De l'échelle granulaire à la modélisation continue du phénomène de ségrégation par taille en transport par charriage : étude théorique et expérimentale

Résumé

Dans les rivières, le transport de sédiments s’opère sous deux régimes. D’une part les sédiments transportés en suspension dans l’eau et d’autre part le charriage, représentant les particules transportées sur le fond du cours d’eau.En montagne où les pentes sont fortes, lors de pluies intenses, le débit d’eau augmente significativement et le transport par charriage peut devenir intense, modifiant fortement la forme du cours d’eau et causant parfois de nombreux dégâts environnementaux et publics. Face à ce danger, prédire l’évolution morphologique de la rivière par le charriage est primordiale. Pourtant, après plus d’un siècle de recherche, ce phénomène reste mal compris.L’une des raisons provient du tri par taille, aussi appelé ségrégation par taille, qui s’opère entre les grains en mouvement. Ce phénomène provient d’interactions à l’échelle granulaire mais impact sensiblement le taux de transport des sédiments et ainsi la forme des cours d’eau.Si la physique des milieux granulaires semble indispensable pour mieux comprendre les interactions à l’échelle des grains, il est aussi nécessaire de recourir à la modélisation continu pour modéliser le processus sur de plus grandes échelles et ainsi mieux prévoir l’impact sur la géomorphologie des cours d’eau.Le but de cette thèse est de faire le lien entre les forces identifiées à l’échelle granulaire et la modélisation continue.Grâce à des avancées sur la compréhension des forces de ségrégation (Tripathi and Khakhar 2013; Guillard et al. 2016) une équation théorique pour la ségrégation verticale d’une grosse particule est proposée. A partir de cette équation, un modèle 1D multi-phasique continu pour la ségrégation d’un ensemble de deux tailles de particules en transport par charriage est développé.Ce modèle est résolu numériquement et les résultats sont comparés à des simulations discrètes proposées par Chassagne et al. 2020b.Le modèle reproduit qualitativement les simulations discrètes mais des dépendances supplémentaires ont été identifiées et permettent de reproduire quantitativement les résultats observées par Chassagne et al. 2020b, validant ainsi le modèle continu.Ces équations multi-phasiques permettent ensuite de dériver une équation d’advection-diffusion pour la ségrégation verticale par taille, sur le modèle de Thornton et al. (2006). Cela apporte une vision simplifiée du problème tout en gardant les paramètres physiques du processus à l’échelle granulaire.Dans un second temps, des expériences en laboratoire ont été menées sur la ségrégation d’une grosse particule en transport par charriage dans un canal avec 10% de pente et constitué d’un lit de billes de verre. Deux nombres de Shields différents ont été explorés ainsi que huit ratios de tailles. Des techniques d’analyse d’images ont permis de suivre l’intrus dans le temps et l’espace ainsi que de déterminer le profil de vitesse du lit de petites particules. L’équation Lagrangienne proposée au début de ce travail a été comparées aux résultats expérimentaux et semble prédire le bon comportement. Plus surprenant, la trajectoire de l’intrus apparaît comme linéaire avec une pente indépendante du nombre de Shields ou du ratio de taille. Ce comportement pourrait aider à mieux comprendre la dynamique de ségrégation d’un intrus.

mots clés

Titre traduit

From particle scale to continuum modeling of size segregation in bedload transport : a theoretical and experimental study.
Résumé

Bedload transport, the coarser sediment load transported by the water flow in close contact with the mobile river bed, has consequences for public safety, water resources and fluvial ecology. After a century of modern research, bedload transport is still difficult to predict. The main reason pertains to size segregation.Size segregation largely originates from local interparticle interactions but has huge consequences on the particle size repartition both in the downward and streamwise directions over a much larger scale, affecting sediment mobility and the entire channel morphodynamics.The physics of granular media has been advocated to address segregation at the granular scale.While investigating segregation at the granular scale, usually with discrete methods, is invaluable, it is also necessary to consider continuum modelling to address larger scales, which requires a deep understanding of the physical processes at the granular scale. The aim of this theoretical and experimental PhD thesis is to bridge the gap between the granular scale processes and the continuum modelling.Based on recent advances on the interaction forces between a large particle and its surrounding smaller particles (Tripathi and Khakhar 2013; Guillard et al. 2016), a theoretical equation for the vertical segregation of a large particle was proposed. Based on this equation, a 1D multi-phase continuum model for bidisperse vertical size segregation in bedload transport has been developed. The model was validated using results from discrete numerical simulations of Chassagne et al. (2020b). Our model qualitatively reproduced the results of the discrete numerical simulations but aditional dependencies have been identified and made it possible to match quantitatively the discrete numerical simulations.This new continuum model also provided more physical parameters into the advection-diffusion equation for size segregation, proposed by Thornton et al. (2006).In a second step, the behaviour of a large intruder segregating in a bedload configuration was experimentally investigated in a 10% steep flume using spherical glass beads. Two different Shields numbers and eight size ratios were investigated. Image analysis was used to quantitatively track the large intruder and acquire the mean bed particle velocity profile. The theoretical vertical equation proposed for the large intruder was succesfully compared to our experimental data. Surprisingly, it was found that large particles always segregate along a linear trajectory with an angle that is independant on the initial depth or the size ratio. This behaviour could help understand further the dynamics of segregation.