Avancées concernant la modélisation efficace de problèmes massivement multi-domaines avec application aux évolutions de microstructures

Towards highly efficient massive-multidomain simulations in the context of microstructural evolutions

• Auteur / Autrice : Sebastian Florez
• Direction : Marc Bernacki
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique numérique et Matériaux
• Date : Soutenance le 30/11/2020
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences fondamentales et appliquées (Nice ; 2000-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de mise en forme des matériaux (Sophia Antipolis, Alpes-Maritimes)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure des mines (Paris ; 1783-....)
• Jury : Président / Présidente : Julien Bruchon
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Marc Bernacki, Modesar Shakoor, Hugues Digonnet, Luis Barrales-Mora, Joëlle Demurger
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Julien Bruchon, Jean-François Remacle

Mots clés

Mots clés contrôlés

Éléments finis, Méthode des

Modèles mathématiques

Matériaux

Mots clés libres

Éléments Finis

Modèles Lagrangiens

Maillage des interfaces

Level-set

Simulations multidomaines

Finite Elements

Lagrangian Models

Body-Fitted Mesh

Level-set

Multidomain simulations

Résumé

Les industries stratégiques ont un besoin toujours plus croissant dans l’utilisation des matériaux métalliques. Il y ainsi aujourd’hui une demande forte dans le fait d’être capable de prédire l’évolution des microstructures de ces matériaux lors de leur mise en forme car leurs caractéristiques microstructurales sont intrinsèquement liées à leurs propriétés en service. Dans ce contexte de problèmes massivement multi-domaines, de nombreuses méthodes dites à champ complet et qui décrivent les réseaux de joints de grains à l’échelle de la microstructure ont été développées ces quarante dernières années. Dans un contexte de grandes à très grandes déformations comme c’est le cas pour les procédés industriels de mise en forme à chaud, l’approche level-set (LS) couplée à une formulation éléments finis (EF) et des méthodes de remaillage reste l’approche la plus générique et la plus efficace. Si des améliorations récentes ont été rapportées (logiciel DIGIMU par exemple), la principale faiblesse de cette approche reste son coût numérique  qui limite le nombre de grains considérés dans les simulations et implique des temps de calculs importants, principalement en 3D. Dans ces travaux, les performances réelles de l’approche LS-FE sont étudiées et une alternative, dénommée ToRealMotion, capable de réaliser des simulations massivement multi-domaines en 2D, est introduite. Cette nouvelle approche, appartenant à la famille des méthodes de type « suivi de front », inclut différentes innovations et a été parallélisée. Les propriétés géométriques des interfaces intervenant dans le calcul des cinétiques sont évaluées uniquement aux interfaces et la migration du réseau de joints de grains est réalisée en lagrangien tout en conservant un maillage EF conforme et global (sous-entendant que le coeur des grains est également maillé). Cette méthodologie permet ainsi une meilleure adaptabilitée aux mécanismes intragranulaires que les approches de type « suivi de front » classiques. Bien sur, une des ambitions principales de ce travail réside dans l’amélioration des performances numériques de l’état de l’art tout en conservant la précision et le côté générique (multi-mécanismes) de l’approche LS-FE en grandes déformations. Ainsi, de nombreux cas tests 2D en croissance de grains (GG) et recristallisation (ReX) sont réalisés pour prouver l’efficacité de la méthode. Les résultats s’illustrent par une réduction importante des temps de calcul et offrent d’importantes perspectives dans le contexte de la métallurgie numérique.

Strategic industries make extensive use of metallic materials. Today, there is a strong demand from these industries to predict, during hot metal forming processes, the microstructural evolutions of these materials, which are of prime importance concerning their final in-use properties. In this context of massive multi-domain problems, numerous full-field approaches that describe grain boundary (GB) network motion at the mesoscopic scale have been developed for forty years. When very large deformations are investigated, as in the context of realistic industrial thermomechanical treatments, the level-set (LS) approach in the context of finite element (FE) formulations and meshing/remeshing algorithms remains the most powerful and versatile numerical tool. Even if recent improvements were realized (context of DIGIMU software), the main weakness of this approach remains its numerical cost, which limits the number of grains considered (small representative volume elements) and still implies long calculation times, especially in 3D. In these works, the performance of FE-LS models is studied and a new method denominated ToRealMotion, capable to perform 2D massive multi-domain simulations is introduced. This new method, belonging to the family of front-tracking methods, includes various innovations and has been parallelized. Geometrical properties used in the kinetics are only computed at the interfaces, and GBs migration is defined thanks to a Lagrangian scheme, keeping a FE discretization of the bulk of the grains through the concept of body-fitted unstructured FE meshes. This aspect allows for higher adaptability than traditional Front-Tracking models. Of course, one of the main ambitions of this new approach is the improvement of the computational performance when simulating evolving microstructures, while keeping the precision and versatility of the FE-LS approach. As such, 2D numerical cases in the context of grain growth (GG) and recrystallization (ReX) are provided to prove the efficiency of this new approach. These results show impressive reductions in the computational costs and offer promising perspectives on the modeling of massive multi-domain simulations in terms of numerical performance and precision in the modeling of numerous solid-state phenomena.