Développement d'une méthode d'assimilation de données pour la calibration et la mise à jour en continu de modèles fidèles d'éoliennes

Development of a data assimilation method for the calibration and continuous update of wind turbines digital twins.

• Auteur / Autrice : Adrien Hirvoas
• Direction : Clémentine Prieur, Elise Arnaud
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 30/03/2021
• Etablissement(s) : Université Grenoble Alpes
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Jean Kuntzmann (Grenoble)
• Partenaire(s) de recherche : Entreprise : IFP Energies Nouvelles
• Jury : Président / Présidente : Éric Blayo
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Anne Cuzol, Nicolas Gayton, Bruno Sudret
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Valérie Monbet, Nathalie Bartoli

Mots clés

Mots clés contrôlés

Énergie éolienne

Statistique bayésienne

Sensibilité, Théorie de la (mathématiques)

Mots clés libres

Inférence Bayésienne

Analyse de sensibilité globale

Analyse en composantes principales

Filtre de Kalman d'ensemble

Modèles numériques d'éolienne

Jumeau numérique

Bayesian inference

Global sensitivity analysis

Principal component analysis

Ensemble Kalman filter

Wind turbine numerical models

Digital twin

Résumé

Dans un contexte énergétique en pleine transition, l'énergie d'origine éolienne se développe rapidement. Parallèlement, dans le cadre de la digitalisation de l'industrie, l'exploitation des données collectées peut être optimisée par combinaison avec des modèles numériques d'éoliennes. Ces modèles peuvent être complexes et coûteux car ils impliquent des équations dynamiques non linéaires couplées à différentes physiques. De plus, certains de leurs paramètres d'entrée peuvent être mal ou peu connus. Ces incertitudes affectent les prédictions obtenues à partir de ces simulations et peuvent avoir un impact important sur la surveillance de l'état de la structure. Cette thèse se concentre sur la quantification et la réduction des incertitudes des paramètres d'entrée d’un modèle aéro-servo-élastique d'une éolienne. Néanmoins, les méthodes largement utilisées de quantification des incertitudes ne conviennent pas à notre contexte industriel du fait de la nature stochastique et du coût de chaque évaluation du simulateur. Nos principales contributions sont les suivantes.Premièrement, nous quantifions l'impact des incertitudes sur le comportement en fatigue d'une éolienne. Nous proposons une méthodologie d'analyse de sensibilité globale (ASG) basée sur les indices de Sobol' dans le cadre de simulations numériques stochastiques. De telles techniques, qui font souvent référence au cadre probabiliste et aux méthodes de Monte Carlo (MC), nécessitent de nombreux appels au modèle. Les paramètres d'entrée incertains sont modélisés par des variables aléatoires indépendantes regroupées dans un vecteur aléatoire et caractérisées par leur loi de probabilité. De telles analyses pour des simulations déterministes coûteuses en temps de calcul sont en général réalisées en approchant le modèle par un métamodèle. Nous nous concentrons sur un métamodèle de type processus gaussien (PG) caractérisé par sa moyenne et sa fonction de covariance. Il présente l’avantage de fournir à la fois une prédiction du modèle numérique et l'incertitude associée. Cependant, l’ASG basée sur ce type de modèle de substitution ne tient pas compte du caractère aléatoire inhérent à la simulation stochastique. Ainsi, nous proposons de modéliser la moyenne de la sortie d’intérêt avec un modèle par un PG avec bruit hétéroscédastique. Ensuite, ce métamodèle est utilisé pour effectuer une ASG avec une procédure classique d'estimation MC.Deuxièmement, nous proposons une procédure d'inférence bayésienne à partir de mesures in situ permettant de réduire les incertitudes qui entachent les paramètres d'entrée influents sur le comportement en fatigue de l'éolienne. Les dernières décennies ont été marquées par un développement simultané des technologies de capteurs et de l'internet des objets. Ainsi, nos efforts de recherche ont été orientés vers des techniques d'inférence où les données sont traitées séquentiellement lorsque de nouvelles observations deviennent disponibles. Dans ce contexte, l'inférence des paramètres du modèle peut être effectuée à l'aide de méthodes d'assimilation de données. Nous nous focalisons tout particulièrement sur le filtre de Kalman d'ensemble (EnKF). Lorsque le modèle dynamique sous-jacent des paramètres d'entrée est inconnu, nous proposons d'utiliser une procédure d'inférence combinant un EnKF à une stratégie de prévision par analogues basée sur une méthode des plus proches voisins. Cependant, seule l'inférence des paramètres identifiables a du sens. Un paramètre n'ayant aucune influence sur les sorties mesurées n'est pas identifiable. Cette influence est mesurée en estimant les indices de Sobol' totaux des sorties mesurées aux paramètres d'entrée. En raison de la nature fonctionnelle des sorties mesurées, nous nous appuyons sur une réduction de dimension par analyse en composantes principales préalable à l’estimation d’un indice de Sobol' agrégé pour chaque sortie mesurée aux paramètres du modèle.

In the context of energy transition, wind power generation is developing rapidly. Meanwhile, in the framework of digitalization of the industry, the exploitation of collected data can be optimized by combination with numerical models. Such models can be complex and costly as they involve dynamic equations coupled with different physics. Furthermore, some of their input parameters related to the model properties as well as the external conditions can be badly known. These uncertainties affect the predictions obtained from model simulations and thus can impact the components lifetime for example. This dissertation focuses consequently on quantifying and reducing the input parameter uncertainties involved in an aero-servo-elastic wind turbine model. Nevertheless, the widely used methods in uncertainty quantification are not suitable in the present industrial context because of the stochastic nature of the external solicitation and the time consuming behavior of the simulator. Our main contributions are twofold.Firstly, we want to quantify the impact of the uncertainties on the fatigue behavior of a wind turbine. We propose a global sensitivity analysis (GSA) methodology, based on the so-called Sobol' indices, for stochastic computer simulations. Such techniques, which often refer to the probabilistic framework and Monte Carlo (MC) methods, require a lot of calls to the numerical model. The uncertain input parameters are modeled by independent random variables gathered into a random vector and characterized by their probability distribution function (pdf). Variance-based GSA for time consuming deterministic computer models is usually performed by approximating the model by a surrogate regression. Among the different surrogates, we focus on Gaussian process (GP) regression characterized by its mean and covariance functions. One advantage of the GP regression metamodeling is to provide both a prediction of the numerical model and the associated uncertainty. In order to take into account the inherent randomness from stochastic simulations, we propose as a surrogate for the mean of the output of interest a GP regression with heteroscedastic noise. Then, this surrogate model is used to perform a sensitivity analysis based on classical MC estimation procedure.Secondly, we propose a Bayesian inference framework to carry out the calibration of influential input parameters from in situ measurements. It uses some measurements to update some prior pdfs on the unknown input parameters through the Bayes’ theorem. Recent decades have been marked by a simultaneous development of sensor technologies and internet of things capabilities. Thus, our research efforts have been directed toward inference techniques where the data are sequentially processed when new observations become available. In this context, model parameter inference can be carried out using data assimilation methods. We carry out the calibration using an ensemble Kalman filter (EnKF). Nevertheless, unlike the model properties having a static or slow time-variant behavior, the parameters related to the external conditions have a dynamic aspect. Thus, we propose to carry out the inference problem using an EnKF coupled with an analog forecasting strategy based on nearest neighbors to model the underlying dynamic model. However, such problems can be solved assuming that several conditions of well-posedness and identifiability are achieved. We exploit the relationship between non-identifiability of input parameters and total Sobol' indices. Indeed, for each measure output, we compute total Sobol indices associated to input parameters. If all the total Sobol' indices associated to a prescribed input parameter are "small", it means that this parameter is non-identifiable. Due to the functional nature of the measurements, we rely on a dimension reduction preliminary step through principal component analysis and then we compute an aggregated Sobol' index for each model parameter.