Thèse soutenue

Calcul pratique de chemins simples avec des contraintes de longueur et de diversité dans des réseaux complexes et multimodaux

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Auteur / Autrice : Ali Al Zoobi
Direction : David Coudert
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance le 25/11/2021
Etablissement(s) : Université Côte d'Azur
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut national de recherche en informatique et en automatique (France). Unité de recherche (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes) - Laboratoire Informatique, signaux et systèmes (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)
Jury : Président / Présidente : Jean-Charles Régin
Examinateurs / Examinatrices : David Coudert, Jean-Charles Régin, David Ilcinkas, Laurent Viennot, Christian Laforest, Mohammed Amine Ait Ouahmed
Rapporteurs / Rapporteuses : David Ilcinkas, Laurent Viennot

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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Le problème du plus court chemin est l'un des problèmes les plus étudiés en théorie des graphes et en recherche opérationnelle. Une généralisation classique de ce problème est le problème de trouver k plus courts chemins simples (kSSP). C'est-à-dire, le problème de trouver le plus court, le deuxième plus court, etc. jusqu'au k-ième plus court chemin simple d'une source à une destination dans un graphe orienté pondéré. Yen (1971) a proposé l’algorithme avec la meilleure complexité théorique connue pour résoudre le kSSP dans un graphe orienté pondéré à n sommets et m arcs, avec une complexité en O(kn(m+n \log{n})). Depuis, le problème a été largement étudié du point de vue de l'ingénierie algorithmique.Dans cette thèse, nous étudions également le problème kSSP sous cet angle, c’est-à-dire que nous proposons des algorithmes exacts offrant de meilleures performances en pratique que l'état de l'art, en termes de temps d'exécution, de consommation mémoire ou offrant de meilleurs compromis espace-temps. Nous montrons aussi comment étendre nos algorithmes au cas des graphes avec des poids arbitraires sans cycles négatifs.De plus, nous étudions le problème de trouver k plus courts chemins simples qui sont mutuellement dissimilaires. Plus précisément, nous étudions la complexité du problème en fonction de quatre mesures de similarité différentes, et nous montrons dans quels cas le problème est NP-Complet ou peut être résolu en temps polynomial.Enfin, nous montrons comment adapter le problème kSSP à un modèle de réseau de transport public multimodal. Nous adaptons certains de nos algorithmes pour le kSSP au problème de trouver, dans un réseau de transport public multimodal, les k itinéraires d'une station source et à une station destination arrivant au plus tôt.