Modélisation numérique de suspensions non-browniennes concentrées en écoulement rhéométrique ou général

Numerical modeling of concentrated non-brownian suspensions in rheometric or general flow

• Auteur / Autrice : Ayoub Badia
• Direction : Yves d' Angelo, Laurent Lobry
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences pour l'ingénieur
• Date : Soutenance le 06/12/2021
• Etablissement(s) : Université Côte d'Azur
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire J.-A. Dieudonné (Nice)
• Jury : Président / Présidente : Rudy Valette
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Yves d' Angelo, Laurent Lobry, Rudy Valette, Pierre Saramito, Stany Gallier, Micheline Abbas
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Pierre Saramito, Stany Gallier

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modélisation CFD

Volumes finis, Méthodes de

Simulation par ordinateur

Écoulement tridimensionnel

Suspensions (chimie)

Rhéologie

Mots clés libres

Rhéologie

Suspensions concentrées

Migration de particules

Contraintes normales anisotropes

Modèle continu

Invariance par changement de référentiel

Simulation numérique

OpenFOAM

Méthode des volumes finis

Mécanique des fluides numériques

Rheology

Concentrated suspensions

Particles migration

Anisotropic normal stresses

Continuous model

Frame invariant

Numerical simulation

OpenFOAM

Finite volume method

Computational fluid dynamics

Résumé

Dans ce travail, nous nous intéressons aux suspensions de sphères non colloïdales immergées dans un liquide newtonien. Malgré la simplicité du système, les écoulements de ces suspensions présentent des phénomènes complexes : blocage, rhéofluidification, contraintes normales anisotropes et migration des particules induite par le cisaillement. Ces effets non-newtoniens proviennent des forces de contact solide entre les particules lorsque la suspension devient suffisamment concentrée. La modélisation continue des écoulements tridimensionnels de suspension est présentée. Elle consiste en un modèle macroscopique à une phase proche du "Suspension Balance Model". La migration des particules est gouvernée par la divergence des contraintes normales de contact. En effet, au cours de l'écoulement, en raison de la présence de contraintes inhomogènes dans la phase particulaire, les particules migrent pour équilibrer cette inhomogénéité. Afin de décrire l'écoulement dans des géométries générales, le modèle utilise une loi constitutive indépendante du référentiel de travail proposée par Lhuillier [2009] pour la rhéologie des suspensions. Elle est inspirée des travaux de Rivlin et Ericksen [1955] et permet de prendre en compte la présence de contraintes normales anisotropes. La loi constitutive est discutée en détail. Les fonctions matérielles nécessaires sont construites à partir de données de simulations discrètes en cisaillement simple issues de la littérature. Son comportement pour des écoulements rhéométriques en cisaillement ou en extension est discuté, de même que les limites de son utilisation pour un écoulement général. L'implémentation numérique est réalisée par la méthode des volumes finis en utilisant le logiciel libre OpenFOAM. Le modèle et son implémentation sont validés par l’étude de problèmes classiques, tels que la migration de particules dans divers écoulements rhéométriques, la sédimentation de particules, la resuspension de particules en géométrie de Couette. L’écoulement complexe d’une suspension dans un tube rencontrant une expansion abrupte est également étudié. Finalement, l’écoulement d’une suspension en géométrie de Couette excentrée est étudié, et comparé à des mesures expérimentales de la littérature.

In this work, we are interested in suspensions of non-colloidal spheres immersed in Newtonian liquid. Despite the simplicity of the system, flows of this suspensions display complex phenomena : jamming, shear-thinning, anisotropic normal stresses and shear-induced particle migration. This non-Newtonian effects originate from the solid contact forces between particles when the suspension becomes sufficiently concentrated. Continuum modelling of three-dimensional suspension flows is presented. It consists of a one-phase macroscopic model close to the « Suspension Balance Model ». Particle migration is governed by the divergence of normal contact stresses. Indeed, during the flow, due to the presence of inhomogeneous stresses in the particle phase, the particles migrate to balance this inhomogeneity. In order to describe the flow in general geometries, the model uses a frame-invariant constitutive law for the suspension rheology proposed by Lhuillier [2009]. It is inspired by the work of Rivlin and Ericksen [1955] and is able to account for the presence of anisotropic normal stresses. The constitutive law is discussed in detail. The necessary material functions are derived from discrete simple shear simulation data from the literature. Its behavior for shear and extensional rheometric flows is discussed, as well as the limits of its use for a general flow. The numerical implementation is performed by the finite volume method using the open-source toolbox OpenFOAM. The model and its implementation are validated by studying classical problems, such as particle migration in various rheometric flows, particle sedimentation, particle resuspension in Couette geometry. The complex flow of a suspension in a tube encountering an abrupt expansion is also studied. Finally, the flow of a suspension in an eccentric Couette geometry is studied, and compared to experimental measurements from the literature.