Thèse soutenue

Conception correcte par construction de systèmes hybrides basée sur le raffinement et la preuve

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Auteur / Autrice : Guillaume Dupont
Direction : Yamine Aït-AmeurNeeraj Kumar Singh
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique et Télécommunication
Date : Soutenance le 14/01/2021
Etablissement(s) : Toulouse, INPT
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, informatique et télécommunications (Toulouse)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de Recherche en Informatique de Toulouse (1995-....)
Jury : Président / Présidente : Dominique Méry
Examinateurs / Examinatrices : Yamine Aït-Ameur, Neeraj Kumar Singh, Richard Banach, Erika Ábrahám, César Muñoz
Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Pierre Talpin, Saddek Bensalem

Résumé

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Les systèmes hybrides représentent une large catégorie de systèmes, composés d'une multitude de calculateurs qui communiquent entre eux tout en interagissant avec des systèmes physiques. En général peu coûteux, adaptables et versatiles, ces systèmes ont rapidement su trouver leur place dans notre vie de tous les jours. Il peut s'agir d'objets simples comme des ampoules connectées, mais aussi de structures plus complexes, telles que des usines intelligentes ou des véhicules autonomes. En particulier, et grâce à leur nombreux avantages, on les croise de plus en plus dans des domaines critiques, par exemple dans l'avionique, les véhicules autonomes ou encore la distribution d'énergie. La nature complexe et hybride des système hybrides les rend assez difficile à concevoir de manière sûre: les méthodes formelles se sont penchées sur la partie discrète de ces systèmes, tandis que leur partie continue est étudiée par la théorie du contrôle; mais dans l'ensemble, une approche formelle prenant en charge ces deux aspects simultanément, ainsi que leurs interactions réciproques permet de raisonner sur ces système dans leur globalité. La modélisation formelle de systèmes hybrides critiques est, de ce fait, un défi important du domaine des méthodes formelles. Afin de répondre à ce défi, nous proposons un cadre générique et formel, avec pour but la modélisation de certains types de systèmes hybrides. Ce cadre, hérité de la méthode Event-B, permet la conception sûre et correcte par construction de ce type de systèmes. Il prend la forme d'un ensemble de théories, qui étendent la méthode Event-B avec les éléments mathématiques indispensables à la modélisation de comportements continus (par ex. : fonctions continues, équations différentielles), un modèle générique qui encode et abstrait les systèmes hybrides, intégrant simultanément leurs contrôleurs et leurs processus continus au même niveau, et une panoplie de patrons, construits sur le raffinement, qui permettent de faciliter la conception de ces systèmes. En particulier, nous définissons trois patrons formels, naturellement inspirés par les pratiques communes du domaine de la conception de systèmes hybrides : l'approximation (remplacer un système d'équations par un système approximativement équivalant), le contrôle centralisé de plusieurs processus continus (décomposer un processus en plusieurs composantes avec un contrôle centralisé de ces composantes), et la gestion distribuée de systèmes hybrides (un système composé de plusieurs composants, qui sont chacun constitué d'un contrôleur et d'un processus continu, et qui ensemble maintiennent un invariant global). Ce cadre de conception a été conçu pour être extensible : pour ajouter un nouveau patron, il suffit de le décrire sous la forme d'un raffinement du modèle générique, en l'accompagnant éventuellement de diverses théories, si nécessaire. Ce cadre formel a été utilisé sur divers exemples empruntés à la théorie du contrôle ou à l'industrie, et notamment dans le domaine de la conduite assistée par ordinateur, des cuves hydrauliques, des robots ou des pendules inversés