Thèse soutenue

Analyse d'image basée sur les représentations de tensors
FR  |  
EN
Accès à la thèse
Auteur / Autrice : Mohamad Jouni
Direction : Pierre ComonMauro Dalla Mura
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Signal, image, paroles, télécoms
Date : Soutenance le 29/01/2021
Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale électronique, électrotechnique, automatique, traitement du signal (Grenoble ; 199.-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Grenoble Images parole signal automatique
Jury : Président / Présidente : Nicolas Le Bihan
Examinateurs / Examinatrices : Paul Scheunders, Lucas Drumetz, Kuniaki Uto, Naoto Yokoya
Rapporteurs / Rapporteuses : Cédric Févotte, Paul Scheunders

Résumé

FR  |  
EN

Nous considérons une image dans laquelle chaque pixel n est défini par un vecteur y(n) de dimension m, contenant m observations d'une quantité variable. Cette variable est mesurée séquentiellement et pourrait être le spectre de la lumière (par exemple, les images hyperspectrales), le temps (c'est-à-dire une vidéo), différents angles d'acquisition, etc. Par exemple, une image RVB est composée de trois (c'est-à-dire m = 3) des canaux adjacents dans le domaine spectral s'étendant approximativement à des longueurs d'onde rouges à bleues. Il est souvent significatif d'exprimer ce vecteur comme une combinaison linéaire de la forme compacte comme: Y = X*A où Y, X et A sont de dimension m×n, m×p et p×n. Il est clair qu'avec cette écriture, la position exacte des pixels n'est pas prise en compte, ni l'ordre des valeurs mesurées. Même la taille de l'image n'est pas explicite; Si l'image est n1×n2, seul le produit n = n1*n2 apparaît effectivement. Plus important encore, si les pixels et les variables mesurées sont permutés, les rangées de X et les colonnes de A sont permutées en conséquence. L'un des objectifs de ce sujet de recherche est de corriger ces indéterminations, car les permutations sont pertinentes (c'est-à-dire que la position des pixels et l'ordre séquentiel des valeurs sont des caractéristiques significatives). Au moins deux tentatives peuvent être trouvées dans la littérature. Cette idée a commencé à être étudiée dans le cadre du stage de M. Jouni (supervisé par M. Dalla Mura et P. Comon) au cours de l'été 2017 à Gipsa-Lab. Extensions: pour la simplicité, cette description a été faite pour les images en 2D, c'est-à-dire pour les données en fonction de deux variables, mais cela s'étend à un plus grand nombre de variables; - Les critères d'optimisation peuvent inclure des pénalités visant à imposer une structure souhaitée sur les matrices factorielles (parcimonie, régularisation spatiale, ...); - Lorsque plusieurs tableaux de données sont donnés et sont liés d'une manière partiellement connue, nous sommes confrontés à un problème de fusion particulier qui peut également être abordé via des outils de tenseur.