Thèse soutenue

Simulation efficace de processus ponctuels avec applications aux neurosciences

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Auteur / Autrice : Cyrille Mascart
Direction : Alexandre MuzyPatricia Reynaud-Bouret
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance le 29/11/2021
Etablissement(s) : Université Côte d'Azur
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Nice ; 1992-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Informatique, signaux et systèmes (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)
Jury : Président / Présidente : David Hill
Examinateurs / Examinatrices : Alexandre Muzy, Patricia Reynaud-Bouret, David Hill, Ryota Kobayashi, Ernesto Kofman, Eva Löcherbach
Rapporteur / Rapporteuse : Ryota Kobayashi, Ernesto Kofman, Eva Löcherbach

Résumé

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Les processus stochastiques et ponctuels sont souvent utilisés pour modéliser les réseaux de neurones à impulsions. Cependant, le nombre de neurones, même dans le cerveau d'un petit mammifère, est d'au moins quelques millions. Il y a donc un fort besoin d'algorithmes et de logiciels de simulation efficaces. Néanmoins, les algorithmes traditionnels de simulation de processus ponctuels ne peuvent pas simuler de si grands réseaux dans un temps et avec des contraintes de mémoire raisonnables.Dans cette thèse, nous introduisons de nouveaux algorithmes de simulation pour les grands réseaux de processus ponctuels et stochastiques. En utilisant l'asynchronisme temporel des processus ponctuels et des techniques issues du monde de la simulation à événements discrets, nous avons réussi à réduire la complexité temporelle de l'algorithme de simulation de O(M^2 log(M)) à O(M log(M)), où M est la taille du réseau. L'algorithme a été appliqué avec succès pour réduire le temps d'exécution de grands réseaux de processus d'Ornstein-Uhlenbeck et de processus de Hawkes.Le nouvel algorithme présente également une complexité mémoire réduite, passant de O(M^2) à O(M). Cependant, les structures de données permettant de stocker les matrices de connectivité ont généralement une complexité mémoire de O(M^2). Nous avons proposé une nouvelle structure de données pour stocker la matrice de connectivité, basée sur la reconstruction partielle de la matrice de connexion lorsque le logiciel de simulation a besoin d'accéder à l'une des connexions.Avec une empreinte aussi faible, notre algorithme est capable de simuler un réseau composé de millions de processus de Hawkes en quelques minutes, sur un ordinateur portable à un seul cœur, ce qui ouvre la voie à une étude plus facile des structures cérébrales, et en particulier à l'inférence de la connectivité fonctionnelle.