La terminaison Accélérée dans les Itérations Basées sur la Décomposition Duale pour la Commande Prédictive
Auteur / Autrice : | Xiang Dai |
Direction : | Hervé Guéguen |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Automatique, productique et robotique |
Date : | Soutenance le 07/07/2021 |
Etablissement(s) : | CentraleSupélec |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Institut d'Électronique et de Télécommunications (Rennes) |
Jury : | Président / Présidente : Pierre Riedinger |
Examinateurs / Examinatrices : Mazen Alamir, Nicolas Langlois, Romain Bourdais, Cristina Stoica-Maniu | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Mazen Alamir, Nicolas Langlois |
Mots clés
Résumé
La commande prédictive (MPC) a suscité un intérêt croissant au cours des dernières décennies pour sa capacité à livrer des actions de commande optimales tout en satisfaisant les contraintes. Cependant, la solution optimale du problème d'optimisation résultant est parfois difficile à obtenir en pratique en raison de l'exigence d'échantillonnage rapide ou des limites de puissance de calcul. La décomposition duale, qui permet d'intégrer les contraintes et les interactions du système, est depuis longtemps une façon attrayante de traiter le problème. Un processus itératif est mis en œuvre pour déterminer la solution souhaitée. Bien que convergeant vers la solution optimale, l'optimalité et la faisabilité ne sont garanties que dans la limite des itérations. Dans cette thèse, de nouvelles conditions d'arrêt, avec garantie de sous-optimalité et de faisabilité, sont proposées pour obtenir des solutions sous-optimales et accélérer la fin du processus itératif. Cette idée d'une terminaison accélérée est explorée dans diverses configurations utilisant différentes méthodes itératives, pour lesquelles les preuves théoriques correspondantes sont fournies, et l'efficacité est illustrée par des exemples numériques. Le travail proposé, y compris les conditions d'arrêt et les algorithmes pour résoudre les solutions sous-optimales, peut être appliqué soit aux problèmes résultants de MPC avec des formulations spécifiques, soit à l'optimisation convexe générale.