Simulation résolue à l’échelle des particules d'écoulements de Couette fluide-solide mono- et bidispersés

Particle-Resolved Simulation of Mono- and Bi-Disperse Fluid-Solid Couette Flows

• Auteur / Autrice : Oliver bendjamin Strapasson scorsim
• Direction : Olivier Simonin, Pascal Fede
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Dynamique des fluides
• Date : Soutenance le 07/12/2021
• Etablissement(s) : Toulouse, INPT
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mécanique, énergétique, génie civil et procédés (Toulouse)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mécanique des fluides de Toulouse (1930-....)
• Jury : Président / Présidente : Ivana Vinkovic
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Olivier Simonin, Pascal Fede, Ivana Vinkovic, Stéphane Vincent, Julien Chauchat, Micheline Abbas
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Philippe Matas, Adrien Toutant

Mots clés

Mots clés contrôlés

Théorie du transport

Écoulement -- Visualisation

Liquides, Théorie cinétique des

Langevin, Équation de

Mots clés libres

Simulation résolue à l’échelle des particules

Ecoulement fluide-particule,

Écoulement de Couette

Mono et bi-disperse

Interaction fluide-particule

Contrainte cinétique, modélisation, nombre de Stokes

Analyse des budgets des équations de transport

Modélisation stochastique

Equation de Langevin, loi de traînée

Modélisation de la corrélation force vitesse fluctuante

Modélisation collisionnelle

Termes source et flux

Théorie cinétique des écoulements granulaires

Particle resolved simulation

Fluid-particle flow

Couette

Mono-disperse, bi-disperse

Fluid-particle interaction, particle-particle interaction

Stokes number

Transport equation budget analysis

Stochastic

Langevin equation, Drag-law

Fluid force velocity correlation modeling

Collisional modeling

Source and flux terms

Kinetic theory of granular flow

Résumé

Un code de calcul, basé sur la méthode de pénalisation visqueuse, capable de résoudre finement l'écoulement fluide autour des particules en mouvement, a été utilisé pour mieux appréhender les écoulements fluide-solide mono- et bi-disperses dans une configuration de Couette. Le but étant d’étudier leur physique, ainsi que tester, améliorer et développer des modèles macroscopiques en exploitant notamment le niveau de détail contenu dans les résultats de ces simulations résolues à l’échelle des particules. Une approche statistique hybride eulérienne-lagrangienne qui permet l’extraction des statistiques de l'écoulement fluide-particule est décrite. D’une part, la phase fluide est prise en compte par un opérateur de phase caractéristique qui permet notamment la dérivation des termes de transport lié à l’interface fluide-solide. D’autre part, les particules sont décrites par une fonction de densité de probabilité, et via le formalisme de Liouville, les équations continues du transport de la phase particulaire, telles que celle de l'énergie cinétique fluctuante, sont dérivées. L'aspect pionnier de cette méthodologie est que les contacts de longue durée entre particules sont permis. En outre, la méthodologie pour le calcul des statistiques de la phase fluide et des particules, ainsi que le calcul des termes de couplage entre phases, sont décrites en détail. Puis, une méthode originale de décomposition des termes d'interaction particule-particule en soustermes du type source et flux est présentée. Des cas mono-disperses ont été étudiés et les effets de l'inertie et de la fraction volumique des particules ont été étudiés. Plusieurs statistiques sur les particules et le fluide, telles que la vitesse moyenne et l'énergie cinétique fluctuante sont données et analysées par rapport à la physique des écoulements. La dissipation visqueuse ainsi que ses échelles spatiales et temporelles sont comparées aux échelles pertinentes de l’écoulement. En plus, les contraintes cinétiques des particules ainsi que les corrélations de fluctuation de la vitesse des particules de troisième et quatrième ordre sont analysés et testés avec des modèles disponibles. Ensuite, les équations de transport du fluide et des particules sont présentées sous forme de bilans, mettant en évidence les mécanismes physiques locaux, tels que la production, la destruction, ainsi que les interactions fluide-particule et particule-particule. Au demeurant, les aspects liés à la modélisation de la force fluide à la fois sur une particule isolée et sur un ensemble de particules sont mises en évidence. Ensuite, concernant la force moyenne, une analyse de corrélation est effectuée pour investiguer les variables liés à cette force. De plus, une approche stochastique du type Langevin est utilisée pour modéliser les corrélations des fluctuations force-vitesse, ce formalisme est testé avec nos données fournissant des informations de modélisation intéressantes. La bi-dispersion est créée avec des particules de même diamètre mais de masses différentes. Soit une espèce de particule légère et une autre lourde. En premier lieu, un nombre de Stokes équivalent pour les cas bi-disperses est dérivé et ensuite il est analysé dans le cadre des résultats statistiques. Concernant les termes d'interaction particule-particule, d’abord les contributions liés à la phase lourde et à celle de la phase légère sont séparées et montrés sous forme de bilan. Cela montre notamment le rôle de chaque phase ainsi que les transferts d’une phase particulaire à l’autre. Puis, ces termes sont encore séparés en termes du type source et flux selon la méthodologie décris sur ce travail de thèse. Après une proposition de modélisation du coefficient de restitution équivalent, nécessaires aux modèles disponibles, est présenté et testé sur les résultats extraits des simulations, donnant des résultats pertinents.

A particle resolved numerical simulation tool, based on the tensorial viscous penalty method, that allows the resolution of the fluid-flow around moving particles was used to investigate both mono and bi-disperse fluid-particle flow in a Couette configuration, aiming to study the flow, as well as to test, improve and develop macroscopic models, notably leveraging the level of detail contained in the resolved simulations. A hybrid Eulerian-Lagrangian statistical approach to extract the statistics of the fluid-particle flow is described. The fluid phase is taken into account by a characteristic phase operator that notably allows for the derivation fluid-particle interfacial transport terms. The particles are described by a probability density function, and via the Liouville's formalism, continuum transport equations of the particle phase such as the particle fluctuating kinetic energy are derived. The trailblazing aspect of such methodology is that long duration contacts between particles are allowed. A methodology for the calculation of particle and fluid statistics, as well as the calculation of the coupling terms, is described. In addition, an original method for decomposing the particle-particle interaction terms into source and flux terms are presented. Mono disperse cases were studied and the effects of the inertia and particle volume fraction were investigated. Several particle and fluid statistics, such as the mean velocity and fluctuating kinetic energy are given and analyzed with respect to the flow physics. Viscous dissipation as well as its spatial and temporal scales are compared to the other relevant scales. Particle kinetic stress as well as the third and fourth order particle velocity fluctuation correlations, are analyzed and tested against available modeling. Relevant transport equations of both the particle and the fluid phase are presented in the form of budgets, highlighting local physical mechanisms, such as production, destruction, as well as fluid-particle and particle-particle interactions. Fluid force modeling both for a single and for an ensemble of particles is revisited. A correlation analysis is performed to inquiry into the mean transverse force in the particle flow. In addition, a Stochastic Langevin approach is used to model fluid force velocity fluctuation correlations, this formalism is tested against our data providing interesting modeling insights. Bi-dispersion is achieved with lighter and heavier particles with the same diameter. An equivalent Stokes number for the bi-disperse flows are derived and analyzed in the frame of our data. Particle-particle interaction terms are separated into the global contribution of the heavier and the lighter phase, in the fluctuating kinetic energy budget, and then those terms are further separated into source and flux terms. Next, an extension for the mean bidisperse restitution coefficient is presented and then used to test against the momentum collisional flux and kinetic stress source terms, yielding interesting results.