Modélisation non-linéaire de champs multidimensionnels guidée par la donnée : application aux écoulements côtiers hydromorphodynamiques

Non-linear data-driven modelling on multidimensional fields : an application to hydro-morphodynamic coastal flows

• Auteur / Autrice : Rem-Sophia Mouradi
• Direction : Olivier Thual, Cédric Goeury
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Océan, atmosphère, climat
• Date : Soutenance le 16/03/2021
• Etablissement(s) : Toulouse, INPT
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de l’univers, de l’environnement et de l’espace (Toulouse)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre Européen de Recherche et Formation Avancées en Calcul Scientifique (Toulouse)
• Jury : Président / Présidente : Clémentine Prieur
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Olivier Thual, Cédric Goeury, Clémentine Prieur, Florent Lyard, Hélène Roux, Christine Keribin
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Pierre-Olivier Malaterre, Olivier Le Maître

Mots clés

Mots clés contrôlés

Chenaux

Hydrodynamique

Sciences de la Terre

Mots clés libres

Prédiction à base de données

Modélisation physique guidée par la donnée

Apprentissage statistique

Assimilation de données

Quantification d'incertitudes

Analyse de sensibilité

Géosciences

Hydrodynamique

Transport sédimentaire

Chenaux côtiers

Data-based prediction

Physically-based data-driven modelling

Statistical learning

Data assimilation

Uncertainty quantification

Sensitivity analysis

Geosciences

Hydrodynamics

Sediment transport

Résumé

Les contributions de cette thèse figurent dans le cadre général de la modélisation à base de données, et des approches physiques guidées par des données. Une méthode d'apprentissage statistique, ainsi qu'une technique d'accélération pour l'Assimilation de Données (AD), ont été développées. Pour cela, la Réduction de Dimension et la modélisation stochastique spectrale sont utilisées. En particulier, un couplage entre Décomposition en modes Propres Orthogonaux (POD) et Expansion par Polynômes du Chaos (PCE), est au centre des différentes contributions. Les techniques POD et PCE sont toutes deux largement reconnues. L'idée ici est de les combiner pour mettre une place une prédiction optimale à base de données de mesures, et accélérer les techniques d'Assimilation de Données variationnelle sur la base d'une approche d'ensemble. Pour cela, (i) un modèle de Machine Learning POD-PCE, interprétable physiquement, et adapté aux champs multidimensionnels non-linéaires, a été développé dans un paradigme de Réseaux de Neurones et (ii) une approche ensembliste-variationnelle hybride d'AD, pour la calibration paramétrique a été proposée, avec un calcul adapté de la matrice de covariance d'erreur du métamodèle POD-PCE. Les approches proposées ont été motivées par une problématique industrielle, avec une question physique complexe : la sédimentation dans un chenal d'amenée bord-de-mer d'une centrale électrique. Les chenaux d'amenée assurent le refroidissement des centrales à travers un système de pompage. Ils peuvent être sujets à une accumulation de sédiments, ce qui représente un risque de colmatage et requiert des opérations de dragage coûteuses. Pour des raisons de gestion et de sécurité, l'industriel opérant la centrale d'intérêt demande un outil prédictif pour des conditions opérationnelles. Les données collectées durant plusieurs années de gestion ont été fournies. L'objectif est d'analyser la dynamique observée, ainsi que de développer un modèle optimal, à la fois prédictif, physiquement interprétable, et à coût de calcul limité. La réduction de l'incertitude et la diminution du temps de simulation ont donc été un point de départ pour toutes les contributions proposées. En supplément des méthodes citées précédemment, des études de Quantification d'Incertitudes (UQ) ont été menées. Plus précisément, (i) les incertitudes liées à la modélisation hydrodynamique de la marée, résultant de choix de modélisation communs (taille de domaine, lois empiriques), ont été investiguées. Les motifs POD des mesures et des scénarios numériques ont été comparés; (ii) l'étude UQ de la modélisation du transport sédimentaire dans le chenal, dans un cadre à haute-dimension, a été réalisée. Les investigations se sont basées sur une Réduction de Dimension appropriée. En effet, les motifs POD des Conditions aux Limites, et ceux des Conditions Initiales, résultant de simulations hydrodynamiques et de mesures bathymétriques respectivement, ont été utilisés. Une perspective de ce travail serait d'implémenter un modèle POD-PCE hybride, utilisant à la fois des données de mesures et des données simulées numériquement, pour mieux comprendre et prédire des processus physiques complexes. Cette approche offrirait un outil complet, rapide et efficace pour des prédictions opérationnelles.

This thesis contributions belong to the general framework of data-based and physically-based data-driven modelling. An efficient approach for Machine Learning (ML), as well as a speed-up technique for Data Assimilation (DA), have been developed. For this purpose, Dimensionality Reduction (DR) and stochastic spectral modelling were used. In particular, a coupling between Proper Orthogonal Decomposition (POD) and Polynomial Chaos Expansion is at the center of this thesis contributions. POD and PCE have widely proved their worth in their respective frameworks, and the idea was to combine them for optimal field measurement based forecasting, and ensemble-based acceleration technique for variational DA. For this purpose, (i) a physically interpretable POD-PCE ML for non-linear multidimensional fields was developed in the Neural Networks (NN) paradigm and (ii) a hybrid ensemble-variational DA approach for parametric calibration was proposed with adapted calculations of POD-PCE metamodelling error covariance matrix. The proposed techniques were assessed in the context of an industrial application, for the study of sedimentation in a coastal power plant's water intake. Water intakes ensure plant cooling via a pumping system. They can be subject to sediment accumulation, which represents a clogging risk and requires costly dredging operations. For monitoring and safety reasons, the power plant stakeholders asked for a predictive tool that could be run in operational conditions. Data collected during many years of monitoring in the study area were provided. The objective was then to achieve comprehensive analysis of the flow and sediment dynamics, as well as to develop an optimal model in terms of forecasting accuracy, physical meaning, and required computational time. Uncertainty reduction and computational efficiency were therefore starting points for all proposed contributions. In addition to the previously proposed methods, Uncertainty Quantification (UQ) studies were undertaken. Specifically, (i) uncertainties related to tidal hydrodynamic modelling, resulting from common modelling choices (domain size, empirical closures) were investigated. POD patterns resulting from measurements and numerical scenarios were compared; (ii) UQ study of the sediment transport modelling in the intake, in a highdimensional framework, was achieved. Investigations were based on appropriate DR. In fact, POD patterns of Boundary Conditions (BC) and Initial Conditions (IC), resulting from hydrodynamic simulations outputs and from bathymetry measurements respectively, were used. A perspective of this work would be to implement a hybrid POD-PCE model, using both measured and numerically emulated data, to better understand and predict complex physical processes. This approach would offer a complete, fast and efficient tool for operational predictions.