Algorithmes d’optimisation pour deux problèmes de sac à dos

Optimization algorithms for two knapsack problems

• Auteur / Autrice : Zequn Wei
• Direction : Jin-Kao Hao
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 26/03/2021
• Etablissement(s) : Angers
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et sciences et technologies de l'information et de la communication (Rennes)
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Laboratoire d'Etudes et de Recherche en Informatique d'Angers
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Etudes et de Recherche en Informatique d'Angers / LERIA
• Jury : Président / Présidente : Béatrice Duval
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Xiangjing Lai
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Mhand Hifi, Djamal Habet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Optimisation combinatoire

Métaheuristiques

Mots clés libres

Problème de sac à dos

Recherche locale

Problèmes NP-difficiles

Algorithme mémétique

Knapsack problems

Local search

Metaheuristics

Combinatorial optimization

NP-hard problems

Memory algorithm

Résumé

Cette thèse considère deux problèmes de sac à dos généralisés : le problème de sac à dos ensemble-union (SUKP) et le problème de sac à dos à contraintes disjonctives (DCKP). Ces deux problèmes sont un modèle utile pour formuler de nombreuses applications pratiques. Étant donné qu’ils appartiennent à la famille des problèmes NP- difficiles, il est difficile de les résoudre dans le cas général. Cette thèse est consacrée à l’avancement de l’état de l’art pour résoudre ces problèmes pertinents. Plus précisément,nous introduisons un algorithme de recherche locale en deux phases itéré, un algorithme de recherche tabou basé sur le noyau, un algorithme de recherche tabou basé sur une solution à redémarrages répétés pour résoudre le SUKP et un algorithme mémétique basé sur une recherche de seuil pour résoudre le DCKP. Des études expérimentales réalisées sur un large éventail d’instances de référence indiquent que toutes les approches proposées concurrencent favorablement les algorithmes de référence. En outre, les expériences supplémentaires montrent les rôles des ingrédients clés de nos algorithmes, y compris la stratégie d’échappement des optima locaux basée sur la fréquence, l’heuristique de recherche du noyau, la technique de recherche tabou basée sur la solution pour le SUKP et le méthode de recherche de seuil dédié pour le DCKP

This thesis considers two generalized knapsack problems : the set-union knap-sack problem (SUKP) and the disjunctively constrained knapsack problem (DCKP). These two problems are useful models to formulate numerous practical applications. Given that they belong to the family of NP-hard problems, it is computationally challenging to solve them in the general case. This thesis is devoted to advancing the state-of-the-art for solving these relevant problems Specifically, we introduce an iterated two-phase local search algorithm, a kernel based tabu search algorithm, a multistart solution-based tabu search algorithm to solve the SUKP and a threshold search based memetic algorithm to solve the DCKP. Computational studies performed on a wide range of benchmark instances indicate that all the proposed approaches compete favourably with state-of-the-art algorithms. Additional experiments show the roles of the key composing ingredients of our algorithms, including the frequency-based local optima escaping strategy, the kernel search heuristic, the solution-based tabu search technique for the SUKP and the dedicated threshold search method for the DCKP.