerical schemes, altogether in an innovating industrial context involving complex geometries and materials.