Étude de l'influence gravitationnelle d'une impulsion lumineuse

Study of the gravitational influence of a light pulse

• Auteur / Autrice : Paul Lageyre
• Direction : Xavier Ribeyre, Emmanuel D'humieres
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Astrophysique, Plasmas, nucléaire
• Date : Soutenance le 10/11/2021
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale des sciences physiques et de l’ingénieur (Talence, Gironde ; 1995-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre Lasers Intenses et Applications (Bordeaux ; 1999-....)
• Jury : Président / Présidente : Caterina Riconda
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Xavier Ribeyre, Emmanuel D'humieres, Caterina Riconda, Stefan Weber, Nicola Tamanini, Philippe Bouyer
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Stefan Weber, Nicola Tamanini

Mots clés

Mots clés contrôlés

Astrophysique

Green, Fonctions de

Lasers de puissance

Ondes gravitationnelles

Relativité générale (physique)

Mots clés libres

Relativité générale

Ondes gravitationnelles

Laser intense

Astrophysique de laboratoire

Calcul analytique

Fonction de Green

Expérience de génération-détection de déformation gravitationnelle

Étude variationnelle

General relativity

Gravitationnal waves

High intensity laser

Astrophysique de laboratoire

Calcul analytique

Green’s function

Experiment of generation and detection of gravitational deformations

Variational study

Résumé

En 2016, la première détection directe d'ondes gravitationnelle à eu lieu grâce aux efforts combinés des nombreux scientifiques du LIGO. Depuis, les interféromètres géants de LIGO et VIRGO détectent régulièrement ces ondes gravitationnelles générées par des phénomènes astrophysiques cataclysmiques comme la fusion de deux trous noirs ou d'étoiles à neutrons. Afin de mieux comprendre le mécanisme à l'origine de ces ondes, c'est à dire la relativité générale, des expériences en laboratoire ont été imaginées. Ces expériences essaient de recréer une accélération de masse suffisante pour pouvoir créer une déformation gravitationnelle détectable. Cependant, l'accélération de masse n'est pas le seul mécanisme susceptible de générer des déformations gravitationnelles en laboratoire, ou dans l'espace.En 1962, Gertsenshtein montre qu'il est possible d'avoir la génération d'ondes gravitationnelles par interaction d'une onde électromagnétique avec un champ magnétique statique. En nous penchant sur cette démonstration, nous avons pu observer que toute onde électromagnétique produit une déformation gravitationnelle. Nous nous intéressons dans cette thèse à un tel type de déformation gravitationnelle. Nous la traitons en modélisant une impulsion lumineuse par un cylindre de densité d'énergie homogène, se déplaçant à la vitesse de la lumière c.Nous mettons en place une méthode de résolution des équations d'Einstein linéarisées basée sur la fonction de Green du d'Alembertien, qui nous mène à une détermination analytique exacte de la déformation gravitationnelle générée par un cylindre de lumière sur son axe de propagation. Les solutions ainsi trouvées sont valides même en régime instationnaire, et nous permettent donc d'en savoir plus sur l'établissement de certains potentiels gravitationnels. Nous déterminons ainsi le mode d'établissement du potentiel gravitationnel d'un objet statique de densité d'énergie constante qui apparaîtrait subitement dans l'espace, mais aussi la forme et l'amplitude des déformations gravitationnelles générées par une impulsion lumineuse. Ces calculs sont confirmés par comparaison avec la solution de la métrique de Schwarzschild qui nous donne les mêmes résultats loin des objets étudiés. Découpant notre étude en celle d'un cylindre de densité d'énergie constante et celle d'un cylindre de densité d'énergie oscillante, nous menons une étude variationnelle sur les différentes grandeurs caractéristiques d'une telle émission lumineuse. Nous portons ainsi notre intérêt sur le rapport entre longueur et largeur de l'impulsion lumineuse, le temps de propagation de cette dernière, mais aussi sa longueur d'onde, son intensité et sa puissance. Par ces considérations, nous estimons et essayons d'optimiser le rendement d'une expérience de génération de déformation gravitationnelle en laboratoire à l'aide d'un laser de puissance.En ouverture de cette thèse, nous proposons divers calculs qui pourraient développer et étayer les résultats de notre recherche. Nous finissons en montrant l'intérêt de l'étude de ces déformations générées uniquement par une partie électromagnétique. Non seulement en laboratoire, où nous détaillons les diverses pistes poursuivies à ce jour pour détecter les déformations gravitationnelles de très haute fréquence que nous étudions, mais aussi en astrophysique, où des phénomènes électromagnétiques extrêmement intenses peuvent avoir lieu, comme les sursauts gamma.

In 2016, the first direct detection of gravitational waves took place thanks to the combined efforts of the many scientists of LIGO. Since then, the giant interferometers of LIGO and VIRGO regularly detect these gravitational waves generated by cataclysmic astrophysical phenomena such as the merger of two black holes or neutron stars. In order to better understand the mechanism at the origin of these waves, i.e. general relativity, laboratory experiments have been imagined. These experiments aim to create enough mass acceleration to produce a measurable gravitational deformation. However, mass acceleration is not the only mechanism that can generate gravitational deformations in the laboratory, nor in space.In 1962, Gertsenshtein shows that it is possible to have the generation of gravitational waves by interaction of an electromagnetic wave with a static magnetic field. By investigating this demonstration, we could observe that any electromagnetic wave produces a gravitational deformation. In this thesis we are interested in such a type of gravitational deformation. We address it by modeling a light pulse by a cylinder of homogeneous energy density, moving at the speed of light c.We implement a method for solving the linearized Einstein equations based on the D'Alembertian Green's function, which leads us to an exact analytical determination of the gravitational deformation generated by a cylinder of light on its propagation axis. The solutions thus found are valid even in the unsteady regime, and thus allow us to know more about the setup of some gravitational potentials. We thus determine the mode of establishment of the gravitational potential of a static object of constant energy density which would suddenly appear in space, but also the shape and the amplitude of the gravitational deformations generated by a light pulse. These calculations are confirmed by comparison with the solution of the Schwarzschild metric which gives us the same results far from the studied objects. Breaking our study into that of a cylinder of constant energy density and that of a cylinder of oscillating energy density, we conduct a variational study on the different quantities characteristic of such a light emission. We are thus interested in the relationship between length and width of the light pulse, its propagation time, but also its wavelength, its intensity and its power. Through these considerations, we estimate and try to optimize the performance of a laboratory gravitational deformation generation experiment using a power laser.As an opening to this thesis, we propose various calculations that could develop and support the results of our research. We conclude by showing the interest of the study of these deformations generated only by an electromagnetic part. Not just in the laboratory, where we detail the various paths followed to date to detect the very high frequency gravitational deformations we are studying, but also in astrophysics, where extremely intense electromagnetic phenomena can take place, such as gamma-ray bursts.