analyse topologique des données dans la mécanique numérique
Auteur / Autrice : | Tarek Frahi |
Direction : | Francisco Chinesta, Antonio Falcó |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Acoustique (AM) |
Date : | Soutenance le 19/10/2021 |
Etablissement(s) : | Paris, HESAM en cotutelle avec Université CEU Cardinal Herrera |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Procédés et Ingeniérie en Mécanique et Matériaux (Paris) - Procédés et Ingeniérie en Mécanique et Matériaux (Paris) |
établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure d'arts et métiers (1780-....) | |
Jury : | Président / Présidente : Aziz Hamdouni |
Examinateurs / Examinatrices : Francisco Chinesta, Antonio Falcó, Tomás Chacón Rebollo, Mejdi Azaïez, Bertrand Michel, Susana Ferreiro, Jean-Louis Duval | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Tomás Chacón Rebollo, Mejdi Azaïez |
Mots clés
Résumé
La présente thèse à pour sujet la topologie numérique pour les systèmes mécaniques. Nous traitons de l’analyse, de la caractérisation et de l’exploitation des données à fort contenu topologique, tels que les déformations mécaniques, les microstructures, les séries temporelles et les trajectoires d’un système dynamique.Ces données contiennent souvent des informations hétérogènes, difficiles à mesurer, et qui ne se prêtent pas aux approches et métriques classiques. D’où, la nécessité d’avoir une approche générale avec des propriétés d’invariance, et qui permet d’extraire l’information topologique et géométrique des données, de la mesurer, et de l’utiliser sous forme de descripteurs topologiques.Ainsi, notre approche est d’adapter l’utilisation de l’homologie et de la persistance topologique aux problématiques physiques et d’ingénierie. Cette approche est purement basée sur les données, et consiste en l’extraction de descripteurs robustes, au moyen du transport optimal notamment, qui résument l’information contenue dans le système physique, dans un graphe, un diagramme, ou une image. Ces descripteurs sont ensuite utilisés dans des algorithmes d’apprentissage, pour le regroupement, la classification et la régression.Nous présenterons quatre applications publiées de notre méthodologie. La première consiste à identifier les modes de déformations d’une structure métallique à partir de la déformation du maillage associé. La seconde est la caractérisation d’échantillons de surfaces rugueuses de polymères pour prédire des grandeurs d’intérêt. La troisième est la prédiction de l’état d’un conducteur de voiture à partir des séries temporelles associées au mouvement de la tête, et qui est dû aux vibrations induites par la route. La quatrième est la signature topologique extraite des données réelles de trajectoires d’un robot autonome pour améliorer la maintenance prédictive.