Tomographie des pentes à cohérence cinématique fondée sur des solveurs eikonals et la méthode de l’état adjoint : Théorie et applications à la construction de modèles de vitesses et localisation d'événements

Kinematically consistent slope tomography using eikonal solvers and the adjoint-state method : Theory and applications to velocity model building and event location

• Auteur / Autrice : Serge Sambolian
• Direction : Alessandra Ribodetti, Stéphane Operto
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de la Planète et de l'Univers
• Date : Soutenance le 08/02/2021
• Etablissement(s) : Université Côte d'Azur
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Géoazur (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)
• Jury : Président / Présidente : Hervé Chauris
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Alessandra Ribodetti, Stéphane Operto, Hervé Chauris, Stefan Buske, Steven Roecker, Gilles Lambaré, Romain Brossier, Jean-Xavier Dessa
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stefan Buske, Steven Roecker, Gilles Lambaré

Mots clés

Mots clés contrôlés

Tomographie sismique

Imagerie sismique

Mots clés libres

Imagerie sismique

Tomographie

Problème inverse

Seismic imaging

Tomography

Inverse problem

Résumé

La construction du modèle de vitesse est crucial en imagerie sismique puisqu'elle contrôle la précision avec laquelle des méthodes d'imagerie haute résolution telles que la migration ou l'inversion des formes d'ondes complètes (FWI) peuvent imager le sous-sol. La stéréotomographie, une méthode de tomographie des pentes qui tire efficacement profit de la densité des données sismiques modernes, a été proposée comme une alternative aux approches classiques de tomographie en réflexion fondées sur le pointé d'horizons continus dans le volume sismique. La stéréotomographie est en revanche fondée sur le pointé semi-automatique d’événements localement cohérents, paramétrés par le temps double et les pentes aux sources et récepteurs et liés à des diffractants dans le sous-sol. Plus récemment, une variante de la stéréotomographie a été proposée en remplaçant le tracé de rai par un solveur eikonal dans le problème direct et l'inversion de la matrice des dérivés de Fréchet par la méthode de l'état adjoint dans le problème inverse. Cette nouvelle approche est massivement parallèle et de ce fait adaptée à des applications de grande dimension. Néanmoins, et de manière comparable à l'approche initiale, la position des diffractants et les paramètres du milieu sont conjointement mis à jour.Durant cette thèse, j'ai proposé une nouvelle formulation de la stéréotomographie qui gère plus efficacement le couplage vitesse-profondeur, inhérent aux approches en réflexion. Via une migration cinématique, je résous le problème de localisation et le projette dans le sous-problème principal de l'estimation des vitesses. Cette projection de variable garantit la consistance cinématique entre les deux classes de variables, consistance qui n'est pas garantie quand les deux classes de variables sont mis à jour conjointement. Par ailleurs, la projection de variable induit une paramétrisation compacte du problème inverse où une classe d'observables, en l’occurrence une pente, est utilisée pour mettre à jour une classe de paramètres, les vitesses. Je développe cette approche avec un solveur eikonal et la méthode de l'état adjoint pour des milieux TTI. Son évaluation sur deux cas d'étude synthétiques et réel confirme sa meilleur résilience au modèle initial et une vitesse de convergence plus rapide que l'approche conjointe.La stéréotomographie est principalement utilisée pour des dispositifs de sismique réflexion (flûte sismique) pour lesquels les sources et les récepteurs sont finement échantillonnés. Pour exploiter des dispositifs modernes à forts déports, j'ai introduit dans l'inversion les premières arrivées issues indifféremment de dispositifs de sismique réflexion multitrace ou de sismique grand-angle (OBN, OBC, terrestre). Dans un premier temps, j'ai illustré l'apport des pentes dans la tomographie des temps des premières arrivées (FATT) pour réduire l’ambiguïté temps-profondeur avec un cas synthétique et un cas réel sur la zone de subduction de Nankai. J'ai aussi évalué la tomographie des pentes en première arrivée pour construire un modèle initial pour la FWI avec un modèle complexe représentatif du Golfe du Mexique où la présence de sel génère de forts contrastes. J'ai pu illustrer la capacité de ma méthode à reconstruire les corps de sel tout en notant les difficultés héritées de l'éclairage incomplet de la zone située sous le sel. Cela m'a incité à combiner des données de sismique réflexion et des données grand-angle pour effectuer l'inversion conjointe des pentes et des temps de trajet des premières arrivées et des arrivées réfléchies pour bénéficier d'un éclairage angulaire optimal du milieu illustrée par des applications sur la zone de Nankai.Finalement, j'ai étendu l'utilisation de ma méthode par projection de variable pour localiser l'hypocentre des séismes en utilisant l'estimation des vitesses et des temps origine comme proxys. Cette approche originale a été validée avec deux exemples synthétiques.

Velocity model building is a key step of seismic imaging since inferring high-resolution subsurface model by migration or full waveform inversion (FWI) is highly dependent on the kinematic accuracy of the retrieved velocity model. Stereotomography, a slope tomographic method that exploits well the density of the data, was proposed as an alternative to conventional reflection traveltime tomography. The latter is based on interpretive tracking of laterally-continuous reflections in the data volume whereas stereotomography relies on automated picking of locally coherent events. The densely picked attributes, namely the traveltimes and their spatial derivatives with respect to the source and receiver positions, are tied to scatterers in depth. More recently, a slope tomography variant was proposed under a framework based on eikonal solvers as an alternative to ray tracing and the adjoint-state method instead of Fréchet-derivative matrix inversion. This revamped stereotomography provides a scalable and flexible framework for large-scale applications. On the other hand, similarly to previous works, the scatterer positions and the subsurface parameters are updated jointly. In this thesis, I propose a new formulation of slope tomography that handles more effectively the ill-famed velocity-position coupling inherently present in reflection tomography. Through a kinematic migration, the scatterer position sub-problem is solved and projected into the main sub-problem for wavespeed estimation. Enforcing the kinematic consistency between the two kinds of variable, that is not guaranteed in the joint inversion, mitigates the ill-posedness generated by the velocity-position coupling. This variable projection leads to a reduced-parametrization inversion where the residuals of a single data class being a slope are minimized to update the subsurface parameters.I introduce this parsimonious strategy in the framework of eikonal solvers and the adjoint-state method for tilted transversely isotropic (TTI) media. I benchmark the method against the Marmousi model and present a field data case study previously tackled with the joint inversion strategy. Both case studies confirm that the parsimonious approach leads to a better-posed problem, with an improved robustness to the initial guess and convergence speed.Slope tomography is mainly used for streamer data due to the requirement of finely-sampled sources and receivers. To exploit cutting-edge long-offset datasets, I involve in the inversion first arrivals extracted from streamer or ocean bottom seismometer data. Before showing the complementarity between reflections and first arrivals, I examine the added value of introducing slopes in first-arrival traveltime tomography (FATT). Using a FWI workflow for quality control, I show with the Overthrust benchmark and a real data case study from the Nankai trough (Japan) how the joint inversion of slopes and traveltimes mitigates the ill-posedness of FATT. I also examine with the BP Salt model the limits of FATT to build an initial model for FWI in complex media. The results show how tomography suffers even with proper undershooting of the imaging targets due to the poor illumination of the subsalt area. On a crustal-scale benchmark, I first show the limits of reflection slope tomography induced by the limited streamer length before highlighting the added-value of the joint inversion of first-arrival and reflection picks.Finally, I introduce the same variable projection technique to tackle the velocity-hypocenter problem, which finds application in earthquake seismology and microseismic imaging. I propose a formulation where the hypocenter is located through the inversion of subsurface parameters and an origin time correction, both of them being used as a proxy and validate the proof of concept on two synthetic examples.