Thèse soutenue

Etude numérique de couches limites sur paroi courbe : rôle de l’instabilité de Görtler et transition à la turbulence
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Auteur / Autrice : Jérémie Dagaut
Direction : Christophe BrunGuillaume Balarac
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Océan, atmosphère, hydrologie
Date : Soutenance le 16/12/2021
Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de la terre, de l’environnement et des planètes (Grenoble ; 199.-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des écoulements géophysiques et industriels (Grenoble)
Jury : Président / Présidente : Christophe Baudet
Examinateurs / Examinatrices : Jorge Hugo Silvestrini
Rapporteurs / Rapporteuses : Éric Lamballais, Paul Billant

Résumé

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L'enjeu de ce projet vise à mieux comprendre et modéliser la dynamique des courants gravitaires sur pente, qui contrôlent la circulation de l'océan, de l'atmosphère et des zones côtières. Le rôle du mélange turbulent induit par les instabilités hydrodynamiques qui s'y développent est primordial. En présence de pentes courbes, il existe une compétition entre l'instabilité de cisaillement (Kelvin-Helmholtz) et l'instabilité centrifuge (Görtler).Les conditions d'émergence de ces instabilités, leur interaction et leur effet sur la dynamique globale de l'écoulement sont encore mal compris à ce jour. Dans ce contexte, une étude numérique et théorique de la dynamique d'écoulements de couche limite sur paroi courbe est effectuée.Dans un premier temps, on caractérise l'instabilité hydrodynamique centrifuge, appelée instabilité de Görtler, par une approche théorique qui consiste à résoudre les équations du mouvement linéarisées (analyse de stabilité linéaire). On montre ainsi l'influence du nombre d'onde ainsi que du nombre de Görtler G sur la dynamique de l'écoulement.Dans un second temps, une série de simulations numériques instationnaires est réalisée pour des nombres de Reynolds modérés (faiblement turbulent) en utilisant les techniques de simulation des grandes échelles (SGE). Ces simulations permettent d'aller plus loin dans l'analyse de l'instabilité de Görtler car elle permettent de décrire la région non-linéaire de l'écoulement, ainsi que la transition à la turbulence. On étudie ainsi l'influence du forçage de la longueur d'onde de l'instabilité, ainsi que le comportement de l'écoulement quand l'instabilité se déclenche naturellement. Une comparaison avec les résultats de l'analyse de stabilité linéaire est présentée.Dans un troisième temps, une simulation numérique d'une couche limite turbulente sur paroi courbe est effectuée. On montre l'influence de la courbure sur la topologie de l'écoulement ainsi que sur la turbulence qui s'y développe. On montre également que des hétérogénéités spatiales persistent dans la région turbulente ce qui constitue un résultat majeur de la thèse.Enfin, on présente une série de simulations numériques visant à décrire une physique semblable à celles des écoulements géophysiques auxquels on s'interesse. Dans cette configuration, les forces de flottabilité impactent la dynamique de l'écoulement. Les impacts sur le développement de l'instabilité de Görtler, sur la topologie de l'écoulement ainsi que sur les propriétés turbulentes de l'écoulement sont étudiés. Une analogie entre les effets de courbure et les effets de flottabilité est préésentée.