Simulateurs supraconducteurs de modèles d'impuretés quantiques

Superconducting simulators for quantum impurity models

• Auteur / Autrice : Théo Sepulcre
• Direction : Serge Florens
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique théorique
• Date : Soutenance le 19/11/2021
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale physique (Grenoble ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Néel (Grenoble)
• Jury : Président / Présidente : Sergey E. Skipetrov
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Nicolas Dupuis, Carles Oriol Altimiras Martin
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Audrey Cottet, Milena Grifoni

Mots clés

Mots clés contrôlés

Problème à N corps

Squids

Mots clés libres

Circuits supraconducteurs

Couplage ultra-Fort

Physique à N corps

Quantum Simulation

Superconducting circuits

Ultra-Strong coupling

Many body problem

Quantum Simulation

Résumé

La physique de la matière condensée est une banche de la mécanique quantique qui étudie les grandes assemblées de particules quantiques en interaction. Elle a germée à partir de la physique de l'état solide : l'étude de la mer d'électrons contenue dans un métal fut le premier exemple des difficultés rencontrées par le théoricien voulant prédire le comportement d'une telle myriade de particules quantiques. Le domaine fut rapidement enrichi par de nombreux autres modèles, décrivant d'autres types de matière quantique, depuis le magnétisme jusqu'à la supraconductivité, les matériaux de Dirac et les fluides de lumière quantique. Toutes ces applications apparemment différentes se retrouvent unies par l'aspect essentiel du problème à N-corps quantique : l'interaction d'un grand nombre de particules élémentaires, électrons, photons, moments magnétiques, conduit à l'émergence de phénomènes collectifs, comme les quasi-particules ou les transitions de phase. Comme l'écrivait Anderson, "more is different".Ces dernières années, d'importantes avancées technologiques dans la nanofabrication de circuits supraconducteurs ont permis de recréer tous les ingrédients d'un système de matière condensée dans un dispositif expérimental finement contrôlé. Les particules quantiques sont émulées par les excitations du circuit, tandis que la cohérence quantique est maintenue par l'absence de dissipation de l'état supraconducteur autant que par les basses températures employées, aux environs de la dizaine de milliKelvins. Enfin, les interactions sont suscitées par effet Josephson, une conséquence de la rigidité de la phase supraconductrice à travers une barrière tunnel, qui introduit des non-linéarités dans le circuit. Une telle plateforme expérimentale est appelée un simulateur quantique.Cette thèse a été motivée par la nécessité de revoir certains modèles d'impuretés bien connus, modèle spin boson et modèle sine-Gordon à bord, à l'aune de leur implémentation récente sous forme de circuits supraconducteurs. Commençant par une modélisation complète d'un circuit microscopique générique, nous formulons un nouvel Hamiltonien prenant en compte la structure multi-niveaux des qBits de charge, et que nous baptisons l'Hamiltonien charge boson. Celui-ci ne se réduit aux modèles standards de la littérature que dans certaines limites que nous précisons. Nous traçons son diagramme de phase complet à l'aide du groupe de renormalisation numérique, et explorons ses régions expérimentalement pertinentes par des outils théoriques nouvellement créés.Un aspect frappant du modèle charge boson est que le nombre de paires de Cooper occupant l'îlot supraconducteur de l'impureté est un entier, ou bien de façon équivalente que sa phase supraconductrice est compacte. Nous présentons un ansatz variationnel, que nous appelons l'ansatz compact, pour étudier la pertinence de cet aspect granulaire de la charge. Cela nous a permis de décrire la disparition des effets compacts dans le régime suramorti à fort couplage.Il est possible de court-circuiter le couplage capacitif de l'impureté à son environnement, pour atteindre ce régime d'interaction forte, que la décompactification protège du bruit de charge. Le circuit se réduit alors à simuler le fameux modèle sine-Gordon à bord. Des expériences récentes on sondé la réponse dissipative d'un tel circuit, qui présente une section efficace inélastique spectaculairement élevée. Armé d'un modèle microscopique détaillé du système, nous montrons que la fréquence plasma introduit une coupure ultraviolette qui supprime les lois de puissance anormales de la réponse dissipative, bien connues par l'étude des liquides de Luttinger. Enfin, une technique diagrammatique auto-cohérente, entreprise à température finie, a permis de démontrer comment une réponse dissipative lisse en fréquence peut émerger d'un système de taille mésoscopique, par surpopulation de résonances multi-photons assistée par excitations thermiques.

Condensed matter physics is the branch of quantum mechanics which studies large assemblies of interacting particles. It sprouted from solid state physics: the study of the electron sea hosted by a metallic material was the earliest representative of the theoretical hardships encountered when predicting the behavior of such a myriad of quantum particles. The field was soon enriched by many other models describing other types of quantum matter, from magnetism to superconductivity, Dirac materials or quantum fluids of light. All these seemingly different applications are united by one ubiquitous aspect of many-body problems: the interplay of many elementary particles, electrons, photons, magnetic moments, leads to emergent collective behaviors, such as quasi-particles and phase transitions. As Anderson famously wrote, "more is different''.In the recent years, important technological advances in the nanofabrication of superconducting circuits allowed to recreate all the ingredients of a condensed matter system in a finely controlled experimental setup. The quantum particles are emulated by excitations of the circuit, while quantum coherence is ensured by the absence of dissipation of the superconducting state as well as the low temperatures in the milliKelvin range. Finally, interactions are created textit{via} the Josephson effect, a by-product of superconducting phase rigidity across a tunnel barrier, which introduces non-linearity in the circuit. Such a device is called a quantum simulator.This thesis has been motivated by the urge to review well known impurity models, the spin boson and boundary sine-Gordon models, in the light of their recent implementation by superconducting circuits. Starting from an exhaustive modelisation of a generic microscopic circuit, we formulated a novel model taking into account the multi-level structure of charge qBits, that we called the ``charge boson Hamiltonian''. Only in some regions of its parameter space this model indeed reduces to the sought-after spin boson or boundary sine-Gordon Hamiltonian. We then established its phase diagram by numerical renormalisation group, and explored the experimentally relevant regions by newly devised theoretical tools.A striking aspect of the charge boson model is that the number of Cooper pairs on the impurity's superconducting island is discrete, or equivalently that its superconducting phase is compact. We introduced a variational ansatz --- nicknamed the compact ansatz --- to study the relevance of this charge granularity. It allowed us to reach quantitative prediction on ground state observables in the experimentally pertinent region, and to describe compactness fading in the overdamped, strong coupling regime.One can shunt the impurity's capacitive coupling to its environment to reach this highly interacting regime shielded from charge noise by decompactification. The circuit then reduces to the celebrated boundary sine-Gordon model. Recent experiments allowed to probe the dissipative response of such a system, which displays spectacularly high inelastic cross-sections. Armed with a microscopic model of the system, we showed analytically and numerically how the plasma frequency introduces an ultraviolet cutoff which spoils the anomalous power laws of dissipative response that are known from the study of the Tomonaga-Luttinger liquid. Finally, a diagrammatic self-consistent technique performed at finite temperature allowed us to demonstrate how a smooth dissipative response emerges from a system in the mesoscopic size range, formed by a few thousand narrow Fabry-Perot modes, by overcrowding of thermally assisted multi-photons resonances.